【正文】 則 ∠ AOB= 。 ∴∠ BOC=90176。則 ∠ BOC= ． 16． 已知（ a﹣ 3） 2+|b+6|=0，則方程 ax=b 的解為 x= ． 17．如圖：火車從 A 地到 B 地途經(jīng) C， D， E， F 四個車站，且相鄰兩站之間的距離各不相同，則售票員應(yīng)準備 種票價的車票． 18．麥迪在一次比賽中 22 投 14 中得 28 分，除了 3 個三分球全中外，他還投中了 個兩分球和 個罰球． 19．小明同學在上樓梯時發(fā)現(xiàn)：若只有一個臺階時，有一種走法，若有二個臺階時，可以一階一 階地上，或者一步上二個臺階，共有兩種走法，如果他一步只能上一個或者兩個臺階，根據(jù)上述規(guī)律，有三個臺階時，他有三種走法，那么有四個臺階時，共有 種走法． 20．用 “數(shù)字牌 ”做 24 點游戲，抽出的四張牌分別表示 2，﹣ 3，﹣ 4， 6（每張牌只能用一次，可以用加，減，乘，除等運算）請寫出一個算式，使結(jié)果為 24： ． 三、用心解一解（本大題共 70 分） 21．計算： （ 1）（ + ﹣ ） （﹣ 12）； （ 2） 2（﹣ 3） 2﹣ 5247。 ∴∠ AOD=∠ COD， ∴ OD 為 ∠ AOC 的角平分線； ∵∠ BOD=60176。得到 ∠ BOC=∠ BOD﹣ ∠ COD=60176。． ②從圖中不難看出 ∠ DOE 是由 ∠ AOB 與 ∠ BOC 半角之和，也就是 ∠ AOB 的一半． 解答： 解： ①∵ OE 平分 ∠ AOC， ∠ AOE=20176。． 點評： 本題考查了余角與補角的定義，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的余角和補角列出代數(shù)式和方程求解，難度適中． 13．已知 ∠ A=51176。（﹣ 3） （ 3）化簡： 3a﹣（ 4b﹣ a） +b； （ 4） 7﹣ 6x=3﹣ 4x； （ 5） ﹣ =2． （ 6） 2x2﹣（﹣ 3y）﹣ [4x2y+2（ x2﹣ 3xy﹣ 4）﹣ 2+3y]，其中 x=1， y=﹣ 2． 20．如圖，已知 O 為直線 AF 上一點， OE 平分 ∠ AOC， （ 1）若 ∠ AOE=20176。求 ∠ COF 的度數(shù)． 24．加油?。⌒∨笥?！春節(jié)快到了，移動公司為了方便學生上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：A．計時制： 元 /分鐘， B．包月制： 50 元 /月（只限一臺電腦上網(wǎng)），另外，不管哪種收費方式，上網(wǎng)時都得加收通訊費 元 /分． （ 1）設(shè)小明某月上網(wǎng)時間為 x 分，請寫出兩種付費方式下小明應(yīng)該支付的費用． 什么時候兩種方式付費一樣多？ （ 3）如果你一個月只上網(wǎng) 15 小時，你會選擇哪種方案呢？ 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分） 1．﹣ 6 是（ ） A． 負有理數(shù) B． 正有理數(shù) C． 自然數(shù) D． 無理數(shù) 考點： 有理數(shù)． 分析： 根據(jù)有理數(shù)的分類，可得答案． 解答： 解：﹣ 6 是負有理數(shù)， 故選： A． 點評： 本題考查了有理數(shù)，利用了有理數(shù)的分類：有理數(shù) ． 2． 850000000000 用科學記數(shù)法表示為（ ） A． 103 億 B． 104 億 C． 104 億 D． 85102 億 考點： 科學記數(shù)法 —表示較大的數(shù)． 分析： 科學記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時，要看把原 數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞ 1 時，n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜ 1 時， n 是負數(shù)． 解答： 解：將 8500 0000 0000 用科學記數(shù)法表示為 103 億． 故選 A． 點評： 此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值． 