三模(數(shù)學理)word版含答案(存儲版)
【正文】 條件下，若 t＝ 1，數(shù)列 { nb }的 前 n項和為 nT ，試比較 na 和 nT 的 大小關系． 21．（本小題滿分 12分） 過拋物線 y2＝ 2px（ p0） 的 對稱軸上 的 定點 M（ m， 0）（ m0），作直線 AB與拋物線相交于 A、 B兩點． （ Ⅰ ）試證明 A、 B兩點 的 縱坐標之積為定值； （ Ⅱ ）若點 N（－ m， 2m），求直線 AN、 BN 的 斜率 之和． 22．（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) f（ x）＝（ 1＋ x） 2－ 4a lnx（ a∈ N﹡ ）． （ Ⅰ ）若函數(shù) f（ x）在（ 1，＋ ∞）上是增函數(shù)，求 a的 值； （ Ⅱ ） 在（ Ⅰ ） 的 條件下，若關于 x 的 方程 f（ x）＝ x2－ x＋ b 在區(qū)間 [1， e]上恰有一個實根，求實數(shù) b的 取值范圍． 參考答案 一、選擇題 DBDBA BBCDB AA 二、填空題 16.③ 三、解答題 ： ⑴ 由題意 72 1 ( 3 ) 4 , 2 1 2 1 2 2TA ? ? ?? ? ? ? ? ? ?， 1 ( 3 )2 , , 12A T B? ??? ? ? ? ? ? 故 ( ) 2 si n( 2 ) 1f x x ?? ? ? 3分 因為函數(shù) ()fx圖 象過點 ( ,1)12? ，所以 2 2 ,1 2 2 k k Z????? ? ? ? ? 又 0 2 , 3?? ? ?? ? ? ?， ( ) 2 s in ( 2 ) 13f x x ?? ? ?為所求． 5分 ⑵ 2 3x ?? 3? 2? ? 32? 2? 73? x 0 12? 3? 712? 56? ? ()fx 31? 1 1? 3? 1 31? 7分 10分 ： ⑴ 由題意 ,這名選手距目標 xm 處 的 命中率2x kP x?， 100 12p ?， 5000k?? ，1 5 0 2 0 0225 0 0 0 2 5 0 0 0 1,981 5 0 2 0 0pp? ? ? ? ? 即這名射手在 150m 處、 200m 處 的 命中率分別為 21,98 5分 ⑵ 由題意 {6,3,1,0}?? 記 100 ,150 , 200m m m處命中目標分別為事件 ,ABC 由 ⑴ 知 1( 6 ) ( ) 2P P A? ? ? ?， 1 2 1( 3 ) ( ) ( ) ( ) 2 9 9P P A B P A P B? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 7 1 7( 1 ) ( ) 2 9 8 1 4 4P P A B C? ? ? ? ? ? ? ? ? 49( 0 ) 1 ( 6 ) ( 3 ) ( 1 ) 144P P P P? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以隨機變量 ? 的 分布列為 ? 6 3 1 0 P 12 19 7144 49144 10分 1 1 7 4 9 4 8 76 3 1 02 9 1 4 4 1 4
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