【正文】 gression） 例： X—價格 ， Y—產(chǎn)品需求量 ， 測得數(shù)據(jù)： X 70 80 90 100 110 （元）Y （仟件）散點圖11120 50 100 150XY。 （有對應(yīng)，但不唯一確定） 例：價格 ——需求量 氣溫 ——冷飲、空調(diào)需求量 回歸分析：根據(jù)觀測數(shù)據(jù) ， 對具有統(tǒng)計關(guān)系的變量建立回歸模型 ， 并進行統(tǒng)計推斷 。 補充作業(yè)： 兩校新生學(xué)習(xí) （ 高等數(shù)學(xué) ） 成績 是否有差異 ？ （ 成績服從正態(tài)分布 ） 甲校 乙校 11名 11名 ?x802 ?x ?S ?S2,1 XX 不變多少 ， 在拒絕 時 ， 均會有失誤 （ 隨機因素造成的 ） ， 稱之為棄真錯誤 ， 也稱為第一類錯誤 、 供貨方風(fēng)險 。 但前提是 兩總體方差相等 。 ? ?1,0~/ 0 NnXz ? ??? )1(~/ 0 ??? ntnSXt ?H0H1 （ 104111頁 ） ① 總體均值的假設(shè)檢驗 ， （ 已知數(shù) ） 已知時 ， 用 z統(tǒng)計量 未知時 ， 用 t統(tǒng)計量 （ 用 s代替 ） （ 例題見 104頁 ， 例 ） 大樣本時 （ ） ， 不論總體為何種分布 ， 均可用 z統(tǒng)計量近似 。 背景： ① 改進加工工藝后 ， 產(chǎn)品的平均尺寸是 否顯著變化 ？ （ 原尺寸 改進 工藝后 ， 取 10件測量 ， ） ② 改進工藝后 ， 生產(chǎn)是否穩(wěn)定 ？ （ 是 否顯著變化 ？ ③ 合格率是否符合規(guī)定 ？ ④ 產(chǎn)品壽命是否符合正態(tài)分布 ？ )4,200(~ 2N?x?2 對以上問題 ， 可分別假設(shè)： ① ：沒有顯著變化 ， ② ：穩(wěn)定 ， ③ ：符合規(guī)定 ④ ：服從正態(tài) 然后根據(jù)樣本 ， 判定 是否正確 ， 若正確 ， 接受 ， 否則拒絕 。 ? 1α 不變 ， n增大 ， 則寬度減小 ， 精度上升 。 nX/??????? ????????????? ?? / 2/znXP2/?znXnX ???? ?%951 ?? ?均值 ? 的區(qū)間估計 設(shè) X1 … ..Xn iid 于 N(μ,σ2), 為 μ的點估計 ， 求置信度為 1? 的 μ 的 置信區(qū)間 。 S2是方差參數(shù) （ σ 2） 的無偏估計 。 死亡則賠 b元 。 最后確定分布形式 F（ x） 或 f（ x） 。 （ n≥ 100， p≤ np=1， 一般 np10即可 ) 四、常用分布 （ 62頁） (2) 連續(xù) 正態(tài)分布 形式： F（ x） = f（ x） = 背景：見 63頁 (1)實際應(yīng)用 ， (2)理論近似 期望： E（ X） =u 方差： D（ X） =σ 2 記為 N（ u， σ 2） dteutx222)(21 ????????222)(21 ???ute??四、常用分布（ 63頁） 正態(tài)分布密度函數(shù)的特點 ? 對稱的鐘形 ? 3σ=Δ P（ |Xμ| 3σ ） = ? 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 ,記為 N(0,1) 可查表知 Φ(x) 的值 (430頁 ) ? 標(biāo)準(zhǔn)化方法 :F(x)=Φ( ) 例 :Φ( 1)=？ Φ( )=？ Φ( )=？ P(X≤μ+σ)=F(μ+σ)= Φ( 1)= P(μ 3σXμ+ 3σ)=F(μ+ 3σ) F(μ 3σ)=Φ( 3)Φ( 3) dtex tx 2221)( ?????? ?? ux?四、常用分布 例題：見 65頁例 例題 : 預(yù)防性更換 確定更換時間 t0使產(chǎn)品在 t0時可靠度為 (t0稱為可靠壽命 ) 解：設(shè) X—壽命服從正態(tài)分布 N(20,32) 例題： 見 65頁例 例題 :確定產(chǎn)品的 保用年限 見 73頁習(xí)題 9 四、常用分布（ 66頁） ② 指數(shù)分布 形式 :F(x)=1eλx ,x≥ 0 f(x)=1eλx ,x≥ 0 背景 :電子產(chǎn)品的壽命 、 服務(wù)時間 、 顧客到 達(dá)間隔時間一般服從指數(shù)分布 。 故此時 F（ x） =P（ Xx）=P(X≤x ） ⑤ 求概率的方法 ： P（ X≤a ） =F（ a） P（ Xa） =1F（ a） P（ aXb） =F（ b） F（ a） 例：下面哪些式子是不可能的 ？ P（ X=6） = P(X=10)= F（ )= f()= F1(3)= F1(4)= f2(3)= f1(4)= 四、常用分布（ 61頁 ） (1)離散 ① 兩點分布 X 0 1 形式 : pI 1p p 常記 q=1p 背景 :產(chǎn)品檢驗 (合格取 1， 不合格取 0) 打靶 （ 中靶取 1， 不中靶取 0） 期望： E（ X） =p 方差： D（ X） =pq 四、常用分布 （ 61頁） ② 超幾何分布 形式 :P(X=k)= ， K=0,1,… ,min(n,M) 背景 :產(chǎn)品檢驗 。 