20xx-20xx學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期第二次月考新人教版第93套(存儲(chǔ)版)
【正文】 與⊙ O 相交于 C、 D 兩點(diǎn)，且與半徑 OA 垂直，垂足為 H，已知 OD=2，∠ O=600。理由如一下： 證法一：連接 BC， ∵ AB 是 O⊙ 的直徑 ∴ ∠ BCA =900……………… 1 分 ∴∠ B+∠ BAG+∠ GAC=900…… 2 分 ∵ AD EF? ∴∠ AGC+∠ DAC+∠ GAC=900…… 3 分 又∵∠ B=∠ AGC………………… 5 分 ∴ DAC? =∠ BAG…………… 7 分 證法二：連接 BG，利用圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對(duì)角來證明 2 （ 14 分） 如圖① ,在平面直角坐標(biāo)系 xoy 的第一象限中，有一個(gè) Rt△ OAB，∠ B=900， OB=3，AB=4，點(diǎn) A 在正半軸上，⊙ I 是 Rt△ OAB 的內(nèi)切圓。 D E F ∵ (3x)+(4x)=5 ∴ x=1……………………………………………………………………… 4 分 ∴ OD=31=2 ∴ I(2,1) ………………………………………………………………… 5 分 ③如圖，設(shè) OP=x ∵ OP⊥ y 軸 ∴以 x 為半徑的⊙ P 與 y 軸相切 ………………………………………… 1 分 （ 1）當(dāng) x 為半徑的⊙ P 與⊙ B 相外切時(shí)，有 PB=x+1 作 BC⊥ OA 于 C，則 BC=,PC= 222 )1()( ???? xx 解得 : 710?x 者說 ∴ P(710 ,0) ………………………………………… 3 分 （ 2）當(dāng) x 為半徑的⊙ P 與⊙ B 相內(nèi)切時(shí)， ∵ AB+1=4+1=5=OA ∴ P 與 A 點(diǎn)重合 ∴ P() ………………………………………………………………… 4 分 綜上所述 ,P 點(diǎn)的坐標(biāo)是 (710 ,0)或 () ……………………………… 5 分 。 2（ 12 分） 如圖 ① 所示， AB 是 O⊙ 的直徑， AC 是弦，直線 EF 和 O⊙ 相切于點(diǎn) C ，AD EF? ，垂足為 D ． （ 1）求證： DAC BAC? ?? ； 證： 連接 OC， ∵ EF 切 O⊙ 于 C ∴ OC⊥ EF…………… 1 分 ∵ AD EF? ∴ OC∥ AD…………… 2 分 ∴∠ OCA=∠ DAC……… 3 分 O A B a D C H 332C A B 后的11AOB△ ……… 4 分 （ 2）點(diǎn) 1A 的坐標(biāo)為 （ 3， 2）； … 2 分 （ 3）點(diǎn) A 從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長 _____… 4 分 2 （ 8 分） 一個(gè)扇形的弧長是 ?20 cm,面積是 ?240 cm2,求扇形的半徑 R 和圓心角度數(shù) n。 2（ 12 分） 如圖 ① 所示， AB 是 O⊙ 的直徑， AC 是弦，直線 EF 和 O⊙ 相切于點(diǎn) C ，AD EF? ，垂足為 D ． （ 1）求證： DAC BAC? ?? ； （ 2）若直線 EF 向上平行移動(dòng)，如圖 ② 所示， EF 交 O⊙ 于 G 、 C 兩點(diǎn)，若題中的其他條件不變，這時(shí)與 DAC? 相等的角是哪一個(gè)？為什么？ 2 （ 14 分） 如圖① ,在平面直角坐標(biāo)系 xoy 的第一象限中，有一個(gè) Rt△ OAB，∠ B=900， OB=3，AB=4，
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