【正文】 專題 ： 應用題． 分析： （ 1）由圖知，由 3 點到 3 點 45 分，分針轉(zhuǎn)了 270176。（ 9﹣ 4） =﹣ 1﹣ 1 247。﹣ x= （ 180176。． 故選 C． 點評： 本題考查了度、分、秒之間的換算關系： 1176。 D． 176。的角？ 24．已知 ∠ COD=30176。 B． 176。 29′． 解答： 解：將 ≈ （精確到 ）； ∠α的余角等于 90176。 31′，則∠α的余角大小為 ． 8．某企業(yè)現(xiàn)在年產(chǎn)值為 15 萬元，每增加投資 100元，一年就可以增加 250元產(chǎn)值．如果新增加的投資額為 x萬元，年產(chǎn)值為 y萬元，那么 x與 y所滿足的方程為 ． 9．觀察下列等式： ① 1 2= 1 2 3 ② 1 2+2 3= 2 3 4 ③ 1 2+2 3+3 4= 3 4 5 ④ 1 2+2 3+3 4+4 5= 4 5 6 … 根據(jù)以上規(guī)律計算 9 10+10 11+11 12+… +98 99= ． 10．“當 a≠ 0時， a﹣ p= 或 a﹣ p=（ ） p，例如： 2﹣ 2= = ，（ ） ﹣ 3=（ ） 3= ”，請計算（﹣ ） ﹣ 3= ． 11．如圖所示，每個小立方體的棱長為 1，圖 1中共有 1個立方體，其中 1個看得見， 0個看不見；圖 2中共有 8 個小立方體，其中 7個看得見， 1個看不見；圖 3中共有 27 個小立方體，其中 19個看得見， 8個看不見；…；則第 7個圖形中，其中看得見的小立方體有 個． 12．化簡： 3a2﹣ [a2﹣（ 2a﹣ 5a2）﹣ 2（ a2﹣ 3a） ]= ． 三、解答題： 13．某鐵礦碼頭將運進鐵礦石記為正，運出鐵礦石記為負．某天的記錄如下：（單位： t） +100，﹣ 80， +300， +160，﹣ 200，﹣ 180， +80，﹣ 160． （ 1）當天鐵礦石庫存是增加了還是減少了？增加或減少了多少噸？ （ 2）碼頭用載重量為 20t的大卡車運送鐵礦石，每次運費 100元，問這一天共需運費多少元？ 14．如圖，線段 AB的中點為 M， C點將線段 MB分成 MC： CB=1： 3的兩段，若 AC=10，求 AB的長． 15．金華聯(lián)超市對銷量較大的 A、 B、 C三種品牌的洗衣粉進行了問卷調(diào)查，發(fā)放問卷 309份（問卷由單選題和多選題組成）．對收回的 250份問卷進行整理，部分數(shù)據(jù)如下： （一 ）最近一次購買各品牌洗衣粉（單選題）的用戶情況（如圖 1） （二）用戶對各品牌洗衣粉滿意（多選題）的情況（如表） 內(nèi)容 質(zhì)量 廣告 價格 品牌 A B C A B C A B C 滿意的戶數(shù) 198 116 122 144 172 107 98 85 111 根據(jù)以上信息解決下列問題： （ 1）在圖 2中，將最近一次購買各品牌洗衣粉的用戶情況繪制成條形統(tǒng)計圖； （ 2）上述調(diào)查中哪種品牌洗衣粉的銷售量最大？它的主要競爭優(yōu)勢是什么？ （ 3）廣告對用戶選擇品牌有影響嗎？請簡要說明你判斷的理由． 參考答案與試題解析 一、選擇題 1．已知： a﹣ b=5， c+b=3，則（ b+c）﹣（ a﹣ b）的值等于（ ） A． ﹣ 2 B． 2 C． 6 D． 8 考點 ： 整式的加減 — 化簡求值． 專題 ： 計算題． 分析： 原式去括號整理后將已知等式代入計算即可求出值． 解答： 解：∵ a﹣ b=5， c+b=3， ∴原式 =b+c﹣ a+b=﹣（ a﹣ b） +（ c+b） =﹣ 5+3=﹣ 2． 故選 A 點評： 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練 掌握運算法則是解本 題的關鍵． 2．解方程 ﹣ =1 時，去分母正確的是（ ） A． 2x+1﹣ 10﹣ x=1 B． 4x+2﹣ 10+x=1 C． 4x+2﹣ 10﹣ x=6 D． 4x+2﹣ 10+x=6 考點 ： 解一元一次方程． 專題 ： 計算題． 分析： 方程兩邊乘以 6去分母，去括號得到結(jié)果，即可做出判斷． 解答： 解：方程去分母得： 2（ 2x+1）﹣（ 10﹣ x） =6， 去括號得： 4x+2﹣ 10+x=6， 故選 D 點評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解． 3．