【正文】 ( )01( , ) ( j )54( , ) ( j )5t k zrxyt k ztxyz t E ez t E e????? ? ???E a aE a a 22 （ 3）反射波和折射波均為左旋圓極化波 。表明傳播因子為實(shí)指數(shù)，按 ze?? 而衰減。 解 ： （ 1）893 10 0. 1 m =1 0cm3 10cf? ?? ? ?? （ 2）利用4?的變換性關(guān)系式 24in L cZ Z Z????????? 得 29 100 100 48 j 644 75 j100inZ? ??? ? ? ? ?????? （ 3）已知 100cZ ??和 75 j100,LZ ?? 得 0j 7 4 . 31 7 5 j 1 0 0 1 0 0 1 j 4 9 j 3 2 0 . 5 17 5 j 1 0 0 1 0 0 7 j 4 6 5LLZ ZcZ Zc? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? （ 4）由 1| | ?? 知 111 | | | |? ?????? 。 31 第 7 章 解 ： 滯后位的 復(fù) 數(shù)形式為 ? ? jkrcrer? ?? 在球坐標(biāo)系中 ? ? 22 j j 2 j2d 2 d() ddk r k r k rc c cr e e k er r r r r r? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 上式乘以 jte? ，并取實(shí)部，得瞬時(shí)形式 ? ? ? ?22c o s c o sc t k r k t k rr ????? ? ? ? ????? 因此，滯后位滿足 波動(dòng) 方程 ? ? ? ?22, , 0r t k r t??? ? ????? 。 解 ： （ 1）為了實(shí)現(xiàn)在輸出端對并聯(lián)負(fù)載等效電阻進(jìn)行等功率饋電，要求從主傳輸線向每一負(fù)載看去的輸入阻抗必須相等，即 1inZ = 2 2 100in cZZ? ? ?。由于 9 12 1200 2 1 2 1 0 8 .8 5 1 0 4 1 0 = 2 5 1 .4 4 r a d / mk ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? 利用 21010 1 cfk f? ????????? 得 28 2109101 0 2 .6 5 2 5 .1 4 4 1 1 2 1 01 0 .9 5 G H zccff????? ? ??????? 由式（ ）知10 ,2c cf a? ? 得 8910 3 1 0 0 . 0 1 3 6 m 1 . 3 6 c m2 2 1 0 . 9 5 1 0cca f ? ?? ? ? ??? 。 25 第 6 章 解 ： （ 1）將式（ ）代入式（ ） ~（ ），乘以 jte? ，取 11 11j??? 和 m=n=1及實(shí)部，得 11 0211( , , , ) c o s s in s in ( )x cE x y z t E x y t zk a a b? ? ? ? ??????????? 11 0211( , , , ) s in c o s s in ( )y cE x y z t E x y t zk b a b? ? ? ? ????????? 0( , , , ) s in s in c o s ( )zE x y z t E x y t zab?? ???? 02 11( , , , ) s in c o s s in ( )x cH x y z t E x y t zk b a b? ? ? ? ? ??? ??? ? ????? 02 11( , , , ) c os c os si n( )( , , , ) 0y czH x y z t E x y t zk a a bH x y z t? ? ? ? ? ?????? ? ?????? （ 2）各物理參量為 2211 12cf ad??? ??? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? 22211 ab??? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 112211211221122TM11221 gpcababff???? ??? ? ????? ??? ? ???????? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ????? ????。 解 ： （ 1） 822 1 m , 3 1 0 H z ,2 cfk??? ??? ? ? ? ? ?沿 +z 方向傳播的左旋圓極化 波 。 解 ： 利用式（ ）得 ? ? jj 20 0 0( , ) = R e j c o s R e c o s c o s c o s 2ttx z x z x zz t E k z e E k z e E k z t??? ???? ??????? ???? ? ? ??? ???? ????E a a a 解 ： 由于 ? ?s in c o s c o s22k z t k z t t k z??? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 得 ? ? jjj 2200c o s c o s kzkzxxa x a xx , z H K e H K eaa ?????? ?????? ????? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?H a a 解 ： （ 1）瞬時(shí)形式為 2 2 2( , ) = ( , ) ( , ) = 10 0 5 c os ( ) 26 5 c os ( ) W mzzz t z t z t t k z t k z??? ? ? ? ?S E H a a （ 2）由式（ ）得時(shí)均形式為 ? ? 20221 1 1( ) ( , ) ( ) ( ) c o s 0 ( 1 0 0 2 .6 5 ) 1 3 2 .5 W m22Ta v z zz z t d t z zT? ? ? ? ? ??S S E H a a （ 3）由式（ ）得復(fù)數(shù)形式為 * j 0 200( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 10 0 5 26 5 W mzzz z z z z e? ? ? ? ? ? ?S E H E H a a。