【正文】 （ 1） 平均畝產(chǎn)量的抽樣平均誤差； （ 2） 在 95%（2 ? ?， )136(2 ???t） 的概率保證下 ,估計平均畝產(chǎn)量的置信區(qū)間； （ 3） 在概率為 95%的條件下 ,估計 1000 畝小麥總產(chǎn)量的區(qū)間 某農(nóng)技站試驗兩種油 菜新品種，各試驗了 5 個田塊（每塊面積均為 2 畝），其收成如下：（ 10 分） 田塊序號 長江號 新光號 試種面積（畝） 畝產(chǎn)量（公斤 /畝） 試種面積（畝） 畝產(chǎn)量（公斤 /畝） 1 2 3 4 5 2 2 2 2 2 220 228 240 246 256 2 2 2 2 2 215 228 244 253 260 合 計 10 — 10 — 經(jīng)計算得知，長江號的平均畝產(chǎn) 238?長x 公斤；畝產(chǎn)量的標準差為 ?長?公斤。 【 】 最小二乘法估計的樣本回歸直線 ?y t =?? 1 +?? 2 Xt 不一定通過點（ X ， Y ）。 【 】 抽樣平均誤差在抽取的樣本容量充分大（ 30?n ）時，等于抽樣極限誤差。 綜合反映各種消費品和生活服務(wù)價格變動的重要經(jīng)濟指數(shù)稱為 指數(shù)，又稱生活費用指數(shù)，簡記為 CPI。期末考試 統(tǒng) 計 學(xué) 課程 A 卷試題 一、單項選擇題（在每小題的四個備選答案中選擇 一個正確的答案代碼填入題前括號內(nèi)， 每小題 1 分，共 10 分） 【 】 甲、乙兩組工人的平均日產(chǎn)量分別為 18件和 15件。 四個流水作業(yè)車間生產(chǎn)產(chǎn)品的合格率分別為 90%、 98%、 95%、和 93%，則平均合格率為 %。 【 】 某市 2022 年人均綠化面積為 3 平方米。 【 】 某城市擬對占全市儲蓄額 4/5 的幾個大儲蓄所進行調(diào)查，以了解全市儲蓄的一般情況，這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查 五、簡答題（每小題 5 分，共 10 分） 通過一事例闡述假設(shè)檢驗的基本思想。 要求： 選用恰 當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計方法， 通過計算分析哪個品種的收成具有更大的穩(wěn)定性？ 某企業(yè) 2022 年 三季度 有關(guān)職工人數(shù)及產(chǎn)值資料如下表：（ 10 分） 月 份 7 月 8 月 9 月 10 月 產(chǎn)值（萬元） 30 32 35 40 月末職工人數(shù)（人） 200 208 220 210 又知 6 月末職工人數(shù)為 196 人 要求： （ 1）計算第三季度的月平均勞動生產(chǎn)率； （ 2）計算第三季度的勞動生產(chǎn)率。三者的關(guān)系： SST=SSE+SSA（ 2分）。 則 2022 年產(chǎn)值比 1998 年增長了 A、 % B、 5% C、 － % D、 % 【 】 單因素方差分析中，誤差項離差平方和 SSE 實質(zhì)上反映了 A、多種因素的綜合作用帶來的影響 B、系統(tǒng)因素帶來的影響 C、隨機因素帶來的影響 D、隨機因素和系統(tǒng)因素帶來的影響 【 】 相關(guān)關(guān)系中，兩個變量的關(guān)系是對等的，從而變量 x對變量 y的相關(guān)，同變量 y對變量 x的相關(guān) A、完全不同 B、有聯(lián)系但 不一樣 C、是同一問題 D、不一定是同一問題 【 】 已知 y對 x 的回歸方程為 xyt ??? ，則可以肯定相關(guān)系數(shù) r不等 ． ．