【正文】 遇路程＝速度和 相遇時(shí)間 相遇時(shí)間＝相遇路程 247。 濃度＝溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤＝售出價(jià)－成本 利潤率＝利潤 247。對(duì)立體物體的表面的多少的測(cè)量一般稱表面積。516 ＝ 16 ＝ （元） 答：需要 。問： 48秒鐘可以放映多少張片子？ 4． 3臺(tái)抽水機(jī) 8 時(shí)灌溉水田 48公頃，照這樣的速度， 5 臺(tái)同樣的抽水機(jī) 6時(shí)可以灌溉水田多小公頃？ 5．平整一塊土地，原計(jì)劃 8人平整，每天工作 ， 6天可以完成任務(wù)。 ＝ 904（套） 列成綜合算式 791247。小明每天讀 36頁書，幾天可以讀完《紅巖》？ 解（ 1）《紅巖》這本書總共多少頁？ （ 2）小明幾天可以讀完《紅巖》？ 列成綜合算式 答：小明 天可以讀完《紅巖》。2 小數(shù)＝（和－差） 247。 四、 和倍問題 例 果園里有杏樹 和桃樹共 248 棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的 3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？ 解（ 1）杏樹有多少棵？ 248247。 因?yàn)橐冶燃椎?2倍少 4，所以給乙加上 4，乙數(shù)就變成甲數(shù)的 2倍； 又因?yàn)楸燃椎?3倍多 6，所以丙數(shù)減 去 6就變?yōu)榧讛?shù)的 3倍； 這時(shí)（ 170＋ 4－ 6）就相當(dāng)于（ 1＋ 2＋ 3）倍。 例 爸爸比兒子大 27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的 4倍，求父子二人今年各是多少歲？ 解（ 1）兒子年齡＝ （ 2）爸爸年齡＝ 答：父子二 人今年的年齡分別是 和 。 【數(shù)量關(guān)系】總量 247。 【數(shù)量關(guān)系】相遇時(shí)間＝總路程 247。 （ 120－ 75）＝ 20（天） 列成綜合算式 7512247。小明第一次追上小亮?xí)r跑了 500米，求小亮的速度是每秒多少米。從題中可知客車落后于貨車 千米，客車追上貨車的時(shí)間就是前面所說的相遇時(shí)間， 這個(gè)時(shí)間為 所以兩站間的距離為 列成綜合算式 答：甲乙兩站的距離是 千米。 解手表慢了 10 分鐘，就等于晚出發(fā) 10 分鐘，如果按原速走下去，就要遲到 分鐘，后段路程跑步恰準(zhǔn)時(shí)到學(xué)校，說明后段路程跑比走少用了 分鐘。 棵距 方形植樹棵數(shù)＝距離 247。 十、 年齡問題 例 爸爸今年 35歲，亮亮今年 5 歲，今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍？明年呢？ 解 35247。 例 甲對(duì)乙說： “ 當(dāng)我的歲數(shù)曾經(jīng)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你才 4 歲 ” 。10 ＝ 32（小時(shí)） 答：這只船逆水行這段路程需用 32小時(shí)。 （ 1）兩城相距多少千米？ （ 2）順風(fēng)飛回需要多少小時(shí)？ 列成綜合算式 答：飛機(jī)順風(fēng)飛回需要 小時(shí)。 （甲車速＋乙車速） 【解 題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。 十三、 時(shí)鐘問題 例 從時(shí)針指向 4點(diǎn)開始，再經(jīng)過多少分鐘時(shí)針正好與分針重合？ 解鐘面的一周分為 60 格，分針每分鐘走一格，每小時(shí)走 60 格；時(shí)針每小時(shí)走 5 格，每分鐘走 5/60＝ 1/12 格。 通常按追及問題來對(duì)待，也可以按差倍問題來計(jì)算。時(shí)鐘問題可與追及問題相類比。求這列火車的車速和車身長度各是多少？ 解車速和車長都沒有變，但通過隧道和大橋所用的時(shí)間不同，是因?yàn)樗淼辣却髽蜷L。 車速 火車追及：追及時(shí)間＝（甲車長＋乙車長＋距離） 247。 例 甲船逆水行 360千米需 18小時(shí)，返回原地需 10 小時(shí)；乙船逆水行同樣一段距離需 15 小時(shí)，返回原地需多少時(shí)間？ 解由題意得 甲船速＋水速＝ 甲船速－水速＝ 可見 相當(dāng)于水速的 2倍， 所以，水速為每小時(shí) 又因?yàn)?，乙船速－水速? 所以，乙船速為 乙船順?biāo)贋? 所以，乙船順?biāo)叫?360千米需要 答：乙船返回原地需要 小時(shí)。8 ，而水速為每小時(shí) 15 千米，所以，船速為每小時(shí) 320247。 