【正文】 數(shù) 22( ) ( ) ( ) ( 0 2 )xxf x e a e a a?? ? ? ? ? ?的最小值。 2. 解：記 211 2 3 ... ,nnS x x nx ?? ? ? ? ?當(dāng) 1x? 時(shí)， 11 2 3 . . . ( 1 )2nS n n n? ? ? ? ? ? ? 當(dāng) 1x? 時(shí)， 2 3 12 3 ... ( 1 ) ,nnnx S x x x n x nx?? ? ? ? ? ? ? 2 3 1( 1 ) 1 .. . ,nnnx S x x x x nx?? ? ? ? ? ? ? ?11 n nn xS nxx???? ∴ 原式 =?????????????)1(2 )1()1(11xnnxnxxx nn 3. 解： 1 1 2 , 52 1 1, 6nn nnba nn????? ? ???，當(dāng) 5n? 時(shí)， 2( 9 1 1 2 ) 1 02n nS n n n? ? ? ? ? 當(dāng) 6n? 時(shí)， 255 52 5 ( 1 2 1 1 ) 1 0 5 02nn nS S S n n n? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ∴????????????)6(,5010)5(,1022nnnnnnSn 4. 解： 2 2 21 3 2 2 2 23 6 , ( 1 ) 6 0 , 0 , 6 , 1 1 0 , 3 ,a a a a q a a q q? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 當(dāng) 3q? 時(shí)，1 2 ( 1 3 )2 , 4 0 0 , 3 4 0 1 , 6 ,13n nna S n n N?? ? ? ? ? ??； 當(dāng) 3q?? 時(shí)，1 2 [ 1 ( 3 ) ]2 , 4 0 0 , ( 3 ) 8 0 1 , 8 ,1 ( 3 )n nna S n n? ? ?? ? ? ? ? ? ???為偶數(shù)； ∴ 為偶數(shù)且 nn ,8? 參考答案（數(shù)學(xué) 5 必修）第二章 [提高訓(xùn)練 C 組 ] 一、選擇題 1 1 , 2 1 3 2 . . . 11nna n n S n nnn? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 1 1 9 , 1 1 0 , 9 9nS n n n? ? ? ? ? ? ? 30 4 8 41, 3,S S S? ? ?而 4 8 4 1 2 8 1 6 1 2 2 0 1 6, , , , ,S S S S S S S S S? ? ? ?成等差數(shù)列 即 1,3,5,7,9, 17 18 19 20 20 16 9a a a a S S? ? ? ? ? ? 225 4 3 2 5 3 4 2 3 22 2 0 , 2 2 , ( 1 ) 2 ( 1 )a a a a a a a a a q a q? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2322 1 0 , 2 , 1 1a a q q? ? ? ? ?或 或，當(dāng) 1q? 時(shí)， 6na? ； 當(dāng) 1q?? 時(shí)， 121 6 , 6 ( 1 ) 6 ( 1 )nnnaa ??? ? ? ? ? ? ? ? ?； 當(dāng) 2q? 時(shí)， 121 3 , 3 2 6 2nnnaa ??? ? ? ? ?； 5 0 1 5 0502 7 0 0 2 0 0 5 0 5 0 , 1 , ( ) 2 0 02d d S a a? ? ? ? ? ? ?， 1 50 1 1 18 , 2 49 8 , 2 41 , 20. 5a a a d a a? ? ? ? ? ? ? ? 2 0 , ( 2) 0 , 2 ,m m m m m ma a a a a a? ? ? ? ? ? 2 1 1 2 1 221 ( ) ( 2 1 ) 3 8 , 2 1 1 92m m mmS a a m a m???? ? ? ? ? ? ? 1 2 1 21211 2 121 ()2 2( 2 1 ) 2 12212 3 ( 2 1 ) 1 3 1()2nn n nn n nnn aaa a S nnnb b T n nbb? ???? ???? ? ? ? ?? ? ? ?? 二、填空題 1. 1n? 1 1 11 1 1 1 1 11 , 1 , 1 ,n n n n na a a a a a????? ? ? ? ? ? ????是以11a 為首項(xiàng)，以 ? 為 公差的等差數(shù)列， 111 ( 1 ) ( 1 ) ,nn n n aan? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2. 100 228 9 10 11 12 12 7 1 2 1 2 1 ( 7 7 1 ) 1 0 0a a a a a S S? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3. )2(:1:4 ? 2 2 2 22 , 2 , ( 2 ) , 5 4 0a c b c b a a b c b a a a b b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? , 4 , 2a b a b c b? ? ? ? 4. 10 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 9 9 1 1 0 0100 ( ) 4 5 , 0 . 9 , 0 . 4 ,2S a a a a a a a a d? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 9 95 0 5 0( ) 0 . 4 1 022S a a? ? ? ? ? 3 7 1 0 1 1 4 3 1 1 1 0 4 7 1 3 1 1 3 7131 2 , , 1 2 , ( ) 1 32a a a a a a a a a a S a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6. 512? 設(shè) 2212 15, 1 0 , 0 , 2n n n n na a a q a q a q q q q?? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? 31 三、解答題 1. 解： 11113 2 , 3 2 , 2 ( 2)n n nn n n n nS S a S S n????? ? ? ? ? ? ? ? 而 115aS??， ∴??? ???? )2(,2)1(,51 nnann 2. 