【正文】 D. 43? 13. 如果方程 0)12( 2 ???? cbxxa 表示關(guān)于字母 x 的一元一次方程，則必有 （ ） A. cba ,0,21 ?? 為任意數(shù) B. 0,0,21 ??? cba C. 0,0,21 ???? cba D. cba ,0,21 ??? 為任意數(shù) 14. 一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加 20%作為定價(jià)，后來老板按定價(jià) 8 折 192 元賣出這件商品，那么老板在銷售這件商品的過程中的盈虧情況為 （ ） A．盈利 16 元 B．虧損 24 元 C．虧損 8 元 D．不盈不虧 15. 下列說法 錯(cuò)誤 ． ． 的是 （ ） A. 0 是絕對值最小的有理數(shù) B. 如果 x 的相反數(shù)是 5, 那么 x=5 C. 若 |x|=|4|, 那么 x= 4 D. 任何非零有理數(shù)的平方都大于 0 16. 由幾個(gè)大小相同的小正方體組成的立體圖形從上面看如圖所示，則這個(gè)立體圖形應(yīng)是下圖中 的 （ ） 從上面看 A B C D 圖 4我喜 歡 數(shù)學(xué) 課 三、 解答題 (1 20 每小題 6 分 ,1 19 每小題 5 分，共 22 分 ) ： （ 1） 2（ 3） +18 32 1)31( ? . （ 2） 12 [1 32 )43(]6)12(73 ????? . 七年級數(shù)學(xué)試卷 第 2 頁 （共 8 頁） ： 2 21326 9 ??????? xxxx . 19． 先化簡再求值 : 2（ x3－ 2y2）－（ x－ 2y）－（ x－ 3y2＋ 2x3） ,其中 x=－ 3， y=－ 2. 七年級數(shù)學(xué)試卷 第 3 頁 （共 8 頁） 20. 線段ＡＢ＝４ｃｍ，延長線段ＡＢ到Ｃ，使ＢＣ＝１ｃｍ，再反向延長ＡＢ到Ｄ， 使ＡＤ＝３ｃｍ，點(diǎn)Ｅ是ＡＤ中點(diǎn)，點(diǎn)Ｆ是ＣＤ的中點(diǎn)，求ＥＦ的長度 . 四、 解答題 (每小題 7 分 ,共 14 分 ) 21. 一項(xiàng)工作甲單獨(dú)完成要 9 天，乙單獨(dú)完成要 12 天，丙單獨(dú)完成要 15 天，若甲、丙先做 3 天 后，甲因故離開由乙接替甲的工作，問還要多少天才能完成這項(xiàng)工作的 65 ？ 七年級數(shù)學(xué)試卷 第 4 頁 （共 8 頁） 22. 如圖，一副三角尺的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起。 3. 在多項(xiàng)式 7x2y － 4y2 － 5 － x +x2 y +3x － 10中，同類項(xiàng)共有 對。． 故答案為 52． 點(diǎn)評： 本題主要考查角的比較與運(yùn)算這一知識點(diǎn)，比較簡單． 16．（ 2022 秋 ?江東區(qū)期末）已知（ a﹣ 3） 2+|b+6|=0，則方程 ax=b 的解為 x= ﹣ 2 ． 考點(diǎn) ： 一元一次方程的解；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 專題 ： 計(jì)算題． 分析： 此題可先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出兩個(gè)方程，分別求出 a、 b 的值，代到方程 ax=b 中求出 x的值． 解答： 解：由題意得： ， 解得 a=3， b=﹣ 6， 把 a=3， b=﹣ 6 代入 ax=b 得： 3x=﹣ 6， 解得： x=﹣ 2． 故填：﹣ 2． 點(diǎn)評： 本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和解方程的綜合運(yùn)用，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 a、 b 的值，然后解出方程的解． 17．（ 2022 秋 ?歷下區(qū)期末）如圖：火車從 A 地到 B 地途經(jīng) C， D， E， F 四個(gè)車站，且相鄰兩站之間的距離各不相同，則售票員應(yīng)準(zhǔn)備 15 種票價(jià)的車票． 考點(diǎn) ： 直線、射線、線段． 分析： 先找出所有線段的條數(shù)，再根據(jù)車票有順序，求解即可． 解答： 解：由圖可知圖上的線段為： AC、 AD、 AE、 AF、 AB、 CD、 CE、 CF、 CB、 DE、 DF、DB、 EF、 EB、 FB 共 15 條，所以共需要 15 種． 點(diǎn)評： 本題的實(shí)質(zhì)是求線段的數(shù)量，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想． 18．（ 2022 秋 ?臨川區(qū)期末）麥迪在一次比賽中 22 投 14 中得 28 分，除了 3 個(gè)三分球全中外，他還投中了 10 個(gè)兩分球和 1 個(gè)罰球． 考點(diǎn) ： 一元一次方程的應(yīng)用． 專題 ： 比賽問題． 