3．下列語句正確的是（ ） A． 畫直線 AB=10 厘米 B． 過任意三點 A、 B、 C 畫直線 AB C． 畫射線 OB=3 厘 米 D． 畫線段 AB=3cm 考點： 直線、射線、線段． 分析： 直線和射線都無法度量長度，根據(jù)即可判斷 A、 C；根據(jù)兩點確定一條直線，而三點不一定在一條直線上，即可判斷 C；線段有長度，根據(jù)線段的長度畫出線段即可判斷 D． 解答： 解： A、直線無法度量長度，故本選項錯誤； B、三點不一定在一條直線上，只有兩點確定一條直線，故本選項錯誤； C、射線無法度量長度，故本選項錯誤； D、線段有長度，根據(jù)線段的長可以畫出線段，故本選項正確． 故選 D． 點評： 本題考查了對線段、直線、射線，兩點確定一 直線的應(yīng)用，主要考查學生的辨析能力，題目比較好，是一道比較容易出錯的題目． 4．化簡 m﹣ n﹣（ m+n）的結(jié)果是（ ） A． 0 B． 2m C． ﹣ 2n D． 2m﹣ 2n 考點： 整式的加減． 分析： 根據(jù)整式的加減運算法則，先去括號，再合并同類項．注意去括號時，括號 前是負號，去括號時，括號里各項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變． 解答： 解：原式 =m﹣ n﹣ m﹣ n=﹣ 2n．故選 C． 點評： 解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，及熟練運用合并同類項的法則，其是各地中考 的?？键c．注意去括號法則為：﹣﹣得 +，﹣ +得﹣， ++得 +， +﹣得﹣． 5．若 a+b＞ 0， ab＜ 0， a＞ b，則下列各式正確的是（ ） A． b＜﹣ a＜ a＜﹣ b B． ﹣ a＜ b＜﹣ b＜ a C． a＜﹣ b＜ b＜﹣ a D． ﹣ b＜ a＜﹣ a＜ b 考點： 有理數(shù)大小比較． 專題： 計算題． 分析： 根據(jù)題意 ab＜ 0， a＞ b，得出 a、 b 異號且 a＞ 0， b＜ 0，從而得出﹣ a＜﹣ b，再由 a+b＞ 0，得出﹣ b＞ b， a＞﹣ a，最后得出答案． 解答： 解： ∵ ab＜ 0， ∴ a、 b 異號， 又 ∵ a＞ b， ∴ a＞ 0， b＜ 0， ∴ ﹣ a＜ 0，﹣ b＞ 0， 又 ∵ a+b＞ 0， ∴ ﹣ b＞﹣ a，﹣ b＞ b， a＞﹣ a， ∴ ﹣ a＜ b＜﹣ b＜ a． 故選 B． 點評： 本題考查了有理數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是認真審題，弄清題意，題目比較簡單，易于理解． 6．已知線段 AB=6cm，在直線 AB 上畫線段 AC=2cm，則線段 BC 的長是（ ） A． 4cm B． 3cm 或 8cm C． 8cm D． 4cm 或 8cm 考點： 比較線段的長短． 專題： 分類討論． 分析： 畫出圖形，分情況討論： ①當點 C 在線段 AB 上； ②當點 C 在線段 BA 的延長線上； ③因為 AB 大于 AC，所以點 C 不可能在 AB 的延長線上． 解答： 解：如上圖所示，可知： ①當點 C 在線段 AB 上時， BC=AB﹣ AC=4； ②當點 C 在線段 BA 的延長線上時， BC=AB+AC=8． 故選 D． 點評： 注意根據(jù)題意，分情況討論，要畫出正確的圖形，結(jié)合圖形進行計算． 7．如圖是這四個正方體中哪一個的展開圖（ ） A． B． C． D． 考點： 幾何體的展開圖． 分析： 在驗證立方體的展開圖式，要細心觀察每一個標志的位置是否一致，然后進行判斷． 解答： 解：根據(jù)有圖案的表面 之間的位置關(guān)系，正確的展開圖是 D． 故選： D． 點評： 本題考查了正方體的表面展開圖及空間想象能力．易錯易混點：學生對相關(guān)圖的位置想象不準確，從而錯選，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可解決問題． 8．已知關(guān)于 x 的方程﹣ 4x+2k=10 的解是 x=k﹣ 1，則 |k|的值是（ ） A． ﹣ 3 B． ﹣ 7 C． 3 D． 7 考點： 一元一次方程的解． 分析： 把 x=k﹣ 1 代入﹣ 4x+2k=10 得出﹣ 4（ k﹣ 1） +2k=10，求出方程的解即可． 