【正文】 科學(xué)分成六大門(mén)類，三個(gè)數(shù)學(xué)（地理、天文和數(shù)學(xué)），三個(gè)醫(yī)學(xué)（解剖、化學(xué)和植物學(xué)）。討論班出現(xiàn)。英國(guó)在 19世紀(jì)在各地區(qū)成立了大量的學(xué)會(huì)，這個(gè)世紀(jì)結(jié)束時(shí)，有 100多個(gè)，各自擁有 100－ 500個(gè)會(huì)員，與皇家學(xué)會(huì)規(guī)模相當(dāng)，因此，英國(guó)的科學(xué)家隊(duì)伍增長(zhǎng)了 100倍。法國(guó)的科學(xué)力量集中在巴黎，而外省缺乏 科學(xué)是有用的 ? 國(guó)家鼓勵(lì)科學(xué)院的學(xué)者們解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題和經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。科技水平已經(jīng)能夠作為國(guó)力盛衰的標(biāo)志。楊 菲涅爾的波帶法 衍射現(xiàn)象 折射定律 干涉現(xiàn)象 波動(dòng)說(shuō)與微粒說(shuō)的交鋒 惠更斯與光的波動(dòng)說(shuō) 波動(dòng)說(shuō) 二、熱學(xué)的成就 ? 在十八世紀(jì)，隨著人們對(duì)燃燒現(xiàn)象認(rèn)識(shí)的深入，對(duì)熱現(xiàn)象也開(kāi)始試圖給予解釋。 ? 這一局面因卡諾于 1824年出版 《 關(guān)于火的動(dòng)力及其適于產(chǎn)生這種動(dòng)力的發(fā)動(dòng)機(jī)之考察 》 一書(shū)而改變。 ? 卡諾對(duì)熱機(jī)的做功效率也非常感興趣。溫度不同的物體接觸時(shí)就會(huì)產(chǎn)生這種損失。 ? 但是不幸的是他在 36歲就死于霍亂。 機(jī)械運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為熱 ? 倫福德得出結(jié)論，是鏜具的機(jī)械運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為熱。 ? 當(dāng)時(shí)以熱質(zhì)守恒這一基本原理為基礎(chǔ)，熱學(xué)正穩(wěn)步地積累著實(shí)驗(yàn)資料，并不斷帶來(lái)新的理論。 1841年他完成《 關(guān)于無(wú)機(jī)界各種力的意見(jiàn) 》一文，被一家物理學(xué)雜志退稿后，第二年發(fā)表在了李比希主編的 《 化學(xué)和藥學(xué)年鑒 》上。各種學(xué)術(shù)刊物和皇家學(xué)會(huì)都拒絕發(fā)表他的文章。 《 論“力”的守恒 》 ? 1847年赫姆霍茲獨(dú)立完成 《 論“力”的守恒 》 一文，并于 7月 23日在柏林物理學(xué)會(huì)的年會(huì)上宣讀 ? 1854年赫姆霍茲在 《 自然力的相互作用 》 一文中指出，“自然作為一個(gè)整體，是力的儲(chǔ)存庫(kù)，它不能以任何方法增加或減少。焦耳的實(shí)驗(yàn)一方面證明了熱和機(jī)械功的作用效果是等價(jià)的，另一方面也證明了絕熱過(guò)程的功與過(guò)程進(jìn)行的方式無(wú)關(guān)。熱機(jī)的實(shí)踐也證明，熱機(jī)存在著普遍的熱耗散現(xiàn)象，總有一些熱譬如磨擦熱不能復(fù)返做功。 ? 1875年在 《 熱的動(dòng)力理論 》 中又提出了熱力學(xué)第二定律“克氏表述”的更為精煉的形式：“熱不可能自發(fā)地從一冷體傳到一熱體”。 