1撓度：橫截面形心沿垂直于軸線方向的線位移。撓度用y表(存儲(chǔ)版)
【正文】 包圍被研究點(diǎn)的無(wú)限小的幾何體，常用的是六面體。 ?二向 (平面 )應(yīng)力狀態(tài)（ Plane State of Stress） ： 只有一個(gè)主應(yīng)力為零的應(yīng)力狀態(tài)。 ? e f 應(yīng)力狀態(tài) /平面應(yīng)力狀態(tài)分析 x y ?x?yyx??xy? e f x?y?yx?xy????參加平衡的量 —— 應(yīng)力乘以其作用的面積 ? 平衡方程 —— ? ? 0 nF ? ? 0 tF及 dA ? e f x?y?yx?xy???? ? dA ? ? ? ? x dA ( cos ) sin ? ? ? ? xy dA ( cos ) cos ? ? ? ? y dA ( sin ) cos ? ? ? ? yx dA ( sin ) sin ?0? ? 0 tF應(yīng)力狀態(tài) /平面應(yīng)力狀態(tài)分析 dAx39。ypxpxpyp坐標(biāo)系 ★ 同一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可以有各種各樣的描述方式： 應(yīng)力狀態(tài) /平面應(yīng)力狀態(tài)分析 三、應(yīng) 力 圓 （ Mohr’s Circle for Stresses） 應(yīng)力圓方程 將前面所得的關(guān)于 和 180。 2 45186。 ?y39。＝ ? ?y39。 40MPa30M Pa60? 應(yīng)力狀態(tài) /應(yīng)力圓 ,40 M P ay ???解： 40MPa30MPa60? （ 1） ?斜面上的應(yīng)力 ???????? ? 2s i n2c o s22 xyyxyx ??????????? ? 2c o s2s in2 xyyx ???)60s i n (30)60c o s (2 40602 4060 ?? ???????M P ?)60c os (30)60s i n (2 4060 ?? ?????M P ??應(yīng)力狀態(tài) /應(yīng)力圓 （一）、解析法 （ 2）主應(yīng)力、主平面 40MPa30MPa60? 2yx ?? ??xyyx 22)2( ??????max?M P ?2yx ?? ??xyyx 22)2( ??????min?M P ??M P aM P a ,0, 321 ????? ???應(yīng)力狀態(tài) /應(yīng)力圓 主平面的方位： 40MPa30MPa60? yxxyptg ???????22406060???? ?, ??? p? ??? ???p?哪個(gè)主應(yīng)力對(duì)應(yīng)于哪一個(gè)主方向，可以采用以下方法： 應(yīng)力狀態(tài) /應(yīng)力圓 MPa60主應(yīng)力 的方向： 3?主應(yīng)力 的方向： 1?+ MPa30, ??p?MPa40+ MPa30? ?p?應(yīng)力狀態(tài) /應(yīng)力圓 1p?1?3?主應(yīng)力單元體： 應(yīng)力狀態(tài) /應(yīng)力圓 （二）、圖解法 40MPa30MPa60? o ? ? )30,60( ?b)30,40(?ac d ?60),( ?M P ??M P ???f e p?2應(yīng)力狀態(tài) /應(yīng)力圓 應(yīng)力狀態(tài)的分類 : 單向應(yīng)力狀態(tài) ：三個(gè)主應(yīng)力中，僅一個(gè)不為零的應(yīng)力狀態(tài) 二向（平面）應(yīng)力狀態(tài) ：三個(gè)主應(yīng)力中，兩個(gè)不為零的應(yīng)力狀態(tài)； 三向（空間）應(yīng)力狀態(tài) ：三個(gè)主應(yīng)力均不為零的應(yīng)力狀態(tài)； 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài) 1 ?3 ?3 ?應(yīng)力狀態(tài) /應(yīng)力圓 。＝ ? ?x39。 ?y39。 45186。?x39。 應(yīng)力狀態(tài) /平面應(yīng)力狀態(tài)分析 ?y?yx?xy?xxyxy坐標(biāo)系 ??yx??y39。sin? ??dA n180。 nt y x 角正負(fù)號(hào)規(guī)則 ? ? 應(yīng)力狀態(tài) /平面應(yīng)力狀態(tài)分析 ? 平衡對(duì)象 —— 用 ef斜截面截取的微元局部 利用截面法及微元局部的平衡方程 ??dA n180。 ?主應(yīng)力 (Principal Stress ）： 主平面上的正應(yīng)力。 應(yīng)力狀態(tài) /應(yīng)力狀態(tài)的概念及其描述 橫截面上正應(yīng)力分析和切應(yīng)力分析的結(jié)果表明：同一面上不同點(diǎn)的應(yīng)力各不相同 ， 此即 應(yīng)力的點(diǎn)的概念 。 (4) 聯(lián)立平衡方程和補(bǔ)充方程，求出未知反力。 轉(zhuǎn)角用 ? 表示，逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?反之為負(fù)。 ： 橫截面繞其中性軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角度 。 (3) 計(jì)算靜定基在解除約束處的撓度或轉(zhuǎn)角，并根據(jù)所解 除約束的變形協(xié)調(diào)關(guān)系和物理關(guān)系得到補(bǔ)充方程。 應(yīng)力狀態(tài) /應(yīng)力狀態(tài)的概念及其描述 軸向拉壓 同一橫截面上各點(diǎn)應(yīng)力相等： AF??F F ?????同一點(diǎn)在斜截面上時(shí)： ??? ? 2c o s???? ? 2s in2?應(yīng)力狀態(tài) /應(yīng)力狀態(tài)的概念及其描述 此例表明：即使同一點(diǎn)在不同方位截面上，它的應(yīng)力也是各不相同的，此即 應(yīng)力的面的概念 。 ?主平面 (Principal Plane)： 切應(yīng)力為零的截面。 ??? yx? xy切應(yīng)力正負(fù)號(hào)規(guī)則 應(yīng)力狀態(tài) /平面應(yīng)力狀態(tài)分析 由 x正向逆時(shí)針轉(zhuǎn)到 n正向者為正；反之為負(fù)。cos? dA 即又一次證明了切應(yīng)力的互等定理。39。 y y39。y39。 ?y39。已知 ,
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1