蘇科版七級(jí)上用一元一次方程解決問(wèn)題同步練習(xí)含答案解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．本題利用的日歷上橫行中的數(shù)據(jù) 關(guān)系要知道． 16．實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1： 2： 1，用兩個(gè)相同的管子在容器的 5cm 高度處連通（即管子底端離容器底 5cm）．現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高 1cm，如圖所示．若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開(kāi)始注水 1 分鐘，乙的水位上升 cm，則開(kāi)始注入 ， ， 分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是 ． 【分析】 由甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為 1： 2： 1，注水 1分鐘，乙的水位上升 cm，得到注水 1 分鐘，丙的 水位上升 cm，設(shè)開(kāi)始注入 t 分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是 ，甲與乙的水位高度之差是 有三種情況： ①當(dāng)乙的水位低于甲的水位時(shí)， ②當(dāng)甲的水位低于乙的水位時(shí)，甲的水位不變時(shí)， ③當(dāng)甲的水位低于乙的水位時(shí)，乙的水位到達(dá)管子底部，甲的水位上升時(shí)，分別列方程求解即可． 【解答】 解： ∵ 甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為 1： 2： 1， ∵ 注水 1 分鐘，乙的水位上升 cm， ∴ 注水 1 分鐘，丙的水位上升 cm， 設(shè)開(kāi)始注入 t 分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是 ， 甲與乙的水位高度 之差是 有三種情況： ①當(dāng)乙的水位低于甲的水位時(shí)， 有 1﹣ t=， 解得： t= 分鐘； ②當(dāng)甲的水位低于乙的水位時(shí)，甲的水位不變時(shí)， ∵ t﹣ 1=， 解得： t= ， ∵ =6＞ 5， ∴ 此時(shí)丙容器已向乙容器溢水， ∵ 5247。 折扣 ”即可列出關(guān)于 x 的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論． 【解答】 解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為 x 元 /件， 依題意得：（ x+20） 247。 8=80（公斤）； （ 2） 8 10 a=900 解得 a=（ 元 ）； （ 3）設(shè)張家雇人 x 人，則王家雇人 2x 人，其中機(jī)械采摘的有 人，手工采摘的有 人， ∵ 張家付給雇工工錢總額為 14400 。 用一元一次方程解決問(wèn)題 一．選擇題 1．互聯(lián)網(wǎng) “微商 ”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為 200 元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利 20 元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（ ） A． 120 元 B． 100 元 C． 80 元 D． 60 元 2．某場(chǎng)音樂(lè)會(huì)販賣的座位分成一樓與二樓兩個(gè)區(qū)域．若一樓售出與未售出的座位數(shù)比為 4：3，二樓售出與未售出的座位數(shù)比為 3： 2，且此場(chǎng)音樂(lè)會(huì)一、二樓未售出的座位數(shù)相等，則此場(chǎng)音樂(lè)會(huì)售出與未售出的座位數(shù)比為何？（ ） A． 2： 1 B． 7： 5 C． 17： 12 D． 24： 17 3．商場(chǎng)將某種商品按原價(jià)的 8 折出售，仍可獲利 20 元．已知這種商品的進(jìn)價(jià)為 140 元，那么這種商品的原價(jià)是（ ） A． 160 元 B． 180 元 C． 200 元 D． 220 元 4．在如圖的 2022 年 6 月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（ ） A． 27 B． 51 C． 69 D． 72 5．文具店的老板均以 60 元的價(jià)格賣了兩個(gè)計(jì)算器，其中一個(gè)賺了 20%，另一個(gè)虧了 20%，則該老板（ ） A．賺了 5 元 B．虧了 25 元 C．賺了 25 元 D．虧了 5 元 6．一列 “動(dòng)車組 ”高速列車和一列普通列車的車身長(zhǎng)分別為 80 米與 100 米，它們相向行駛在平行的軌道上，若坐在高速列車上的旅客看見(jiàn)普通列車駛過(guò)窗口的時(shí)間是 5 秒，則坐在普通列車上的旅客看見(jiàn)高速列車駛過(guò)窗口的時(shí)間是（ ） A． 秒 B． 6 秒 C． 5 秒 D． 4 秒 7．某商場(chǎng)將一件玩具按進(jìn)價(jià)提高 60%后標(biāo)價(jià)，銷售時(shí)按標(biāo)價(jià)打折銷售，結(jié)果相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利 20%，則這件玩具銷售時(shí)打的折扣是（ ） A． 8 折 B． 折 C． 6 折 D． 折 8．如圖，將一段標(biāo)有 0～ 60 均勻刻度的繩子鋪平后折疊（繩子無(wú)彈性），使繩子自身的一部分重疊，然后在重疊部分沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為 A、 B、 C 三段，若這三段的長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)的比為 1： 2： 3，則折痕對(duì)應(yīng)的刻度不可能是（ ） A． 