解：設(shè)此數(shù)列的公比為 ,( 1)qq? ，項(xiàng)數(shù)為 2n ， 則 22 222 ( 1 )1 ( ) 8 5 , 1 7 0 ,11nn aqqSSqq ??? ? ? ???奇 偶 2 221122 , 8 5 , 2 2 5 6 , 2 8 ,14 n nS a qnSa ?? ? ? ? ? ??偶奇 ∴ ,2?q 項(xiàng)數(shù)為 8 3. 解： ? ?3 ( 1) lg 2 ,nna n a? ? ? 是以 3 為首項(xiàng)，以 lg2? 為公差的等差數(shù)列， 2l g 2 6 l g 2[ 3 3 ( 1 ) l g 2 ] ,2 2 2n nS n n n?? ? ? ? ? ? ? 對(duì)稱軸 *6 l g 2 1 0 . 4 7 , , 1 0 , 1 12 l g 2n n N?? ? ?比較起來 10更靠近對(duì)稱軸 ∴ 前 10項(xiàng)和為最大。 三、解答題 18 1． 若函數(shù) ( ) l o g ( 4 ) ( 0 , 1 )a af x x a ax? ? ? ? ?且的值域?yàn)?R ，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 。 3． 若121 loga x a? ? ?的解集是 11[ , ]42 ,則 a 的值為 ___________。 2．一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大 2 ，若這個(gè)兩位數(shù)小于 30 ，則這個(gè)兩位數(shù)為 ________________。 A． 98 B． 99 C． 96 D． 97 2．在等差數(shù)列 ??na 中，若 4,1 84 ?? SS ，則 20221817 aaaa ??? 的值為（ ） A． 9 B． 12 C． 16 D． 17 3．在等比數(shù)列 ??na 中，若 62?a ，且 0122 345 ???? aaa ，則 na 為（ ） A． 6 B． 2)1(6 ??? n C． 226 ?? n D． 6 或 2)1(6 ??? n 或 226 ?? n 4．在等差數(shù)列 ??na 中， 2700. ..,200. .. 10052515021 ???????? aaaaaa ，則 1a 為（ ） A． ? B． ? C． ? D． 20? 5．已知等差數(shù)列 nan 的前}{ 項(xiàng)和為 mSaaamS mmmmn 則且若 ,38,0,1, 12211 ????? ??? 等于（ ） A． 38 B． 20 C． 10 D． 9 6．等差數(shù)列 {}na ,{}nb 的前 n 項(xiàng)和分 別為 nS , nT ,若 231nnS nTn? ?,則 nnab =（ ） A． 23 B． 2131nn?? C． 2131nn?? D． 2134nn?? 二、填空題 1． 已知數(shù)列 ??na 中， 1 1a?? ， 11n n n na a a a??? ? ?，則數(shù)列通項(xiàng) na? ___________。 2．?dāng)?shù)列 7, 77, 777, 7777… 的一個(gè)通項(xiàng)公式是 ______________________。 5．在 △ ABC 中，若 ,ta nlgta nlgta nlg2 CAB ?? 則 B 的取值范圍是 _______________。 6．在銳角 △ ABC 中，若 2, 3ab??，則邊長 c 的取值范圍是 _________。 5．在 △ ABC 中， ,26 ??AB 030C? ，則 AC BC? 的最大值是 ________。 4．在 △ ABC 中，若 sinA ∶ sinB ∶ sinC? 7 ∶ 8 ∶ 13，則 C? _____________。 5．在 △ ABC 中，若 ????? Acba 則2 26,2,3 _________。 4．在 △ ABC 中，若 bca 2?? ，則 ???? CACACA s i ns i n31c osc osc osc os ______。 求和： )0(),(. ..)2()1( 2 ??????? anaaa n 3． 設(shè)等比數(shù)列 ??na 前 n 項(xiàng)和為 nS ，若 963 2SSS ?? ，求數(shù)列的公比 q 9 數(shù)學(xué) 5（必修）第二章：數(shù)列 [綜合訓(xùn)練 B 組 ] 一、選擇題 1． 已知等差數(shù)列 ??na 的公差為 2 ,若 431 , aaa 成等比數(shù)列 , 則 2a? （ ） A． 4? B． 6? C． 8? D． 10? 2．設(shè) nS 是等差數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和，若 ??5935 ,95 SSaa 則 （ ） A． 1 B． 1? C． 2 D． 21 3．若 )32lg (),12lg (,2lg ?? xx 成 等差數(shù)列 ，則 x 的值等于（ ） A． 1 B． 0 或 32 C． 32 D． 5log2 4．已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列 ,它們的公比為 q ，則 q 的取值范圍是（ ） A． 15(0, )2? B． 15( ,1]2? C． 15[1, )2? D． )2 51,2 51( ??? 5．在 ABC? 中 ,tanA 是以 4? 為第三項(xiàng) , 4 為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差 , tanB 是以 13 為第三項(xiàng) , 9 為第六項(xiàng)的等比數(shù)列的公比 ,則這個(gè)三角形是（ ） A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．等腰直角三角形 D．以上都不對(duì) 6．在等差數(shù)列 ??na 中，設(shè) naaaS ???? .. .211 ， nnn aaaS 2212 ... ???? ?? ， nnn aaaS 322123 .. . ???? ?? ，則 , 321 SSS 關(guān)系為（ ） A．等差數(shù)列 B．等比數(shù)列 C．等差數(shù)列或等比數(shù)列 D．都不對(duì) 7．等比數(shù)列 ??na 的各項(xiàng)均為正數(shù)，且 5 6 4 7 18a a a a??，則 3 1 3 2 3 10l o g l o g .. . l o ga a a? ? ? ?（ ） A． 12 B． 10 C． 31 log 5? D． 32 log 5? 二、填空題 1．等差數(shù)列 ??na 中 , ,33,5 62 ?? aa 則 35aa??_________。 11