要了解全校學生的課外作業(yè)負擔情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（ ） A． 調(diào)查全體女生 B． 調(diào)查全體男生 C． 調(diào)查九年級全體學生 D． 調(diào)查七，八，九年級各 100名學生 考點 ： 抽樣調(diào)查的可靠性． 專題 ： 應用題． 分析： 利用抽樣調(diào)查的中樣本的代表性即可作出判斷． 解答： 解：要了解全校學生的課外作業(yè)負擔情況，抽取的樣本一定要具有代表性，故選 D． 點評： 抽樣調(diào)查抽取的樣本要具有代表性，即全體被調(diào)查對象都有相等的機會被抽到． 4．某工程甲獨做 12天完 成，乙獨做 8天完 成，現(xiàn)在由甲先做 3天，乙再參加合做．設完成此工程一共用了 x天，則下列方程正確的是（ ） A． + =1 B． + =1 C． + =1 D． + =1 考點 ： 由實際問題抽象出一元一次方程． 分析： 若設完成這項工程乙還需要 x天，根據(jù)現(xiàn)在由甲先做 3天完成的工作量 +甲乙合作完成的工作量 =1，列式方程選擇答案即可． 解答： 解：設完成這項工程乙還需要 x天，由題意得， + =1， 故選： A． 點評： 此題考查從實際問題中抽出一元一次方程，找出工作量、工作效率、工作時間三者之間的關系是解決問題的關鍵． 5．下列各式的值最小的是（ ） A． 0﹣ 3 B． ﹣ 22 C． ﹣ 4 0 D． |﹣ 5| 考點 ： 有理數(shù)大小比較． 分析： 先計算出各數(shù)，再比較出各數(shù)的大小即可． 解答： 解： A、原式 =﹣ 3； B、原式 =﹣ 4； C、原式 =0； D、原式 =5． ∵﹣ 4＜﹣ 3＜ 0＜ 5， ∴各式的值最小的是﹣ 22． 故選 B． 點評： 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知有理數(shù)比較大小的法則是解答此題的關鍵． 二、填空題： 6．有理數(shù) a和 b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列五個結(jié)論： ① a＞ b； ②﹣ a＞ b； ③ a＞﹣ b； ④ |a|＞ |b|； ⑤ a2＞ b2， 其中正確的結(jié)論是 ②④⑤ ． 考點 ： 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 分析： 根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出 a， b的符號及絕對值的大小，再對各小題進行逐一分析即可． 解答： 解：∵由圖可知， a＜ 0＜ b， |a|＞ b， ∴ a＜ b，故①錯誤； ﹣ a＞ b，故②正確； a＜﹣ b，故③錯誤； |a|＞ |b|，故④正確； a2＞ b2，故⑤正確． 故答案為：②④⑤． 點評： 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸的 特點是解答此題的關鍵． 7．將 ；若∠α =72176。 29′． 故答案為 ， 17176。 7．在一次高中男籃聯(lián)賽中，共有 12 支球隊參賽，比賽采用單循環(huán)賽制，勝一場積 2 分，負一場積 1 分．水高隊在這次比賽中取得了較理想的成績，獲總積分 17 分，那么水高隊的負場數(shù)為（ ）場． A． 7 B． 6 C． 5 D． 4 8．已知 |a|=|b|， ab＜ 0， m、 n 互為負倒數(shù)，且 x+x3=0，（ x﹣ 1+m） 2+|2m+4+y|=0，則 3amn（ x+2） +by+m﹣ n 的值是（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 不確定 二、填空題（每小題 3分，共 24分） 9．有理數(shù) a、 b、 c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡式子： |b|+|a﹣ c|+|b﹣ c|﹣ |a﹣ b|的值為： ． 10．數(shù)軸上與表示 和 7 的兩個點的距離相等的點所表示的數(shù)為 ． 11．若﹣ amb4 與 是同類項，則 m﹣ n= ． 12．一個角的余角比它的補角的 還少 20176。 OM 平分 ∠ AOD， ON 平分 ∠ BOC，求 ∠ MON的度數(shù)． 25．