【正文】 應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．本題利用的日歷上橫行中的數據 關系要知道． 16．實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1： 2： 1，用兩個相同的管子在容器的 5cm 高度處連通（即管子底端離容器底 5cm）．現三個容器中，只有甲中有水，水位高 1cm，如圖所示．若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水 1 分鐘，乙的水位上升 cm，則開始注入 ， ， 分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是 ． 【分析】 由甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為 1： 2： 1，注水 1分鐘，乙的水位上升 cm，得到注水 1 分鐘，丙的 水位上升 cm，設開始注入 t 分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是 ，甲與乙的水位高度之差是 有三種情況： ①當乙的水位低于甲的水位時， ②當甲的水位低于乙的水位時，甲的水位不變時， ③當甲的水位低于乙的水位時，乙的水位到達管子底部，甲的水位上升時，分別列方程求解即可． 【解答】 解： ∵ 甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為 1： 2： 1， ∵ 注水 1 分鐘，乙的水位上升 cm， ∴ 注水 1 分鐘，丙的水位上升 cm， 設開始注入 t 分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是 ， 甲與乙的水位高度 之差是 有三種情況： ①當乙的水位低于甲的水位時， 有 1﹣ t=， 解得： t= 分鐘； ②當甲的水位低于乙的水位時，甲的水位不變時， ∵ t﹣ 1=， 解得： t= ， ∵ =6＞ 5， ∴ 此時丙容器已向乙容器溢水， ∵ 5247。 折扣 ”即可列出關于 x 的一元一次方程，解方程即可得出結論． 【解答】 解：設該商品的進價為 x 元 /件， 依題意得：（ x+20） 247。 8=80（公斤）； （ 2） 8 10 a=900 解得 a=（ 元 ）； （ 3）設張家雇人 x 人，則王家雇人 2x 人，其中機械采摘的有 人，手工采摘的有 人， ∵ 張家付給雇工工錢總額為 14400 。 用一元一次方程解決問題 一．選擇題 1．互聯(lián)網 “微商 ”經營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為 200 元，按標價的五折銷售，仍可獲利 20 元，則這件商品的進價為（ ） A． 120 元 B． 100 元 C． 80 元 D． 60 元 2．某場音樂會販賣的座位分成一樓與二樓兩個區(qū)域．若一樓售出與未售出的座位數比為 4：3，二樓售出與未售出的座位數比為 3： 2，且此場音樂會一、二樓未售出的座位數相等，則此場音樂會售出與未售出的座位數比為何？（ ） A． 2： 1 B． 7： 5 C． 17： 12 D． 24： 17 3．商場將某種商品按原價的 8 折出售，仍可獲利 20 元．已知這種商品的進價為 140 元，那么這種商品的原價是（ ） A． 160 元 B． 180 元 C． 200 元 D． 220 元 4．在如圖的 2022 年 6 月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數，這三個數的和不可能是（ ） A． 27 B． 51 C． 69 D． 72 5．文具店的老板均以 60 元的價格賣了兩個計算器，其中一個賺了 20%，另一個虧了 20%，則該老板（ ） A．賺了 5 元 B．虧了 25 元 C．賺了 25 元 D．虧了 5 元 6．一列 “動車組 ”高速列車和一列普通列車的車身長分別為 80 米與 100 米，它們相向行駛在平行的軌道上，若坐在高速列車上的旅客看見普通列車駛過窗口的時間是 5 秒，則坐在普通列車上的旅客看見高速列車駛過窗口的時間是（ ） A． 秒 B． 6 秒 C． 5 秒 D． 4 秒 7．某商場將一件玩具按進價提高 60%后標價，銷售時按標價打折銷售，結果相對于進價仍獲利 20%，則這件玩具銷售時打的折扣是（ ） A． 8 折 B． 折 C． 6 折 D． 折 8．如圖，將一段標有 0～ 60 均勻刻度的繩子鋪平后折疊（繩子無彈性），使繩子自身的一部分重疊，然后在重疊部分沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為 A、 B、 C 三段，若這三段的長度由短到長的比為 1： 2： 3，則折痕對應的刻度不可能是（ ） A． 20 B． 25 C． 30 D． 35 二．填空題 9．一件服裝的標價為 300 元，打八折銷售后可獲利 60 元，則該件服裝的成本價是 元． 10．為了改善辦學條件，學校購置了筆記本電腦和臺式電腦共 100 臺，已知筆記本電腦的臺數比臺式電腦的臺數的 還少 5 臺，則購置的筆記本電腦有 臺． 11．某商品的進價為每件 100 元，按標價打八折售出后每件可獲利 20 元，則該商品的標價為每件 元． 12．書店舉行購書優(yōu)惠活動： ①一次性購書不超過 100 元，不享受打 折優(yōu)惠； ②一次性購書超過 100 元但不超過 200 元一律打九折； ③一次性購書 200 元一律打七折． 小麗在這次活動中，兩次購書總共付款 元，第二次購書原價是第一次購書原價的 3 倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是 元． 13．甲乙二人在環(huán)形跑道上同時同地出發(fā)，同向運動．若甲的速度是乙的速度的 2 倍，則甲運動 2 周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度 3 倍，則甲運動 周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度 4 倍，則甲運動 周，甲、乙第一次相遇， …，以此探究正常走時的時鐘，時針和分針從 0 點（ 12 點）同時出發(fā) ，分針旋轉 周，時針和分針第一次相遇． 14．某次數學測驗共有 20 題，每題答對得 5 分，不答得 0 分，答錯得﹣ 2 分．若小麗這次測驗得分是質數，則小麗這次最多答對 題． 15．李明同學利用暑假外出旅游一周，已知這一周各天的日期之和是 126，那么李斌同學回家的日期是 號． 16．實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1： 2： 1，用兩個相同的管子在容器的 5cm 高度處連通（即管子底端離容器底 5cm）．現三個容器中，只有甲中有水，水位高 1cm，如圖所示．若每分鐘同時向乙和丙注入 相同量的水，開始注水 1 分鐘，乙的水位上升 cm，則開始注入 分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是 ． 三．解答題 17．在紅城中學舉行的 “我愛祖國 ”征文活動中，七年級和八年級共收到征文 118 篇，且七年級收到的征文篇數是八年級收到的征文篇數的一半還少 2 篇，求七年級收到的征文有多少篇？ 18．世界讀書日，某書店舉辦 “書香 ”圖書展，已知《漢語成語大詞典》和《中華上下五千年》兩本書的標價總和為 150 元，《漢語成語大詞典》按標價的 50%出售，《中華上下五千年》按標價的 60%出售，小明花 80 元買了 這兩本書，求這兩本書的標價各多少元． 19．小陳媽媽做兒童服裝生意，在 “六一 ”這一天上午的銷售中，某規(guī)格童裝每件以 60 元的價格賣出，盈利 20%，求這種規(guī)格童裝每件的進價． 20．如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用 10 節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第 1 節(jié)套管的長度（如圖 1 所示）：使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖 2 所示）．圖 3 是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第 1 節(jié)套管長 50cm，第 2 節(jié)套管長 46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一 節(jié)套管少 4cm．完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設其長度為 xcm． （ 1）請直接寫出第 5 節(jié)套管的長度； （ 2）當這根魚竿完全拉伸時，其長度為 311cm，求 x 的值． 21．由于霧霾天氣