1819年丹麥物理學(xué)家?jiàn)W斯特（ Oersted, Hans， 17771851)在一次課堂實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)： 讓一個(gè)羅盤(pán)靠近通電導(dǎo)線，羅盤(pán)指針發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，指向與電流方向成直角的方向。 讓磁力產(chǎn)生電流？ 法拉第在 1821年就設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置，把電力和磁力間的作用轉(zhuǎn)化成了連續(xù)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)。 沒(méi)有輕易放過(guò)的現(xiàn)象 ? 在多次無(wú)效的嘗試之后，一次在關(guān)閉第一線圈的電流的一剎那，第二線圈的電流計(jì)指針顫動(dòng)了一下。感應(yīng)電流只有當(dāng)磁力線切割導(dǎo)線時(shí)才產(chǎn)生。 ? 是數(shù)學(xué)天才麥克斯韋完成了這項(xiàng)工作，并且補(bǔ)充了更多的內(nèi)容，從而奠定了電磁場(chǎng)理論的基礎(chǔ)。這篇文章超越了法拉第，取得了新的成果，從而鞏固了電磁理論的基礎(chǔ)。從位移電流概念出發(fā)能導(dǎo)出重要的結(jié)論。 ? 他在該書(shū)的第一章中寫(xiě)道：這本書(shū)的立場(chǎng)是把帶電體之間所觀測(cè)到的力學(xué)作用作為由媒質(zhì)的力學(xué)狀態(tài)引起的來(lái)研究。 如果他有正常人的壽數(shù)，是能夠活著看到自己的一個(gè)一個(gè)科學(xué)預(yù)言被證實(shí)。 —— 恩格斯 一、解析幾何的創(chuàng)立 在 17世紀(jì)，數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生了根本性的轉(zhuǎn)折，這種轉(zhuǎn)折實(shí)質(zhì)上是由社會(huì)生產(chǎn)力的急速發(fā)展所引起的。 ? 解析幾何的精華在于把幾何曲線用代數(shù)方程來(lái)表示 ,同時(shí)又用代數(shù)的研究方法來(lái)研究幾何。 16， 17世紀(jì)是微積分思想發(fā)展最為活躍的時(shí)期，其杰出的代表有伽利略、開(kāi)普勒、卡瓦列里、費(fèi)馬、巴羅，等。 萊布尼茲 的微積分 ( ) 39。 對(duì)人類物質(zhì)文明作出了巨大貢獻(xiàn)。其間，許多數(shù)學(xué)家作了許多公理體系的完備性工作。其中最讓數(shù)學(xué)家們感到不大舒服的是第五公設(shè)。 ? 高斯這樣做或許還出于別的考慮，主要是為了少招徠愚蠢的偏見(jiàn)。這是過(guò)去 2022年以來(lái)的重大突破。 羅巴切夫斯基幾何的基本特征 （ 1）承認(rèn)空間是彎曲的，任何直線都是曲線，任何平面都是曲面； （ 2）其所描述的空間曲率處處等于一個(gè)非零常數(shù)；就是說(shuō)空間處處一樣彎，并且是均勻的； （ 3）認(rèn)為平面上過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線和一已知直線不相交，它們和已知直線都不能保持同一距離； （ 4）三角形三內(nèi)角之和小于 180度； （ 5）圓的周長(zhǎng)與半徑不成比例，而是比半徑增長(zhǎng)得快。 黎曼幾何的特征 ? 在黎曼幾何中歐幾里德的第五公設(shè)被替換為：通過(guò)已知直線外一點(diǎn)，不能畫(huà)一條直線與已知直線平行。 解決了平行公理的獨(dú)立性問(wèn)題。出現(xiàn)動(dòng)鐘延緩，動(dòng)尺縮短，時(shí)空彎曲等現(xiàn)象。非歐幾何與相對(duì)論和匯合是科學(xué)史上劃時(shí)代的事件。 非歐幾何地位的確立 ? 