例如：電視增加 ， 犯罪增加 ， 是必然 ？ 抽樣誤差 （ 不可避免 ） ， 系統(tǒng)誤差 （ 可避免 ） 例：調(diào)查讀書欲望 ， 調(diào)查交通工具 BA km?? ?? 60 一、 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集 二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理 三、集中趨勢的測度 四、離散程度的測度 第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 利用已有資料 出版物政府公報、期刊、專業(yè)數(shù)據(jù)庫 教材 14頁列出了統(tǒng)計出版物 調(diào)查收集（ collection through survey） 全面調(diào)查 非全面調(diào)查 重點調(diào)查 抽樣調(diào)查（隨機） 調(diào)查方式：觀察、訪問、表格（常用） 調(diào)查方案（ survey plan） 目的；②對象；③項目；④時間；⑤方式；⑥領(lǐng)導(dǎo)； 費用；（見教材 16頁） 誤差 抽樣誤差（不可避免）；②系統(tǒng)誤差（可避免） 一、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集（ 13頁） 二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理 總體 （ Population） 樣本 （ Sample） 涉及的全體元素 總體的部分元素 總體容量 樣本容量 總體中元素個數(shù) N 樣本中元素個數(shù) n 總體用 X， Y…… 大寫 例：身高 X，體重 Y等 樣本用 x， y… .. 小寫 例： x1x2…… ,y1y2…… 二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理（ 18頁） 數(shù)據(jù)分組 按照某種標(biāo)志，將數(shù)據(jù)分為幾個部分 目的是：快速找出數(shù)據(jù)的規(guī)律性 ① 次數(shù)分配 fi 次數(shù) ——落在第 i組的數(shù)據(jù)個數(shù) 例如， 20頁的次數(shù)分配表 ② 分組的有關(guān)問題 a、組數(shù) k≈ b、組距取整數(shù)（便于計算） c、等距，不等距（調(diào)整次數(shù) = d、上下限要明確，保證數(shù)據(jù)不重、不漏 n組 距倍 數(shù)次數(shù)二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理 3．累積次數(shù) Fi=? 例 F1=3 F2=10 F3=23 F4=28 F5=30 f1=3 f2=7 f3=13 f4=5 f5=2 4．頻率，累積頻率 fi/n, Fi/n便于不同容量資料的比較 ??ikf1k二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理 ① 直方圖 橫軸 ——分組標(biāo)志 （ histogram） 縱軸 ——次數(shù) （ 或頻率 ） （ 參見 21頁 ） 通過直方圖可了解： a、 研究對象的總體規(guī)律 b、 各分組段的比例 c、 數(shù)據(jù)的分布范圍 二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理 ② 條形圖 （ 1） 進出口增長 （ 見圖片 80頁 ） （ 2） 人口金字塔 （ 81頁 ） ③ 圓餅圖 (見圖片 84頁 ) ④ 象形圖 世界人口變化 (見圖片 8 86頁 ) ⑤ Lorenz曲線 （ 見教材 23頁 ） 作業(yè)： 168個商店投資情況分析 萬元 01 12 23 35 510 1020 個數(shù) 1 17 23 49 61 17 不等距情況應(yīng)保證調(diào)整次數(shù)后 ， 直方圖面積不變 。 ? 經(jīng)濟學(xué)家 需要根據(jù)消費者的購買模式 ，評價改變銷售稅對社會的影響 。 數(shù)量性 ：以數(shù)量表示事件 五、統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用 ，證券分析，產(chǎn)品壽命估計，抽樣檢驗，保險、庫存量估計、市場分析。 10月桂林會議 ， 三大學(xué)會 （ 中國統(tǒng)計學(xué)會 ， 數(shù)理統(tǒng)計學(xué)會 ， 中國