例 母親今年 37歲，女兒今年 7 歲，幾年后母親的年齡是女兒的 4倍？ 解（ 1）母親比女兒的年齡大多少歲？ （ 2）幾年后母親的年齡是女兒的 4倍？ 列成綜合算式 答： 年后母親的年齡是女兒的 4倍。 例 給一個(gè)面積為 96平方米的住宅鋪設(shè)地板磚，所用地板磚的長和寬分別是 60厘米和 40厘米，問至少需要多少塊地板磚？ 解 答：至少需要 塊地板磚。 【數(shù)量關(guān)系】線形植樹棵數(shù)＝距離 247。后來算了一下，如果孫亮從家一開始就跑步，可比原來步行早9 分鐘到學(xué)校。 例 一輛客車從甲站開往乙站，每小時(shí)行 48 千米；一輛貨車同時(shí)從乙站開往甲站，每小時(shí)行 40 千米，兩車在距兩站中點(diǎn) 16 千米處相遇，求甲乙兩站的距離。 （快速－慢速） 追及路程＝（快速－慢速） 追及時(shí)間 【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點(diǎn) 3千米，乙距中點(diǎn) 3千米，就是說甲比乙多走的路程是 千米，因此 : 相遇時(shí)間 : 兩地距離 : 答：兩地距離是 千米。 【含義】兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。100 ）＝ 1480（千克） 答：可以榨油 1480千克。 【數(shù)量關(guān)系】兩個(gè)數(shù)的差 247。 例 甲站原有車 52 輛，乙站原有車 32 輛，若每天從甲站開往乙站 28 輛，從乙站開往甲站 24 輛，幾天后乙站車輛數(shù)是甲站的 2倍？ 解 ： 每天從甲站開往乙站 28輛，從乙站開往甲站 24 輛，相當(dāng)于每天從甲站開往乙站（ 28－ 24）輛。由此可知 甲袋化肥重量＝ 丙袋化肥重量＝ 乙袋化肥重量＝ 答：甲袋化肥重 千克，乙袋化肥重 千克，丙袋化肥重 千克。 【含義】已知兩個(gè)數(shù)量的和與差，求這兩個(gè)數(shù)量各是多少，這類應(yīng)用題叫和差問題。 另一份數(shù)＝另一每份數(shù)量 【解題 思路和方法】先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。問：這些煤共可以供暖多少天？ 二、 歸總問題 例 服裝廠原來做一套衣服用布 米，改進(jìn)裁剪方法后，每套衣服用布 米。 份數(shù)）＝所求份數(shù) 【解題思路和方法】先求出單一量，以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。 （二） 、 常用單位 * 元 * 角 * 分 （三）單位換算 1 元 =10角 1角 =10分 1元 =100分 時(shí)間單位換算 （ 一） 、 什么是時(shí)間 是指有起點(diǎn)和終點(diǎn)的一段時(shí)間 （二） 、 常用單位 世紀(jì)、 年 、 月 、 日 、 時(shí) 、 分、 秒 （三）單位換算 1世紀(jì) =100年 1年 =12月 大月 (31天 )有 :1\3\5\7\8\10\12月 小月 (30天 )的有 :4\6\9\11 月 平年 2月 28 天 , 閏年 2月 29天 平年全年 365天 , 閏年全年 366天 1日 =24小時(shí) 1時(shí) =60分 1分 =60秒 1時(shí) =3600秒 13 小學(xué)數(shù)學(xué)典型應(yīng)用題 一 、 歸一問題 例 買 5支鉛筆要 ，買同樣的鉛筆 16支，需要多少錢？ 解（ 1）買 1支鉛筆多少錢？ 247。 長度單位換算 (一 )、 什么是長度 長度是一維空間的度量。2 濃度問題 溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量 溶質(zhì)的重量 247。 兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù) (大盈－小盈 )247。 株距－ 1 全長＝株距 ( 株數(shù)－ 1) 株距＝全長 247。3= π (C247。2) h= π (C247。 底 三角形底 = 面積 2247。 數(shù)量＝單價(jià) 工作效率 工作時(shí)間＝工作總量 工作總量 247。c 6 數(shù)量關(guān)系計(jì)算 公式 每份數(shù) 份數(shù)＝總數(shù) 總數(shù) 247。 3. 乘法交換律： 兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即 ab=ba 。 加法結(jié)合律： a + b = b + a 乘法交換律： a b = b a 乘法結(jié)合律： a b c = a (b c) 乘法分配律： a b + a c = a