【正文】 si n 22 2 250 10 450 10 c os 120 100 10 si n 120 10x y x y x y? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ???? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?616222 6 6 2 6 2 5 1 0 . 9 8 1 04 1 0 . 9 8 1 0} ( ) 5 0 1 0 ( 4 5 0 1 0 ) ( 1 0 0 1 0 ) {2 2 2x y x y x y??? ? ? ? ? ??? ? ? ????? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? ( b) ? ? x? y? ( a) （ A）（ a）、（ b）都正確； （ B）（ a）、（ b）都不正確； （ C）（ a）正確，（ b）不正確；（ D）（ a）不正確，（ b）正確 。關(guān)于 A 點(diǎn)的強(qiáng)度條件現(xiàn)有下列四種答案，正確答案是（ C ）。試 校核其強(qiáng)度。已知： F＝ 60kN， [ ] 80MPa? ? ， l＝ 500mm。試用第三強(qiáng)度理論校核其強(qiáng)度。已知軸的 [ ] 80MPa? ? 。 A B F q m 解答： 作圖可知危險(xiǎn)截面在 A 截面，危險(xiǎn)點(diǎn)在其最 ，在危險(xiǎn)點(diǎn)上有 按第三強(qiáng)度理論 32 363 2 1 0 1 1 .2 5 2 .8 0 .0 6 5 2 71 6 0 1 0 d d m?? ? ? ? ? ??? mm?22 3 34 2 。 0. 0241 32 0. 024 600 10157157r MM T FFTWFNFN? ??? ? ???? ? ? ??????223222 2 63460 0 0. 60. 1 0. 72 5 0. 73 21 32 0. 01 2 73 2 60 0 50 10rrMT N m KN mM KN mFTWd m m???? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ???? 1一平均直徑為 D，壁厚為 t 的兩端封閉的薄壁圓筒，當(dāng)筒承受壓力 p 時(shí)，測(cè)得筒壁表面的軸向應(yīng)變?yōu)?x? 。兩兩對(duì)比。 a z 1 y z C a （ A）繞 y 軸彎曲；（ B）繞 z1軸彎曲； （ C）繞 z 軸彎曲；（ D）可繞過(guò)形心 C 的任何軸彎曲。 兩根中心受壓桿的材料和支承情況相同，若兩桿的所有尺寸均成比例，即彼此幾何相似，則兩桿臨界應(yīng)力比較有四種答案，正確答案是（ A）。 三種不同截面形狀的細(xì)長(zhǎng)壓桿如圖所示。已知 10 mmxI ?? ， 10 mmyI ?? ， 10 mmxyI ?? ， E＝ 200GPa，求該細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界載荷 Fcr（圖中 C 為截面形心）。 C A B x l EI F EI 解答： 1）承載能力最大的條件是 AC 桿和 BC 桿同時(shí)達(dá)到臨界力 ，且相同 即： 即： ? ? l x?? ? 2）對(duì)所承載的力與 C 處不加支撐是承載的力的比值 圖示 2 兩桿為一串聯(lián)受壓結(jié)構(gòu)， 1 桿為圓截面，直徑為 d； 2 桿為矩形截面， b＝3d/2， h＝ d/2。 E＝ 200GPa， P 200MPa? ? 求： （ 1）當(dāng) b＝ 30mm， h＝ 50mm 時(shí)，壓桿的臨界載荷； （ 2）若使壓桿在兩個(gè)平面（ xy 和 xz 平面）內(nèi)失穩(wěn)的可能性相同時(shí)， b 和 h 的比值。求可以用經(jīng)驗(yàn)公式 cr 304 ???? （ MPa）計(jì)算臨界應(yīng)力時(shí)的最小桿長(zhǎng)。 圖中 AB 為剛體，圓截面細(xì)長(zhǎng)桿 2 兩端約束、材料、長(zhǎng)度均相同，若在載荷 Fcr作用下，兩桿都正好處于臨界狀態(tài)，求兩桿直徑之比 d2 / d1。