公司財(cái)務(wù)管理回歸分析(存儲(chǔ)版)
【正文】 *?y 為 *y 的點(diǎn)預(yù)測(cè) .（ 2）區(qū)間預(yù)測(cè) y 的 ??1 的預(yù)測(cè)區(qū)間 （置信）區(qū)間為 )?,?(21yy , 其中??????????????????? ??? ?? ?? ?)1(1???)1(1???2/10 022/10 01kntxxcyykntxxcyykikjjiijekikjjiije????C = L1=( cij) , L = X ’ X1? ??? knQ ee?返回 2022/2/6 23 四、逐步回歸分析 （ 4）“有進(jìn)有出”的逐步回歸分析。 X=[ones(16,1) x]。 s=[ ]。 b,stats To MATLAB(liti22) 22 9 4 8 98 8 9 3 2 tts ???得回歸模型為 ： Y=polyconf(p,t,S) plot(t,s,39。 x239。 ( x2 . ^ 2) 39。 求回歸系數(shù)： [beta,r ,J]=nlinfit(x39。k+39。 c=beta0(3)。 x5=X(:,5)。,beta0) To MATLAB(liti6） 2022/2/6 44 betafit = 即 y= ++ 結(jié)果為 : 返 回 2022/2/6 45 逐 步 回 歸 逐步回歸的命令是： stepwise（ x， y， inmodel， alpha） 運(yùn)行 stepwise命令時(shí)產(chǎn)生三個(gè)圖形窗口： Stepwise Plot，Stepwise Table， Stepwise History. 在 Stepwise Plot窗口，顯示出各項(xiàng)的回歸系數(shù)及其置信區(qū)間 . Stepwise Table 窗口中列出了一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，包括回歸系數(shù)及其置信區(qū)間，以及模型的統(tǒng)計(jì)量剩余標(biāo)準(zhǔn)差（ RMSE）、相關(guān)系數(shù)（ Rsquare）、 F值、與 F對(duì)應(yīng)的概率 P. 矩陣的列數(shù)的指標(biāo)，給出初始模型中包括的子集（缺省時(shí)設(shè)定為全部自變量） 顯著性水平（缺省時(shí)為 ） 自變量數(shù)據(jù) , 階矩陣 mn? 因變量數(shù)據(jù)， 階矩陣 1?n2022/2/6 46 例 6 水泥凝固時(shí)放出的熱量 y與水泥中 4種化學(xué)成分 x x x x4 有關(guān)，今測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下，試用逐步回歸法確定一個(gè) 線性模 型 . 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13x 1 7 1 11 11 7 11 3 1 2 21 1 11 10x 2 26 29 56 31 52 55 71 31 54 47 40 66 68x 3 6 15 8 8 6 9 17 22 18 4 23 9 8x 4 60 52 20 47 33 22 6 44 22 26 34 12 12y 78 . 5 74 . 3 10 4. 3 87 . 6 95 . 9 10 9. 2 10 2. 7 72 . 5 93 . 1 11 5. 9 83 . 8 11 3. 3 10 9. 4數(shù)據(jù)輸入： x1=[7 1 11 11 7 11 3 1 2 21 1 11 10]39。 2022/2/6 47 逐步回歸： （ 1）先在初始模型中取全部自變量： stepwise(x,y) 得圖 Stepwise Plot 和表 Stepwise Table 圖 Stepwise Plot中四條直線都是虛線，說明模型的顯著性不好 從表 Stepwise Table中看出變量 x3和 x4的顯著性最差 . 2022/2/6 48 （ 2）在圖 Stepwise Plot中點(diǎn)擊直線 3和直線 4，移去變量 x3和 x4 移去變量 x3和 x4后模型具有顯著性 . 雖然剩余標(biāo)準(zhǔn)差（ RMSE）沒有太大的變化，但是統(tǒng)計(jì)量 F的 值明顯增大，因此新的回歸模型更好 . To MATLAB(liti51） 2022/2/6 49 （ 3）對(duì)變量 y和 x x2作線性回歸： X=[ones(13,1) x1 x2]。 betafit = nlinfit(X,y,39。 x3=X(:,3)。 2022/2/6 42 1． 對(duì)回歸模型建立 M文件 : function yy=model(beta0,X) a=beta0(1)。,x39。 y=[ 10 ]。 x2 39。 y=[100 75 80 70 50 65 90 100 110 60]39。 [b,bint,r,rint,stats]=regress(s39。r39。 ? 對(duì)于每一步都要進(jìn)行 Y值檢驗(yàn)，以確保每次引入新的顯著性變量前回歸方程中只包含對(duì) Y作用顯著的變量。解得估計(jì)值 ? ? ? ?YXXX TT 1? ??? 得到的 i?? 代入回歸平面方程得： kk xxy ??? ?...?? 110 ????稱為 經(jīng)驗(yàn)回歸平面方程 . i?? 稱為 經(jīng)驗(yàn)回歸系數(shù) .注意 ： ?? 服從 p+ 1 維正態(tài)分 布，且為 ? 的無偏估 計(jì)，協(xié)方差陣為 C2? . C = L 1 =( c ij ) , L = X ’ X2022/2/6 20 2 、多項(xiàng)式回歸設(shè)變量 x 、 Y 的回歸模型為 ????? ??????ppxxxY . . .2210其中 p 是已知的， ),2,1( pii??? 是未知參數(shù)， ? 服從正態(tài)分布),0(2?N . 令 ii xx ? ， i =1 ， 2 ， … ， k 多項(xiàng)式回歸模型變?yōu)槎嘣€性回歸模型 .返回 kk xxxY ???? ????? ...2210稱為 回歸多項(xiàng)式 . 上面的回歸模型稱為 多項(xiàng)式回歸 .2022/2/6 21 三、多元線性回歸中的檢驗(yàn)與預(yù)測(cè) 1 、線性模型和回歸系數(shù)的檢驗(yàn)假設(shè) 0.. .: 100 ???? kH ??? （ Ⅰ ） F檢驗(yàn)法 （ Ⅱ ） r檢驗(yàn)法 定義eyy QUULUR??? 為 y 與 x 1 ,x 2 , . . . , x k 的 多元相關(guān)系數(shù) 或 復(fù)相關(guān)系數(shù) 。2022/2/6 1 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 回歸分析 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 掌握用數(shù)學(xué)軟件求解回歸分析問題。0:1110?? ?? HH進(jìn)行檢驗(yàn) .假設(shè) 0: 10 ??H 被拒絕，則回歸顯著，認(rèn)為 y 與 x 存在線性關(guān)系，所求的線性回歸方程有意義；否則回歸不顯著， y 與 x 的關(guān)系不能用一元線性回歸模型來描述，所得的回歸方程也無意義 .2022/2/6 10 （ Ⅰ ） F檢驗(yàn)法 當(dāng)0H 成立時(shí)， )2/( ??nQUFe~F （ 1 ， n 2 ）其中 ? ?????niiyyU12? （ 回歸平方和）故 F )2,1(1??nF?，拒絕0H ，否則就接受0H . （ Ⅱ ） t檢驗(yàn)法 ???????? niiniixx xnxxxL12212)(其中當(dāng) 0H 成立時(shí)
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