同一年 (1868)意大利數(shù)學(xué)家貝爾特拉米（ Beltrami， 18351899）給出了羅氏幾何的一個(gè)歐幾里德解釋； ? 克萊因（ Klein， 18491925）在 1870年給出了另一個(gè)更直觀的模型，使得原來(lái)似乎復(fù)雜和難以接受的思想變得易于理解了。 黎曼曲率為常數(shù) ? 在黎曼曲率為常數(shù)的特殊情況下，空間分為三種類型： （ 1）零曲率空間，即歐氏幾何空間； （ 2）負(fù)曲率空間，即羅氏幾何空間； （ 3）正曲率空間，即狹義的黎曼幾何空間或稱橢圓幾何空間。 ? 在 1820年左右他相信建立一套新幾何學(xué)是完全可能的。 非歐幾何的誕生及其阻力 1826年 2月 11日羅巴切夫斯基在喀山大學(xué)物理數(shù)學(xué)系會(huì)議上宣讀了題為 《 幾何學(xué)原理簡(jiǎn)述及平行線定律的嚴(yán)格證明 》 的論文。 創(chuàng)始人？ ? 但是高斯有一個(gè)習(xí)慣，在任何情況下，他都把他的結(jié)果保密一段時(shí)間。 α β 第五公設(shè)的證明：非歐幾何的萌芽 ? 在公設(shè)、公理基礎(chǔ)上建立起來(lái)的 歐幾里德 幾何學(xué)被公認(rèn)為是數(shù)學(xué)嚴(yán)格性的典范。 （ 3） 獨(dú)立性：任何一個(gè)公理都不是另一個(gè)公理的推論 。有了微積分，它就成為了物理學(xué)的基本語(yǔ)言。連接這樣的兩點(diǎn)就得出曲線在該點(diǎn)的切線，就是求差的方法。 微積分的來(lái)源是科學(xué)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)要求的必然：速度、距離、重心； 切線、長(zhǎng)度、面積、體積 ； 極值問(wèn)題 等等。 費(fèi)馬 笛卡爾 笛卡兒的理論 ? 笛卡兒的解析幾何學(xué)成就體現(xiàn)在其 1637年發(fā)表的《 方法論 》 中，以兩個(gè)思想為基礎(chǔ) : ? 一個(gè)是坐標(biāo)思想； ? 另一個(gè)是方程與曲線的思想，即兩個(gè)未知數(shù)表示的某個(gè)代數(shù)方程可以看成平面上的一條曲線；反之，一條曲線可以用曲線上任意點(diǎn)（ x , y）坐標(biāo)之間的方程關(guān)系來(lái)表示。伽莫夫 《 物理學(xué)發(fā)展史 》 （ 商務(wù)印書(shū)館 ） 《 科技文化的起源與發(fā)展 》 第七章（ 南開(kāi)大學(xué)出版社 ） 4.[德 ]勞厄著 《 物理學(xué)史 》 （ 商務(wù)印書(shū)館 ） 第六節(jié)：數(shù)學(xué)的全面繁榮 一、解析幾何的創(chuàng)立 二、微積分的誕生 三、概率論的建立 四、非歐幾何學(xué)的出現(xiàn) 本節(jié)教學(xué)目的和要求 1. 了解近代資本主義大工業(yè)的建立對(duì)近代數(shù)學(xué)的推動(dòng)作用； 2. 了解解析幾何的創(chuàng)立在數(shù)學(xué)史上的劃時(shí)代意義； 3. 全面認(rèn)識(shí)微積分的發(fā)展線索，重點(diǎn)了解牛頓和萊布尼茲各自建立微積分的過(guò)程和特點(diǎn)； 4. 深入把握非歐幾何學(xué)的創(chuàng)立過(guò)程，著重理解科學(xué)發(fā)展的內(nèi)在邏輯。 意義 麥克斯韋電磁理論作為宏觀電磁學(xué)的完整理論，第一次揭示了光、電、磁的統(tǒng)一性，是近代以來(lái)物理學(xué)第三次理論大綜合，標(biāo)志著經(jīng)典物理學(xué)已發(fā)展到巔峰。 ? 麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論是想通過(guò)具有力學(xué)特征的媒質(zhì)狀態(tài)的變化來(lái)理解電磁作用。 