山東省日照市屆九級五月底學(xué)業(yè)水平質(zhì)量最后沖刺?？紨?shù)學(xué)試題含答案(存儲版)
【正文】 【拓展與延伸】 如圖 (4),☉ O 的半徑為 4,A,B,C,D 是☉ O 上的四點 ,過點 C,D 的切線CM,DM 相交于點 M,點 P 在弦 AB 上 ,PE∥ BC 交 AC 于點 E,PF∥ AD 交 BD 于點F,當(dāng)∠ ABD=∠ BAC=30176。. ∵ AB=4,AD=3, ∴ BD=5. ∴ OA=OB=OC=OD=. ∵ PE∥ OB,PF∥ AO, ∴△ AEP∽△ AOB,△ BFP∽△ BOA. (3) PE+PF= : 連接 OA,OB,OC,OD,如圖 . ∵∠ AD=30176。 ∴ OD∥ AC， ∴∠ CAD=∠ ODA， ∵ OA=OD， ∴∠ OAD=∠ ODA， ∴∠ CAD=∠ BAD， ∴ AD 平分 ∠ CAB． 4 分 （ 2）① DF=DH，理由如下： ∵ FH 平分 ∠ AFE， ∴∠ AFH=∠ EFH， 又 ∠ DFG=∠ EAD=∠ HAF， ∴∠ DFG=∠ EAD=∠ HAF， ∴∠ DFG+∠ GFH=∠ HAF+∠ HFA， 即 ∠ DFH=∠ DHF， ∴ DF=DH． 7 分 ②設(shè) HG=x，則 DH=DF=1+x， ∵ OH⊥ AD， ∴ AD=2DH=2（ 1+x）， ∵∠ DFG=∠ DAF， ∠ FDG=∠ FDG， ∴△ DFG∽△ DAF， ∴ ， ∴ ， ∴ x=1， ∵ DF=2， AD=4， ∵ AF 為直徑， ∴∠ ADF=90176。（ ），其中 a=2+ ． 18.（本小題滿分 10分） 向陽中學(xué)的 “ 留守兒童管理 ” 是學(xué)校的一大特色，為了增強留守兒童的體質(zhì)，豐富留守兒童的周末生活，學(xué)校決定開設(shè)以下體育活動項目： A．籃球 B．乒乓球 C．羽毛球 D．足球．為了解學(xué)生最喜歡 哪一種活動項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題： （ 1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人； （ 2）請你將條形統(tǒng)計圖 （ 2）補充完整； （ 3）在平時的乒乓球活動項目中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、丙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）． 得 分 評卷人 得 分 評卷人 19. （本小題滿分 10分） 為了提高服務(wù)質(zhì)量，某賓館決定對甲、乙兩種套房進行星級提升，已知甲種套房提升費用比乙種套房提升費用少 3 萬 元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費用為 625 萬元，乙種套房費用為 700萬元． （ 1）甲、乙兩種套房每套提升費用各多少萬元？ （ 2）如果需要甲、乙兩種套房共 80套，市政府籌資金不少于 2090萬元，但不超過 2096 萬元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級提升，市政府對兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費用最少？ 20. （本小題滿分 10分） 如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。 i＝ (－ 1)則∠ 2 的度數(shù)為（ ） ． A． 58176。 i＝ i， 同理可得i4n＋ 2＝－ 1， i4n＋ 3＝－ i， i4n＝ i＋ i2＋ i3＋ i4＋ ? ＋ i2022＋ i20
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