【正文】 無數(shù)個平面與兩個異面直線都平行。 答案第 6 頁，總 25 頁 【解析】解 :：因為正方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 中 , 2AB? ,點 E 為 AD 的中點 ,點 F 在 CD 上 ,若 //EF 平面 1ABC ,則 EF=12 AC= 2 51． 3 r 【解析】則球心到 墻角頂點的距離 222 3d r r r r? ? ? ?. 52． ②④ 【解析】解：命題 1中，兩直線的位置關(guān)系可能是異面， 命題 3中，可能線面相交，錯誤，只有 2,4成立。 答案第 3 頁，總 25 頁 【解析】 解： ∵m 、 n 都平行于平面 α ， ∴m ， n相交、平行或異面，故 A不正確； ∵m 、 n為都垂直于平面 α ， ∴m 、 n一定是平行直線，故 B正確； ∵α 、 β 互相垂直， m、 n互相垂直， m⊥α ， ∴n⊥β 或 n?β ，或 C不正確； ∵m 、 n在平面 α 內(nèi)的射影互相垂直， ∴m 、 n相交、平行或異面，故 D不正確． 故選 A 19． D 【解析】 ∵ m? α ,且 m⊥ γ ? α ⊥ γ ， ∵ β∩γ =l， m?? ,∴ l⊥ m. 20． B 【解析】解：因為命題 1，錯誤，命題 2中，可能相交，錯誤，命題 3中，錯誤，命題 4成立，選 B 21． A 【解析】 解：點 C 到平面 C1AB 的距離為 h,根據(jù)等體積法可知，A B C 1 A B C 111S CC S h33???，得到結(jié)論為 34 ，選 A 22． A 【 解 析 】 球 的 半 徑 為 r=2. 設(shè) AB=2x,AD=x, 1 3AA x? , 所以2 2 2( 2 ) ( 3 ) 16 , 2x x x x? ? ? ? ?,1 1 6 2 62 2 , 2 , 6 , 2 2 23 2 3O A B C DA B A D A A V ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?四 棱 錐. 23． A 【解析】解：因為方程 x2＋ y2－ x＋ y＋ m＝ 0表示圓，則滿足 1+14m0,得到 m＜ 21 ，選 A 24． B 【解析】 25． C 【解析】解：因為 過原點 和 直線 3x－ 4y－ 5＝ 0 垂直的直線 y= 43?x 與 圓 (x－ 1)2＋ (y－ 2)2＝ 16的位置關(guān)系 ,根據(jù)圓心到直線的距離小于半徑，且不為零可知為 相交但不過圓心 ，選 C 26． A 【解析】 對 21 1 ( 1)xy? ? ? ?兩邊平方得 ? ? ? ?221 1 1xy? ? ? ?，選 A。 答案第 2 頁，總 25 頁 ③若 ?????? //, 則?? ；不成立 ④若 m、 n是異面 直線， ?????? //,//,//, 則nnmm ?? 成立 故選 C 11． D 【解析】連接 A 1D，則 A1D//B 1C，所以 11DAC? 就是異面直線 A1C1與 B1C所成的角， 由于 11DAC? 為等邊三角形，所以 A1C1與 B1C成 60?角 . 12． D 【解析】 直線 b與 平面 ?的位置關(guān)系是 b∥ ? 或 b??或 b與 ?相交 . 13． C 【解析】解：直線 AB與 B1C1 是兩條互相垂直的異面直線，點 M不在這兩異面直線中的任何一條上，如圖所示： 取 C1C的中點 N，則 MN∥ AB，且 MN=AB，設(shè) BN 與 B1C1交于 H，則點 A、 B、 M、 N、 H 共面， 直線 HM 必與 AB直線相交于某點 O． 所以，過 M點有且只有一條直線 HO與直線 AB、 B1C1都相交；故①正確． 過 M點有且只有一條直線與直線 AB、 B1C1都垂直，此垂線就是棱 DD1，故②正確． 過 M點有無數(shù)個平面與直線 AB、 B1C1都相交，故 ③不正確． 過 M點有且只有一個平面與直線 AB、 B1C1都平行，此平面就是過 M點與正方體的上下底都平行的平面，故④正確． 綜上，①②④正確，③不正確， 14． B 【解析】解 ：因為 ①m,n 相交且都在平面 α,β 外， m∥α, m∥β , n∥α, n∥β , 則 α∥β。 求證：（ 1） PA∥ 平面 BDE （ 2）平面 PAC? 平面 BDE 96．如圖，在四棱錐 ABCDP? 中，底面 ABCD 是矩形， ?PA 底面 ABCD ，E 是 PC 的中點，已知 2?AB ， 22?AD ， 2?PA ，求：（ Ⅰ ）三角形 PCD的面積； （ II） 三棱錐 ABEP? 的體積 試卷第 23 頁，總 25 頁 ????○????外????○????裝????○????訂????○????線????○???? 學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ ????○????內(nèi)????○????裝????○????訂????○????線????○???? 97 ． 如圖 1, 在直角梯形 ABCD中 , 90ADC? ? ? , //CD AB , 2, 1AB AD CD? ? ?.將 ADC? 沿 AC 折起 ,使平面 ADC? 平面 ABC ,得到幾何體 D ABC? ,如圖 2所示 . (1) 求證 :BC? 平面 ACD ； (2) 求幾何體 D ABC? 的體積 . 98．（ 8 分）由直線 1yx??上的點 A 向圓 22( 3) ( 2) 1xy? ? ? ?引切線，切點為 P，求 AP 的最小值 . 99． （滿分 14 分） 已知一動圓 M,恒過點 F(1,0)，且總與直線 :1lx?? 相切 , （ Ⅰ ） 求動圓圓心 M的軌跡 C的方程； （ Ⅱ ） 在曲線 C 上是否存在異于原點的 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y兩點 ,當(dāng)12 16yy?? 時 ,直線 AB恒過定點 ?若存在 ,求出定點坐標(biāo) 。 ②一條直線與兩個相交平面都平行，則它必與這兩個平面的交線平行； ③對確定的兩條異面直線，過空間任意一點有且只有一個平面與這兩條異面直線都平行； ④對兩條異面的直線，都存在無窮多個平面與這兩條直線所成的角相等； 其中正確的命題序號為 61．