確定使載荷 F 為最大時(shí)的 ? 角（設(shè) 0 π??? ）。 將圓截面壓桿改成面積相等的圓環(huán)截面壓桿，其它條件不變，其柔度將 降低 ，臨界應(yīng)力將 增大 。 兩根細(xì)長(zhǎng)桿，直徑、約束均相同，但材料不同，且 E1＝ 2E2，則兩桿臨界應(yīng)力的關(guān)系有四種答案，正確答案是（ B）。 （ A）增加一倍； （ B）為原來(lái)的四倍； （ C）為原來(lái)的四分之一；（ D）為原來(lái)的二分之一。 圖示中心受壓桿（ a）、（ b）、（ c）、（ d）。試按第三強(qiáng)度理論求許可載 荷 []F 。試求該桿危險(xiǎn)點(diǎn)的相當(dāng)應(yīng)力 r3? 。 l F A B C D 2 F l l 解答：在危險(xiǎn)截面 A 上危險(xiǎn)點(diǎn)在七上下邊緣 由第三強(qiáng)度理論 不安全 1圖示齒輪傳動(dòng)軸內(nèi)電機(jī)帶動(dòng)，作用在齒輪上的力如圖示，已知軸的直徑 d＝ 30mm，P＝ ， Q＝ 2kN， l＝ 50mm，齒輪 節(jié)圓直徑 D＝ 200mm。用第三強(qiáng)度理論校核該桿的強(qiáng)度。 M 20 F S 20 10 120 10 260 解答： 校核上下邊緣的最大彎曲應(yīng)力 其次對(duì)膠板剪緣分界處進(jìn)行強(qiáng)度校核 校核交界處強(qiáng)度 按強(qiáng)度理論 不安全 空心圓軸的外徑 D＝ 200mm，內(nèi)徑 d＝ 160mm。 三、計(jì)算題 試對(duì)給定應(yīng)力狀態(tài)： 212MPax? ? 、 212MPay? ?? 、 212MPaxy? ? ，確定材料是否失效： （ 1）對(duì)脆性材料用最大拉應(yīng)力理論，若已知材料 b 300MPa? ? ； （ 2）對(duì)塑性材料用最大切應(yīng)力理論及形狀改變比能理論，若已知材料 s 500MPa? ? 。 a b F A B C （ A） 平面彎曲；（ B） 斜彎曲；（ C） 彎扭組合；（ D） 拉彎組合。 xy? （ A） []xy??? ；（ B） 2 [ ]xy??? ；（ C） 2 [ ]xy????；（ D） 2 [ ]xy??? 。問(wèn)：（ 1）此測(cè)力電阻片如何粘貼可測(cè)出扭矩；（ 2）圓軸材料的 E、 v 均為已知， ? 為測(cè)得的應(yīng)變值，寫(xiě)出扭矩計(jì)算式。 045 m m 解答： 純剪應(yīng)力狀態(tài)，則： 1一個(gè)處于二向應(yīng)力狀態(tài)下的單元體，材料 E＝ 200GPa， v＝ ， 1 70MPa? ? ，3 70MPa? ?? 。試求該點(diǎn)處的 y? 、 z? 。 1 3 .34 0 4 0x y x yx y x yxyxyxyxyMp a Mp aMp aMp a Mp a??? ? ?? ? ? ??? ? ????????? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ????m a x3 m in60601 2 240 , 0 , 2040 40c os 2 si n 2 c os 120 20 si n 120 2 2 2 240si n 2 c os 2 si n 120 20 c os 120 2240 40} ( )2 2 2 2x y x yx y x yxyxyxyx y x yxyM pa M paM paM pa????? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ? ? ? ????? ?22 8 .34 8 .31 2 3m a x 1 320 , 0 , 12M p aM p aM pa M paM pa? ? ?? ? ????? ? ? ? ?? ? ? 0?? 確定 1? ， 0 90?? 確定 3? 物體內(nèi)某一點(diǎn)，載荷系統(tǒng)Ⅰ和載荷系統(tǒng)Ⅱ單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力狀態(tài)分別如圖（ a）和（ b）所 示。 