廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題及答案(存儲版)
【正文】 如圖所示，在矩形 ABCD 中， 12 20AB AC??， ，兩條對角線相交于點 O ．以 OB 、 OC 為鄰邊作第 1 個平行四邊形 1OBBC ；對角線相交于點 1A ；再以11AB 、 1AC 為鄰邊作第 2 個平行四邊形 1 1 1ABCC ，對角線相交于點 1O ；再以 11OB 、 11OC為鄰邊作第 3 個平行四邊形 1 1 2 1OBBC ……依次類推． （ 1）求矩形 ABCD 的面積； （ 2）求第 1 個平行四邊形 11OBBC 、第 2 個平行四邊形 1 1 1ABCC 和第 6 個平行四邊形的面積． A Q D E B P C O 第 18 題圖 圖 2 人數(shù) 乒乓球 20% 足球 排球 籃球 40% 50 40 30 20 10 O 項目 足球 乒乓球 籃球 排球 圖 1 第 17 題圖 第 19 題圖 A1 A2 B2 C2 C1 B1 O1 D A B C O 4 五、解答題（三）（本大題 3 小題，每小題 9 分，共 27 分） 20．（本題滿分 9 分） （ 1）如圖 1，圓內(nèi)接 ABC△ 中， A B B C C A OD?? ，、 OE 為 O⊙ 的半徑， OD BC⊥于點 F ， OE AC⊥ 于點 G ，求證：陰影部分四邊形 OFCG 的面積是 ABC△ 的面積的 13 ． （ 2）如圖 2，若 DOE? 保持 120176。 4 分 3x?? ， 2 分 （ 2） ABC△ 是等邊三角形， D 是 AC 的中點 BD? 平分 ABC? （三線合一）， 2AB C DB E? ? ? ? ， , AC BC AB??， 6 分 四、解答題（二）（本大題 4 小題，每小題 7 分，共 28 分） 16． 解：設(shè)每輪感染中平均每一臺電腦會感染 x 臺電腦， 6 分 答：每輪感染中平均每一臺電腦會感染 8 臺電腦， 3 輪感染后，被感染的電腦會超P 答案 15 題圖 F B C A E 7 過 700 臺． 6 分 第 6 個平行四邊形的面積為61 32 ABCDS ?． 4 分 （ 2）解法一： 連結(jié) OA 、 OB 和 OC ，則 12AOC C OB BOA ? ? ?△ ≌ △ ≌ △ ， 35?? ?? ， 7 分 在 OAG△ 和 OCF△ 中 1235OA OC? ???????? ??? OA G OC F?△ ≌ △ ， 36 0 90 90 60 12 0HOK? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 13?? ?? ， 7 分 AC BC? ， OH OK??， OG K OF H?△ ≌ △ ， 90C MN AMB? ? ? ? ? 176。 10 分 （ 3） 90B A MN? ? ? ? 176。 當(dāng) 2x? 時， y 取最大值，最大值為 10． 2 分 （ 2） R t R tAB M MC N△ ∽ △， 44A B B M xM C C N x C N? ? ? ??， ， 2 44xxCN ???? ， 9 分 21．解： 方程 換元法得新方 程 解新方程 檢驗 求原方程的解 2 3 0xx? ? ? 令 xt? ，則2 2 3 0tt? ? ? …… 1 分 1213tt? ??， …… 2 分 1 10t ??， 2 30t ?? ? （舍去） …… 3 分 1x? ，所以1x? ． …… 4 分 2 4 0xx? ? ? ? 令 2xt??，則2 20tt? ? ? …… 6 分 1212tt? ??， …… 7 分 1 10t ??， 2 20t ?? ? （舍去） …… 8 分 21x??，所以2 1 3xx? ? ?，． …… 9
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