綿陽(yáng)市高20xx級(jí)三診理科數(shù)學(xué)試題及答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 ． 2i 12． 11 13． 25 14． 223 15． ②④ 三、解答題：本大題共 6 小題，共 75 分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 16． 解： （ Ⅰ ）設(shè)銷售價(jià)格提高了 萬(wàn)元 /輛，年利潤(rùn)為 y 萬(wàn)元． 則由題意得 年銷售量為 1002x， ∴ y=(10+)(1002x)=+6x+200=(x15)2+245． 故當(dāng) x=15 時(shí)， y 取最大值． 此時(shí)售價(jià)為 10+15= 萬(wàn)元 /輛． ∴ 當(dāng)售價(jià)為 萬(wàn)元 /輛時(shí)，年利潤(rùn)最大． ………………………………… 4 分 （ Ⅱ ） 由圖表可知，利潤(rùn)為 2 萬(wàn)元的有 1 輛， 2． 5 萬(wàn)元的有 4 輛， 3 萬(wàn)元的有 5 輛． ∴ P(X=0)= 22452101645CCC? ? ； P(X=0． 5)= 1 1 1 14 1 4 52102445C C C CC? ? ； P(X=1)= 11512105145 9CCC ??． ∴ X 的分布列為： ∴ X 的數(shù)學(xué)期望 E(X)=16450+24450 ． 5+19 1=1745． ∴ X 的數(shù)學(xué)期望為 1745． ……………………………………………………… 12 分 17． 解： （ Ⅰ ）取 AB 的中點(diǎn)為 O，連接 OP， ∵ △ PAB 為等邊 三角形， ∴ PO⊥ AB． ① 又 平面 PAB⊥ 平面 ABCD， ∴ PO⊥ 平面 ABCD， ∴ PO⊥ AD． ∵ 四邊形 ABCD 是矩形， ∴ AD⊥ AB． ② ∵ AB 與 PO 交于點(diǎn) O， X 0 0． 5 1 P 1645 2445 19 由 ①② 得： AD⊥ 平面 PAB， ∴ 平面 PAD⊥ 平面 PAB． …………………………………………………… 6 分 （ Ⅱ ） 以 AB 的中點(diǎn) O 為原點(diǎn)， OB 所在直線為 x 軸，過(guò) O 平行于 BC 所在直線為 y軸， OP 所在直線為 z 軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．不妨設(shè) AB=2， AD=3， ∴ F(1， 1， 0)， A(1， 0， 0)， P(0， 0， 3 )， D(1， 3， 0)． ∴ DF =(2， 2， 0)， AP =(1， 0， 3 )， AD =(0， 3， 0)， 可求得平面 ADP 的法向 量 n=( 3 ， 0， 1)， 若直線 DF 與平面 PAD 的所成角為 θ，則 sinθ=|cosn， DF |= 3||2| | | |DF nDF n? ??， 又由圖形可知， θ為銳角， ∴ cosθ=12． ∴ 直線 DF 與平面 PAD 的所成角的余 弦值為 12． ………………………… 12 分 18． 解： （ Ⅰ ） 由圖知： 2 =4 +12 6? ? ?? （ ），解 得 ω=2． ∵ ( ) s in ( 2 ) 11 2 1 2f ?
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