于是 52 ( 5 ) sin ( 2 π 1 0 ) A / mx y z t? ? ? ?H a a a 解 ： （ 1） 設(shè)平行平板圓盤軸心沿 z 軸，則板間電場為 0000sinc oszdzU tdU ttd????????? ? ??EaEJa 利用安培環(huán)路定理 ddl S d????209。于是，由 q q q? ? 和 q??? 產(chǎn)生的合成位為 1 2 3 41 1 1 14 q r r r r? ?? ??? ? ? ????? 式中 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?22 21 1 222 22 1 222 23 1 222 24 1 2 r x d y d zr x d y d zr x d y d zr x d y d z? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? 解 ： 根據(jù)式（ ， b），并以 ? 取代 ? ， 由此分別 得 平行平板電容器和同軸電纜內(nèi)的漏電導(dǎo)和絕緣電 阻 為 SdGRdS? ???， ； ? ? ? ?00 ln2 2ln b aGRb a?? ????， 。兩圓柱體具有軸對稱分布，可應(yīng)用安培環(huán)路定理得各圓柱內(nèi) 任 一點(diǎn)的磁場 ? ?? ?2001 1 1 1122 2 2 22222zzzzJJJJ????? ? ???? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?B a a aB a a a 故 圓柱腔內(nèi)任 一點(diǎn)的磁場 ? ?0 0 01 2 2 1 d 2 2 2z z x yJ J J d? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? 。 解 ： 對于軸對稱分布，應(yīng)用安培環(huán)路定理知 2NI? ???Ha （ a≤ ? ≤ b） 2201128m NIwH?? ?????? ???? ? ?2 2 2200 0011d d d d l n84bhmm Va NI bW w V z N I h a? ?? ? ?? ? ???? ? ?????? ? ? ?。 解 ： 對于球?qū)ΨQ分布，由高斯定理得 2241 1 1d44raab bQrUrr r a b??? ? ? ????? ? ? ??????Ea 故 4abQ abC U b a????? 當(dāng) b?? 時(shí)，可得半徑為 a 的弧立導(dǎo)體，其電容為 4Ca??? 。通過導(dǎo)磁圓柱的穩(wěn)恒電流為均勻分布，其體電流密度為 2z Ib??Ja 在區(qū)域 ? ＜ 22:2 Ib H J S b? ?? ????? ? ? ，22 Ib? ? ????? ???? ，Ha 2() 2πIb? ??? ???B H a 0? ?????????BM a H 20 1 2Ib? ??? ???????????????? ，a ? ? 20221 2z z S b zIIMJ bb? ? ????? ? ? ? ? ??? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?，1J M a a M a a； 在區(qū)域 ? ＞0: 22IIb ????? ????，H a B a。其中一根導(dǎo)線上所有電流元產(chǎn)生的矢量 磁 位都與 z 軸方向一致，可知 ? ? ? ? ? ?? ?122 21220 0 021122 2 22 2d l n l n4 4 4L Lz z zL LLLI I Iz zzz LL?? ? ??? ? ?? ?? ?? ?????????? ? ? ? ?????????? ???A a a a 式中 ? ?1222xy??? 。 6 解 ： 對于無限大面電荷分布，其電場垂直于無限大平面，具有面對稱分布 ， 應(yīng)用高斯定理時(shí)可跨平面作矩 形 盒高斯面，得 ? ? 0 Szz SE E S ???? 在區(qū)域 z＞ 0：02Sz???Ea ； 在區(qū)域 z＜ 0：02Sz ????Ea。 z d z ′ z ′ R P ? ? E? o z dE z dE dE ? ? P R z a ? o d l 5 解 ： 利用習(xí)題 的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算。 3 解 ： ? ? ? ?22 20x y x yxy??? ? ? ? ? ? ，F(xiàn)? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 22 2 4x y z zx y x y x y x y yz z x y??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ???F a a a a 由亥姆霍茲定理判定 知， 這是屬于第三類的無 散 有旋場。 解 ： ? ?2 2 223x y z x z zy x y z y zx y z? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?a a a a a a在點(diǎn)（ 2， 1， 1）處 ? ?2 1 1 33x y z ll?? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ??， ， ； Aa a a a A ? ? ? ?113 3 2 233x y z x y z? ? ? ? ? ? ? ? a a a a a a。 解 ： 12c o s 6 8 . 5 61078???? ? ? ?， ；ABAB A 在 B 上的投影 12c o s 1 4 1 . 3 71078BAA ?? ? ? ?； B 在 A 上的投影 12c o s 6 7 3 . 2 11078ABB ?? ? ? ?。 解 ： 對 zz????r a a 取 散 度， ? ?1 3zz??????? ? ? ? ? ?r，對 rr?ra取 散 度，?