在這樣的模型中，磁場(chǎng)強(qiáng)度相當(dāng)于漩渦的角速度；電場(chǎng)強(qiáng)度相當(dāng)于漩渦發(fā)生形變時(shí)所產(chǎn)生的彈性力；電流強(qiáng)度相當(dāng)于滾珠軸承粒子的流動(dòng)。 ? 1856年 2月他發(fā)表了電磁學(xué)的第一篇論文 《 論法拉第的力線 》 ，文章的目標(biāo)首先放在用數(shù)學(xué)表示法拉第的見(jiàn)解上。 ? 法拉第借助于巧妙的實(shí)驗(yàn)和直觀的圖像，成功地用力線模型解釋了電磁現(xiàn)象。 磁力線 法拉第直觀地用磁力線來(lái)描述磁體周?chē)拇艌?chǎng)，并用鐵屑來(lái)演示磁力線的排列。 17751836)發(fā)明的線圈來(lái)產(chǎn)生磁場(chǎng)，希望這個(gè)磁場(chǎng)能對(duì)第二個(gè)線圈產(chǎn)生影響。 ? 實(shí)驗(yàn)室里的法拉第漸漸表現(xiàn)出他的天分，甚至遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了值得戴維提攜的程度。 熱力學(xué)第三定律 熱力學(xué)第三定律的建立與低溫現(xiàn)象的研究直接相關(guān)， 1848年湯姆遜提出絕對(duì)零度可能是溫度下限的觀點(diǎn)， 1906年德國(guó)人斯特提出任何物體都不可能冷卻到絕對(duì)零度。 ? 1923年普朗克到南京東南大學(xué)作熱力學(xué)第二定律方面的講學(xué)，胡復(fù)剛為之翻譯，首次把Entropie譯作熵。 熱力學(xué)第二定律的建立 ? 熱力學(xué)第一定律是關(guān)于孤立熱力學(xué)系統(tǒng)從熱源是否吸收熱量和內(nèi)能與外功之間轉(zhuǎn)化守恒關(guān)系的規(guī)律，它并不涉及不同溫度的兩個(gè)熱源之間的熱量傳遞。該定律的發(fā)現(xiàn)標(biāo)志著近代物理學(xué)第二次理論大綜合。 能量守恒定律的發(fā)現(xiàn) 對(duì)能量守恒，邁爾展開(kāi)了大膽思辨，焦耳進(jìn)行了扎實(shí)的實(shí)驗(yàn)，而德國(guó)生理學(xué)家和物理學(xué)家赫姆霍茲（ 18211894）則立足于力學(xué)基礎(chǔ)之上，追求各種能量轉(zhuǎn)換過(guò)程的數(shù)學(xué)表述。現(xiàn)在的熱功當(dāng)量數(shù)值為 /卡。自然界的各種力，電、磁、光、熱、化學(xué)親和力等等東西歸根結(jié)底是同一種東西。 熱運(yùn)動(dòng)說(shuō)的處境 ? 倫福德的報(bào)告引起巨大反響，對(duì)熱運(yùn)動(dòng)說(shuō)有人支持也有人反對(duì)。 ? 當(dāng)時(shí)傳統(tǒng)的解釋是，當(dāng)金屬被切削成刨花時(shí)，熱質(zhì)就從金屬中逸出。 ? 卡諾如果能繼續(xù)研究下去，很可能由此得出熱力學(xué)第二定律（熵增加定理）?？ㄖZ認(rèn)為，熱從高溫物體向低溫物體移動(dòng)時(shí)，必然能夠產(chǎn)生動(dòng)力。但是經(jīng)過(guò)改進(jìn)的蒸汽機(jī)效率仍然很低。 熱機(jī)：從技術(shù)到理論 ? 蒸汽機(jī)的廣泛使用促進(jìn)了工業(yè)革命、縮短了旅行時(shí)間、加快了商品流通。法國(guó)的菲涅爾以數(shù)學(xué)形式證明了波動(dòng)說(shuō)。科學(xué)就是分科之學(xué)。 1874年規(guī)定貴族不享受參加皇家學(xué)會(huì)的特權(quán)。于是人們要求改革大學(xué)制度，大討論的結(jié)果是，創(chuàng)辦新的技工學(xué)校。 19世紀(jì)后期，德國(guó)建立了一批技術(shù)專科學(xué)校（ Technische Hochschulen）