分析： 此題首先要了解投籃知識，尤其是罰球時(shí)每個(gè)一分，然后設(shè)投 2 分球 x 個(gè)，那么罰球（ 14﹣ 3﹣ x）個(gè)，再根據(jù)得 28 分就可以列出方程，解方程就求出了結(jié)果． 解答： 解：設(shè)投 2 分球 x 個(gè)，那么 罰球（ 14﹣ 3﹣ x）個(gè)， 依題意得： 2x﹣（ 14﹣ 3﹣ x） +33=28， ∴ x=10， 14﹣ 3﹣ x=1． 答：他還投中了 10 個(gè)兩分球和 1 個(gè)罰球． 故填空答案： 10， 1． 點(diǎn)評： 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，了解投籃知識，再根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解． 19．（ 2022?臨沂）小明同學(xué)在上樓梯時(shí)發(fā)現(xiàn)：若只有一個(gè)臺(tái)階時(shí)，有一種走法，若有二個(gè)臺(tái)階時(shí)，可以一階一 階地上，或者一步上二個(gè)臺(tái)階，共有兩種走法，如果他一步只能上一個(gè)或者兩個(gè)臺(tái)階，根據(jù)上述規(guī)律，有三個(gè)臺(tái)階時(shí)，他有三種走法，那么有四個(gè)臺(tái)階時(shí)，共有 五 種走法． 考點(diǎn) ： 推理與論證． 專題 ： 壓軸題． 分析： 根據(jù)他一步只能上一個(gè)或者兩個(gè)臺(tái)階，則有四個(gè)臺(tái)階時(shí)，共有的走法是 1111， 22， 112， 211，121 五種． 解答： 解：由題意，小明的走法有 1111， 22， 112， 211， 121，共五種． 點(diǎn)評： 正確理解題意，首先明確每次只能上 1 個(gè)或 2 個(gè)臺(tái)階，其次上 1 個(gè)或 2 個(gè)臺(tái)階的時(shí)候，注意考慮不同的順序． 20．（ 2022 秋 ?東豐縣校級期末）用 “數(shù)字牌 ”做 24 點(diǎn)游戲，抽出的四張牌分別表示 2，﹣ 3，﹣ 4， 6（每張牌只能用一次，可以用加，減，乘，除等運(yùn)算）請寫出一個(gè)算式，使結(jié)果為 24： （﹣ 3） [（﹣4）﹣ 6+2] ． 考點(diǎn) ： 有理數(shù)的混合運(yùn)算． 專題 ： 開放型． 分析： 首先認(rèn)真分析找出規(guī)律，然后根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則列式． 解答： 解：答案如：（﹣ 4） 6247。25′+60″=12176。求 ∠ AOB 的度數(shù)． 25．如圖，點(diǎn) C 在線段 AB 上， AC=8cm， CB=6cm，點(diǎn) M、 N 分別是 AC、 BC 的中點(diǎn)． （ 1）求線段 MN 的長； （ 2）若 C 為線段 AB 上任一點(diǎn)，滿足 AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想 MN 的長度嗎？并說明理由． 26．用一張正方形的紙制作成一個(gè)無蓋的長方體盒子，設(shè)這個(gè)正方形的邊長為 a，這個(gè)無蓋的長方體盒子高為 h．（只考慮如圖所示，在正方形的四個(gè)角上各減去一個(gè)大小相同的正方形的情況．） （ 1）若 a=6cm， h=2cm，求這個(gè)無蓋長方體盒子的容積； （ 2）用含 a 和 h 的代數(shù)式表示這個(gè)無蓋長方體盒子的容積； （ 3）某學(xué)習(xí)小組合作探究發(fā)現(xiàn)：當(dāng) 時(shí)，折成的長方體盒子容積最大．試用這一結(jié)論計(jì)算當(dāng)a=18cm 時(shí)這個(gè)無蓋長方體盒子的最大容積． 27．某中學(xué)將組織七年級學(xué)生春游一天，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜． （ 1）兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價(jià)格，公司經(jīng)理對他們說： “公司有 45 座和 60 座兩種型號的客車可供租用， 60 座的客車每輛每天的租金比 45 座的貴 100 元． ”王老師說： “我們學(xué)校八年級昨天在這個(gè)公司租了 5 輛 45 座和 2 輛 60 座的客車，一天的租金為 1600 元，你們能知道 45 座和 60 座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎 ”甲、乙兩同學(xué)想了一下，都說知道了價(jià)格． 聰明的你知道 45 座和 60 座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？ （ 2）公司經(jīng)理問： “你們準(zhǔn)備怎樣租車 ”，甲同學(xué)說： “我的方案是只租用 45 座的客車，可是會(huì)有一輛客車空出 30 個(gè)座位 ”；乙同學(xué)說 “我的方案只租用 60 座客車，正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少 用兩輛客車 ”，王老師在﹣旁聽了他們的談話說： “從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有別的方案嗎 ”？ 如果是你，你該如何設(shè)計(jì)租車方案，并說明理由． 參考答案與試題解析 一、精心選一選（每題 2 分，共 20 分） 1．（ 2022 秋 ?東豐縣校級期末）在跳遠(yuǎn)測試中，及格的標(biāo)準(zhǔn)是 米，王菲跳出了 米，記為 +米，何葉跳出了 米，記作（ ） A． + 米 B． ﹣ 米 C． + 米 D． ﹣ 米 考點(diǎn) ： 正數(shù)和負(fù)數(shù)． 分析： 明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中超過標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)為正，則另一個(gè)不到標(biāo)準(zhǔn)的就用負(fù)表示，即可解決． 解答： 解： “正 ”和 “負(fù) ”相對，所以王菲跳出了 米，比標(biāo)準(zhǔn)多 米，記為 + 米，何葉跳出了 米，比標(biāo)準(zhǔn)少 米，應(yīng)記作﹣ 米． 故選 B． 點(diǎn)評： 用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示．特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)． 2．（ 2022?臺(tái)州） 下列空間圖形中是圓柱的為（ ） A． B． C． D． 考點(diǎn) ： 認(rèn)識立體圖形． 分析： 根據(jù)日常生活中的常識及圓柱的概念和特性即解． 解答： 解：結(jié)合圖形的特點(diǎn)， A 是圓柱， B 是圓錐， C 是圓臺(tái)， D 是棱柱． 故選 A． 點(diǎn)評： 熟記常見立體圖形的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．圓柱的側(cè)面是光滑的曲面，且上下底面是全等的兩個(gè)圓． 3．（ 2022 秋 ?東豐縣校級期末）小紅家分了一套住房，她想在自己的房間的墻上釘一根細(xì)木條，掛上自己喜歡的裝飾物，那么小紅至少 需要幾根釘子使細(xì)木條固定（ ） A． 1 根 B． 2 根 C． 3 根 D． 4 根 考點(diǎn) ： 直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線． 分析： 根據(jù)直線的性質(zhì)求解，判定正確選項(xiàng)． 解答： 解：根據(jù)直線的性質(zhì)，小紅至少需要 2 根釘子使細(xì)木條固定．只有 B 符合． 故選 B． 點(diǎn)評： 考查直線的性質(zhì)．經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線． 4．（ 2022?深圳模擬）下列各式中運(yùn)算正確的是（ ） A． 6a﹣ 5a=1 B． a2+a2=a4 C． 3a2+2a3=5a5 D． 3a2b﹣ 4ba2=﹣ a2b 考點(diǎn) ： 合并同類項(xiàng)． 專題 ： 計(jì)算題． 分析： 根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)法則解答． 解答： 解： A、 6a﹣ 5a=a，故 A 錯(cuò)誤； B、 a2+a2=2a2，故 B 錯(cuò)誤； C、 3a2+2a3=3a2+2a3，故 C 錯(cuò)誤； D、 3a2b﹣ 4ba2=﹣ a2b，故 D 正確． 故選： D． 點(diǎn)評： 合并同類項(xiàng)的方法是：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減．注意不是同類項(xiàng)的一定不能合并． 5．（ 2022 秋 ?東豐縣校級期末）我國是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國家，大家應(yīng)倍加珍惜水資源，節(jié)約用水．據(jù)測試，擰不緊的水龍頭每秒鐘會(huì)滴下 2 滴水，每滴水約 毫升．若每天用水時(shí)間按 2 小時(shí)計(jì)算，那么一天中的另外 22 小時(shí)水龍頭都在不斷的滴水．請計(jì)算，一個(gè)擰不緊的水龍頭，一個(gè)月（按 30天計(jì)算）浪費(fèi)水（ ） A． 23760 毫升 B． 105 毫升 C． 104 毫升 D． 103 毫升 考點(diǎn) ： 科學(xué)記數(shù)法 —表示較大的數(shù)． 專題 ： 應(yīng)用題． 分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于 10時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)． 解答： 解： 2（ 226060） 30=7920030=105