20 B． 25 C． 30 D． 35 二．填空題 9．一件服裝的標(biāo)價(jià)為 300 元，打八折銷售后可獲利 60 元，則該件服裝的成本價(jià)是 元． 10．為了改善辦學(xué)條件，學(xué)校購(gòu)置了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共 100 臺(tái)，已知筆記本電腦的臺(tái)數(shù)比臺(tái)式電腦的臺(tái)數(shù)的 還少 5 臺(tái)，則購(gòu)置的筆記本電腦有 臺(tái)． 11．某商品的進(jìn)價(jià)為每件 100 元，按標(biāo)價(jià)打八折售出后每件可獲利 20 元，則該商品的標(biāo)價(jià)為每件 元． 12．書店舉行購(gòu)書優(yōu)惠活動(dòng)： ①一次性購(gòu)書不超過(guò) 100 元，不享受打 折優(yōu)惠； ②一次性購(gòu)書超過(guò) 100 元但不超過(guò) 200 元一律打九折； ③一次性購(gòu)書 200 元一律打七折． 小麗在這次活動(dòng)中，兩次購(gòu)書總共付款 元，第二次購(gòu)書原價(jià)是第一次購(gòu)書原價(jià)的 3 倍，那么小麗這兩次購(gòu)書原價(jià)的總和是 元． 13．甲乙二人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地出發(fā)，同向運(yùn)動(dòng)．若甲的速度是乙的速度的 2 倍，則甲運(yùn)動(dòng) 2 周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度 3 倍，則甲運(yùn)動(dòng) 周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度 4 倍，則甲運(yùn)動(dòng) 周，甲、乙第一次相遇， …，以此探究正常走時(shí)的時(shí)鐘，時(shí)針和分針從 0 點(diǎn)（ 12 點(diǎn)）同時(shí)出發(fā) ，分針旋轉(zhuǎn) 周，時(shí)針和分針第一次相遇． 14．某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共有 20 題，每題答對(duì)得 5 分，不答得 0 分，答錯(cuò)得﹣ 2 分．若小麗這次測(cè)驗(yàn)得分是質(zhì)數(shù)，則小麗這次最多答對(duì) 題． 15．李明同學(xué)利用暑假外出旅游一周，已知這一周各天的日期之和是 126，那么李斌同學(xué)回家的日期是 號(hào)． 16．實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1： 2： 1，用兩個(gè)相同的管子在容器的 5cm 高度處連通（即管子底端離容器底 5cm）．現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高 1cm，如圖所示．若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入 相同量的水，開(kāi)始注水 1 分鐘，乙的水位上升 cm，則開(kāi)始注入 分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是 ． 三．解答題 17．在紅城中學(xué)舉行的 “我愛(ài)祖國(guó) ”征文活動(dòng)中，七年級(jí)和八年級(jí)共收到征文 118 篇，且七年級(jí)收到的征文篇數(shù)是八年級(jí)收到的征文篇數(shù)的一半還少 2 篇，求七年級(jí)收到的征文有多少篇？ 18．世界讀書日，某書店舉辦 “書香 ”圖書展，已知《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》和《中華上下五千年》兩本書的標(biāo)價(jià)總和為 150 元，《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》按標(biāo)價(jià)的 50%出售，《中華上下五千年》按標(biāo)價(jià)的 60%出售，小明花 80 元買了 這兩本書，求這兩本書的標(biāo)價(jià)各多少元． 19．小陳媽媽做兒童服裝生意，在 “六一 ”這一天上午的銷售中，某規(guī)格童裝每件以 60 元的價(jià)格賣出，盈利 20%，求這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià)． 20．如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用 10 節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時(shí)魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長(zhǎng)度即為第 1 節(jié)套管的長(zhǎng)度（如圖 1 所示）：使用時(shí)，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖 2 所示）．圖 3 是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第 1 節(jié)套管長(zhǎng) 50cm，第 2 節(jié)套管長(zhǎng) 46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一 節(jié)套管少 4cm．完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長(zhǎng)度的重疊，設(shè)其長(zhǎng)度為 xcm． （ 1）請(qǐng)直接寫出第 5 節(jié)套管的長(zhǎng)度； （ 2）當(dāng)這根魚竿完全拉伸時(shí)，其長(zhǎng)度為 311cm，求 x 的值． 21．由于霧霾天氣
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