解答： 解：把 x=k﹣ 1 代入﹣ 4x+2k=10 得：﹣ 4（ k﹣ 1） +2k=10， 解得： k=﹣ 3， 故選 A． 點評： 本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于 k 的一元一次方程，難度適中． 二、填空題（每題 3 分，共 30） 9． 3+（﹣ 5） = ﹣ 2 ． 考點： 有理數(shù)的加法． 專題： 計算題． 分析： 原式利用異號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結(jié)果． 解答： 解：原式 =﹣（ 5﹣ 3） =﹣ 2． 故答案為：﹣ 2 點評： 此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 10．如圖，從 A 處到 B 處，選擇第 ② 條路最近．理 由是 兩點之間，線段最短 ． 考點： 線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短． 分析： 根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)作答． 解答： 解：從 A 處到 B 處共有 3 條路，第 ②條路最近，理由是兩點之間，線段最短． 故答案為： ②；兩點之間，線段最短． 點評： 此題主要考查了線段的性質(zhì)：兩點之間，線段最短． 11． x 的 2 倍與 5 的差，用代數(shù)式表示為 2x﹣ 5 ． 考點： 列代數(shù)式． 分析： 用 x 乘 2 減去 5 列式即可． 解答： 解：用代數(shù)式表示為 2x﹣ 5． 故答案為： 2x﹣ 5． 點評： 此題考查列代數(shù)式，理解題目敘述的運算順序與方法是解決問題的關(guān)鍵． 12．一個角的余角比它的補角的 還少 20176。34′= 55176。 ∴∠ DOE=42176。﹣ ∠ AOB=180176。 ∵ 射線 OC 平分 ∠ AOB， ∴∠ AOB=2∠ BOC=80176。 25 ′ 12 ″． 考點 ： 度分秒的換算． 專題 ： 計算題． 分析： 讓 176。求 ∠ AOB的度數(shù)． 考點 ： 角平分線的定義． 分析： 此題可以設(shè) ∠ AOB=x， ∠ BOC=2x，再進一步表示 ∠ AOC=3x，根據(jù)角平分線的概念表示 ∠AOD，最后根據(jù)已知角的度數(shù)列方程即可計算． 解答： 解：設(shè) ∠ AOB=x， ∠ BOC=2x．則 ∠ AOC=3x． 又 OD 平分 ∠ AOC， ∴∠ AOD= x． ∴∠ BOD=∠ AOD﹣ ∠ AOB= x﹣ x=14176。,OP 平分 ∠ AOC,OQ 平分 ∠ BOC. 求 ∠ POQ 的 度數(shù)； (2)若 (1)中 ∠ AOB=? ,其他條件不變 ,求 ∠ POQ 的度數(shù)； (3)若 (1)中 ∠ BOC=? (? 為銳角 ),其他條件不變 ,求 ∠ POQ 的度數(shù)； (4)從 (1) 、 (2) 、 (3)的結(jié)果 中 能看出什么規(guī)律 ？ 七年級數(shù)學試卷 第 7 頁 （共 8 頁） 26． 東風織布廠現(xiàn)有工人 130 人，為獲取更高的利潤，廠方與外商簽訂了制衣合同，已知每 人每天能織布 20 米或制衣 4件，每件衣服用料 米，若直接銷售布每米可獲利 2元， 制成衣服后銷售，每件衣服可獲利 30 元，每名工人一天只能做一項工作，且不計其它因 素，設(shè)安排了 x名工人制衣，那么： （ 1）一天制衣所獲得的利潤是 元；（用 x表示） （ 2）一天中剩余布所獲得的利潤是 元；（用 x表示） （ 3）要使一天所獲 得的利潤為 10640元，應(yīng)安排多少名工人制衣？ （ 4）若要使每天織出的布正好制衣，又應(yīng)如何安排工人？這時每天可獲利多少元？ 七年級數(shù)學試卷 第 8 頁 （共 8 頁） 參考答案 一 . 填空題 (每小題 3 分 ,共 24 分 ) 1. 635? 2. 15 3. 3 4. 6 或－ 2 5. 答案不唯一，如： 3 a3bc 6. 55176。 4. 數(shù)軸上點 A 表示 2，從 A 出發(fā)，沿數(shù)軸移動 4 個單位長度到達點 B，則點 B 表示的數(shù)是 ________。 25′12″． 點評： 用到的知識點為：大單位變小單位用乘法． 14