一個幾何體的三視圖如下圖所示，則這個幾何體表面積為 62． 一個體積為 312 的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的左視圖的面積為 . 63． 若某幾何體的三視圖（單位： cm ）如圖所示，則此幾何體的體積是 3cm ． 32 主視圖 俯 視圖 左 視圖 (第 12 題 ) 試卷第 14 頁，總 25 頁 ????○????外????○????裝????○????訂????○????線????○???? ※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※ ????○????內(nèi)????○????裝????○????訂????○????線????○???? 64．已知某三棱錐的三視圖 (單位： cm)如圖所示，則該三棱錐的體積等于___________cm3． 65． 二維空間中圓的一維測度（周長） l＝ 2πr，二維測度（面積） S＝ πr2；三維空間中球的二維測度（表面積） S＝ 4πr2，三維測度（體積） V＝ 34 πr3；四維空間中 “超球 ”的三維測度 V＝ 8πr3， 則 猜想其四維測度 W? ▲ . 66． 三棱錐 S ABC? 的三視圖如下（尺寸的長度單位為 m ）．則這個三棱錐的體積為 _______ ； 67．曲線 ? ?14 2 ???? xxy 的長度是 . 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 3 1 2 2 3 2 B A C S （第 14 題圖） 試卷第 15 頁，總 25 頁 ????○????外????○????裝????○????訂????○????線????○???? 學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ ????○????內(nèi)????○????裝????○????訂????○????線????○???? 68． 在 圓 x2+y2=4 所 圍 成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一個點 P(x， y)， 則 | x |+| y | ≤ 2的概率為 ． 69． 已知動點 ,AB分別在直線 70xy? ? ? 和直線 50xy? ? ? 上移動，則線段 AB 的中點到原點距離的最小值為 70． 已知兩圓 0822:,024102: 222221 ?????????? yxyxCyxyxC ，則以 兩圓 公共弦為直徑的圓的方程是 . 71． 設(shè)曲線 11???xxy 在點 )2,3( 處的切線與直線 01??? yax 垂直，則 ?a 72． 圓內(nèi)接四邊形 ABCD 中， c os c os c os c osA B C D? ? ? ? . 73． 如圖 ,在 △ ABC 中 ,AB＝ AC,∠ C＝ 720,⊙ O 過 A、 B 兩點且與 BC 相切于點 B,與 AC 交于點 D,連結(jié) BD,若 BC＝ 15? ,則 AC＝ . 74． 若 ?????? 3,4?A， ?????? ?6,4 ?B，則 ?AB ____________； ??AOBS ___________。 試卷第 1 頁，總 25 頁 ????○????外????○????裝????○????訂????○????線????○???? 學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ ????○????內(nèi)????○????裝????○????訂????○????線????○???? 立體幾何試題集 評卷人 得分 一、選擇題（題型注釋） 1． 如圖，在四棱錐 P－ ABCD中， PB⊥平面 ABCD， AB⊥ AD， AB∥ CD，且 AB＝ 1，AD＝ CD＝ 2， E在線段 PD 上．若異面直線 BC與 PD所成的角為 60176。 可由上述條件可推出的結(jié)論有 ； 60． 給出下列四個命題： ①過平面外一點，作與該平面成 ? 角的直線一定有無窮多條。 (Ⅱ )若點 N 為線段 AB 的中點，求證： . //MN ADE面 92 ． 如 圖 ， 四 棱 錐 S — ABCD 中， SD ⊥ 底 面 ABCD,AB ∥ DC,AD ⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E為棱 SB上的三等分點， SE=2EB ( Ⅰ )證明：平面 EDC⊥平面 SBC.(Ⅱ )求二面角 A— DE— C 的大小 . 93．如圖，在三棱柱 111 CBAABC ? 中，側(cè)棱 ?1AA 底面 ABC ， AB BC? ， D 為 AC 的中點， 1 A AB?? ks5u （ 1）求證： //1AB 平面 DBC1 ； （ 2）過點 B 作 ACBE? 于點 E ，求證：直線 ?BE 平面 CCAA11 （ 3）若四棱錐 DCAAB 11? 的體積為 3，求 BC 的長度 N M B C A D E 試卷第 22 頁，總 25 頁 ????○????外????○????裝????○????訂????○????線????○???? ※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※ ????○????內(nèi)????○????裝????○????訂????○????線????○???? 94 ． 如 圖 ， 幾 何 體 E ABCD? 是 四 棱 錐 ， △ ABD 為正三角形，,CB CD EC BD??. (1)求證： BE DE? ； (2)若∠ 120BCD??， M為線段 AE 的中點，求證： DM ∥平面 BEC . 95． 、 如圖， ABCD是正方形， O是正方形的中心， PO? 底面 ABCD， E是 PC 的中點。 10． C 【解析】解：因為 ①若 ???? //, 則?? mm ； 成立 ②若 ???? //,//, 則nmnm ?? ；不成立 本卷由【在線組卷網(wǎng) 】自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。 ④若 n∥α， n∥β，α∩β＝ m，那么 m∥ n；成立 故選 B