6090xyxyxy?????? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ? ?? 已知應(yīng)力狀態(tài)如圖。 解析： 與xy?無(wú)關(guān) 1在圖示梁的 A 點(diǎn)測(cè)得梁在彈性范圍內(nèi)的縱橫方向的線應(yīng)變 x? 、 y? 后，所能算出的材料常數(shù)有（ D ）。 解析：在推導(dǎo)公式過(guò)程中用到了虎克定律，且 G、 E、 v 為材料在比例極限內(nèi)的材 料常數(shù)，故 適應(yīng)于各向同性材料，應(yīng)力在比例極限范圍內(nèi) 點(diǎn)在三向應(yīng)力狀態(tài)中，若 3 1 2()? ? ? ???，則關(guān)于 3? 的表達(dá)式有以下四種答案，正確答案是（ C ）。 矩形截面簡(jiǎn)支梁受力如圖（ a）所示，橫截面上各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖（ b）所示。 a 20 20 20 20 20 b （ M P a ） 20 d 20 20 c （ A） a 點(diǎn)；（ B） b 點(diǎn)；（ C） c 點(diǎn)；（ D） d 點(diǎn) 。 對(duì)于圖示三種應(yīng)力狀態(tài)（ a）、（ b）、（ c）之間的關(guān)系，有下列四種答案，正確答案是（ D ）。 xy? 045 （ A）等于零 ；（ B）大于零；（ C）小于零；（ D）不能確定。 （ A）變大；（ B）變?。唬?C）不變；（ D）不一定 。 200 M P a 200 M P a 300 M P a 030 解答： m a x3 m in1 2 2 2 2 10 2. 621 2 3000100 , 50 , 20100 50 100 50} ( ) ( ) 20 {2 2 2 2102 .62 , 0 , 22 2 20tan 2 67 。試求該點(diǎn)處的主應(yīng)力及最大切應(yīng)力之值，并畫(huà)出三向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓。 h b F 045 A B 解答 : 1求圖示梁 1— 1 截面 B 點(diǎn)與水平方向成 045 角方向的線應(yīng)變045?。試設(shè)計(jì)電阻片粘貼的位置和方向；若按照你所定的位置和方向，已測(cè)得線應(yīng)變?yōu)?0? ，則 m＝？ d m m 解答： (1)電阻片沿圖示 45 方向粘貼于 軸的表面，設(shè) max??? (2)取單元體如圖， ? ?m ax 34161xy mD?? ???? ?? ?? ?? ? ? ?4 5 4 5 4 5 3445 3 534451 1 1 1 16162 10 8 1 34 1018 951 16 1 16x y x y x yv v mvvE E E E DEDm KN mv? ? ? ? ? ????? ? ??????? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? ?????? ? ? ? ? ??????? ????? ? ? ?? ? ? ?? ?13m a x4m a xm a x m a x70221 10M paGrvrGE?????? ? ??????? ? ? ? ? ?? ? ? ?1 2 30 1 1 2 3030, 0 ,1 1 111 16PvvvE E EEvE dm T wv? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ??? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ????? ? ? ? ?? 1如圖所示，薄壁圓筒受扭矩和軸向力作用。 解答： 取圖示分離體，由經(jīng)向平衡條件： 圖示單元體，已知材料的彈性模量 E＝ 200GPa，泊松比 v＝ 。 塑性材料的下列應(yīng)力狀態(tài)中，哪 一種最易發(fā)生剪切破壞，正確答案是（ B）。 y A z （ A） [ ] , [ ]? ? ? ?