某城市出租車收費標準如下： 3 公里以內(nèi)（含 3 公里）收費 4 元，超過 3 公里的部分每公里加收 2 元（不足以公里按一公里計算）． （ 1）小明一次乘坐出租車行駛 4 公里應付車費多少元？ 若行駛 x 公里（ x 為整數(shù)），試問應付車費多少元？ （ 3）小華外出辦事，先乘一輛出租車行駛 公里到 A 地，辦完事后又乘另一輛出租車行駛 公里到 B 地辦事，最后打車直接回到出發(fā)地，小華此次外出共付車費多少元？（注：A、 B 兩地都在出發(fā)地的同一個方向） 26．已知長方形 ABCD 中，點 E 在 AB 邊上且 AE=BC， F 為 EB 的中點， M 為 AD 邊的一個三等分點． （ 1）畫出相應圖形，并求出圖中線段的條數(shù)； 若圖中所有線段的長均為整數(shù)，且這些長度之和為 39，求長方形 ABCD 的面積； （ 3）若點 G、 H 在邊 DC 上， N 在 BC 上，且 BN=AM， DG=AE， CH=BF，分別連接 MN、EG、 FH．求所得圖形中所有長方形的面積的和． 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3分，共 24分） 1．將數(shù) 億用科學記數(shù)法表示為（ ） A． 109 B． 108 C． 107 D． 512106 考點 ： 科學記數(shù)法 —表示較大的數(shù)． 分析： 根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法，前面的數(shù)必須大于等于 1，小于 10，小數(shù)點后面有幾位數(shù)，就乘以 10 的幾次方． 解答： 解： ∵ 億 =512022000， ∴ 用科學記數(shù)法表示為： 512022000=10 8． 故選： B． 點評： 此題主要考查了科學記數(shù)法表示一個數(shù)，此題型是中考熱點問題，同學們應熟練掌握． 2．若 a+b＞ 0， ab＜ 0， a＞ b，則下列各式正確的是（ ） A． b＜﹣ a＜ a＜﹣ b B． ﹣ a＜ b＜﹣ b＜ a C． a＜﹣ b＜ b＜﹣ a D． ﹣ b＜ a＜﹣ a＜ b 考點 ： 有理數(shù)大小比較． 專題 ： 計算題． 分析： 根據(jù)題意 ab＜ 0， a＞ b，得出 a、 b 異號且 a＞ 0， b＜ 0，從而得出﹣ a＜﹣ b，再由 a+b＞ 0，得出﹣ b＞ b， a＞﹣ a，最后得出答案． 解答： 解： ∵ ab＜ 0， ∴ a、 b 異 號， 又 ∵ a＞ b， ∴ a＞ 0， b＜ 0， ∴ ﹣ a＜ 0，﹣ b＞ 0， 又 ∵ a+b＞ 0， ∴ ﹣ b＞﹣ a，﹣ b＞ b， a＞﹣ a， ∴ ﹣ a＜ b＜﹣ b＜ a． 故選 B． 點評： 本題考查了有理數(shù)大小比較，解題的關鍵是認真審題，弄清題意，題目比較簡單，易于理解． 3．下列說法中正確的是（ ） A． 3x﹣ xy、 0、 m 四個式子中有三個是單項式 B． 單項式 2πxy 的系數(shù)是 2 C． 式子 +7x2y 是三次二項式 D． ﹣ x2y3 和 6y3x2 是同類項 考點 ： 單項式；同類項；多項式． 分析： 利用單項式，同類項及多項式的定義求解即可． 解答： 解： A、 3x﹣ xy、 0、 m 四個式子中有四個是單項式，故本選項錯誤， B、單項式 2πxy 的系數(shù)是 2π，故本選項錯誤， C、式子 +7x2y 是分式，故本選項錯誤， D、﹣ x2y3 和 6y3x2 是同類項，故本選項正確． 故選： D． 點評： 本題主要考查了單項式，同類項及多項式．解題的關鍵是熟記單項式，同類項及多項式的有關定義． 4．已知關于 x 的方程 mx+3=2（ x﹣ m）的解滿足 |x﹣ 2|﹣ 3=0，則 m 的值為（ ） A． ﹣ 5 B． 1 C． 5 或﹣ 1 D． ﹣ 5 或 1 考點 ： 含絕對值符號的一元一次方程． 專題 ： 計算題． 分析： 本題須先求出 x 的值，然后把 x 的值代入原方程，即可求出 m 的值． 解答： 解： ∵ |x﹣ 2|﹣ 3=0， ∴ |x﹣ 2|=3， ∴ x﹣ 2=177。+48′+（ 36247。 ． 考點 ： 余角和補角． 專題 ： 計算題． 分析： 首先根據(jù)余角與補角的定義，設這個角為 x，則它的余角為（ 90176。 故答案為 75176。方向走了 4 分鐘到達 C 點，試畫圖表示 A、 B、 C 點的位置（用 1cm 表示 200 米），并從圖上求出 B 和 C 的實際距離（精確到 1 米）． 考點 ： 方向角．