數(shù)論論文-二元一次不定方程(存儲版)
【正文】 此問題即為不定方程組的非負(fù)整數(shù)解 x,y,z,這是一個(gè)三元不定方程組問題 . 1 預(yù)備知識 定理 1 設(shè)二元一次不定方程 ax+by=c (1) (其中 a,b,c 是整數(shù)且 a,b 都不是 0),有一整數(shù)解 x=x0 ,y=y0 。 x0 )+b1 (y39。 ,y=q39。 +rx39。0 ， 則 x39。1 q1 x39。 ,y39。 所求得的 x， y是 ax+by=c的一解 . 例 2 求 107x+37y=25 的一切整數(shù)解 . 解 由給定的 方程得 y= 3710725 x? =2x+ 373325 x? =2x+y39。 = 33425 39。 +y39。 =14t， y39。 =337t (t=0,? 1,? 2,…… ). 故給定方程的所有解是 x=337t， y=2x+y39。 =14t， y39。 + 41 39。 +x39。1 q1 x39。 =r39。1 的一個(gè)整數(shù)解，即 ax+by=c 的任一整數(shù)解能寫成下列形狀 :x=x39。1 ? 也是整數(shù) . 令 b xrr 0139。1 ,0≤ r39。 ,y39。 x0 )+b(y39。 二元一次不定方程 數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院 摘 要 :不定方
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