于 ． A、 B、 C、 D、 2 【 】 如果各個標志值都擴大 1 倍 ,而頻數(shù)都減少為原來的 1/2,則平均數(shù) A、不變 B、擴大 1 倍 C、減少 1/2 D、無法判斷 【 】 若樣本估計量的數(shù)學(xué)期望等于被估計總體參數(shù)的真值，則稱樣本估計量具有 A、有效性 B、無偏性 C、有偏性 D、一致性 【 】 第一批產(chǎn)品廢品率為 1%，第二批產(chǎn)品廢品率為 %,第三批產(chǎn)品廢品率為 2%；第一批產(chǎn)品數(shù)量占總數(shù)的 25%，第二批產(chǎn)品數(shù)量占總數(shù)的 30%，則平均廢品率為 A、 % B、 % C、 % D、 4% 二、多項選擇題 （ 在每小題的五個備選答案中選擇正確的答案代碼填入題前括號內(nèi)，選錯或沒有選全的，不得分。 某企業(yè)基期產(chǎn)值為 540 萬元，報告期產(chǎn)值比基期增長了 %,則每增長 1%意味著產(chǎn)值增加了 萬元。 【 】 方差分析的基本思想是帶有概率性質(zhì)的反證法。計算結(jié)果除 相關(guān)系數(shù)保留 4 位小數(shù)外， 其余 均保留兩位小數(shù)。今年隨機抽取 了 25 名學(xué)生 組成一個樣本 ， 計 算得平均分為 67 分，標準差為 10 分。兩個因素共同作用的結(jié)果，使得糧食總平均畝產(chǎn)提高了 25%，即增加了120 公斤。就一次的觀察或試驗來說，其結(jié)果往往是隨機的，但通過多次觀察和試驗得到大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計方法是可以探索出其內(nèi)在的數(shù)量規(guī)律性的。以便確定是否達到規(guī)定要求。 聯(lián)系實際 舉兩個例子說明統(tǒng)計方法能夠通過對數(shù)據(jù)的分析找出其內(nèi)在的規(guī)律性。 【 】 最小二乘法估計的樣本回歸直線 ?y t =?? 1 +?? 2 Xt 一定通過點（ X ， Y ）。 某企業(yè)單位產(chǎn)品成本報告期比基期下降 10%，同時產(chǎn)量增加了 10%，則生產(chǎn)費用指數(shù)為 %。（ 1分） （ 3）產(chǎn)量為 6000 件時，單位成本將為： － 6=(元 )（ 1分） 解：（ 1） 抽樣平 均誤差； 0036136501 22 ????? ）（）（）（ NnnSx? （公斤）（ 4 分） （ 2） 平均畝產(chǎn)量的置信區(qū)間： ???????? ）（ xZx ?? ? （ 3 分） 即： ～ 公斤之間（ 1 分） （ 3） 總產(chǎn)量的區(qū)間： [? 1000； ? 1000]，即 433970 公斤 ～ 466030公斤之間（ 2 分） 解：新光號： 240102400 ??? ?? fxfx 新（公斤）（ 2 分） 1027082 ?????? f fxx ）（新?（公斤）（ 2 分） 由于兩品種平均畝產(chǎn)不相等，故用標準差系數(shù)進行判斷 長江號： %%10 023 %10 0 ????? 長長長 xV ?（ 2 分） 新光號： %%10 024 %10 0 ????? 新新新 xV ?（ 2 分） 因為新長 VV ?，所以長江號 的收成具有更大的穩(wěn)定性。當(dāng)然，推斷也會犯錯誤，這里我們冒 1%的風(fēng)險作出廠商的聲稱是假的這一推 斷，這個 1%就是顯著性水平。結(jié)果，平均畝產(chǎn)為 450公斤，畝產(chǎn)量的標準差為 50公斤。 【 】 在一元線性回歸模型中，對 2 0?? 的 t 檢驗與對整個方程的 F 檢驗是等價的。 四、判斷題（在正確的題前括號內(nèi)劃“√”，錯誤的題前括號內(nèi)劃“”，每小題 1 分，共“ 10”分） 【 】 將各組水平固定在基期，單純反映總體結(jié)構(gòu)變化對總平均數(shù)的影響的指數(shù)稱為固定構(gòu)成指數(shù)。 某地區(qū)的 GDP2022 年比 1998 年增長了 60%，則意味著此期間該地區(qū) GDP年平均遞增 %。若兩組工人的平均日產(chǎn)量不變，但是甲組工人數(shù)占兩組工人總數(shù) 的比重