【正文】 性 。如果不是 ,可繼續(xù)求解。 由于滿(mǎn)意度集合是人們對(duì)問(wèn)題的一組解的滿(mǎn)意程度的集合，因而滿(mǎn)意度必定是一維空間的量，滿(mǎn)意度集合是一個(gè)一維集合，它可以是模糊集合也可以是清晰集合。此靠近距離不是 GA解的值與最優(yōu)解的值之間的差距，而是選取 GA解的范圍指標(biāo)。 引用定義 5 設(shè)離散解集 ? ?12, , , nX x x x? 為有效解集，對(duì)解 ixX? 的某種性能評(píng)價(jià)用 ? ?iqx 表示，定義子集 ? ? ? ?? ?,iiX x q x q x x X? ? ? ? 則當(dāng)模糊神經(jīng)計(jì)算智能系統(tǒng) (FNCIS)輸出解 ix 時(shí)，其滿(mǎn)意度定義為 ? ? 1iii X X XSx XX? ?? 式中 ? 表示集合中元素的數(shù)目。 即 ? ?? ? ? ?, , ,CGC u u U u G v v V??? ? ? ?? ? ? ? ? ? 引用定義 3 考慮 C 的一 Fuzzy 子集 M ，其隸屬函數(shù)規(guī)定為： ? ? su p , 0 1M uMu ?? ? ??? ? ? 則稱(chēng) M 為 f在 C 上的滿(mǎn)意解。 例 : \ 1 0 0 , 6 00 , 6 0ccG c ??? ? ?? 可以作為評(píng)價(jià)學(xué)生成績(jī) c的一個(gè)滿(mǎn)意標(biāo)準(zhǔn)。 滿(mǎn)意標(biāo)準(zhǔn) 姚新盛在其滿(mǎn)意度原理研究的論文中定義了滿(mǎn)意標(biāo)準(zhǔn) [9]。 本文研究的主要內(nèi)容和意義 在人類(lèi)發(fā)展歷程中，某種程度上講，自然智能一直處于一種讓科學(xué)技術(shù)無(wú)論如何都望塵莫及的境界，就是說(shuō)科學(xué)技術(shù)無(wú)論如何發(fā)展都不能超越人類(lèi)自身和自然界的智能，而在人類(lèi)處理問(wèn)題的過(guò)程中，一些科學(xué)研究的成果對(duì)人類(lèi)的發(fā)展起到了巨大的推動(dòng) 作用，如最優(yōu)化理論就是一個(gè)例子。這方面的研究成果比較多。其中性能函數(shù)和容忍函數(shù)映射為一個(gè)實(shí)數(shù)的值域集合。 滿(mǎn)意度研究的發(fā)展大致可以分為三個(gè)階段。滿(mǎn)意準(zhǔn)則的提出把人們從純理性思維的研究方式帶到了一個(gè)有限理性的狀態(tài)，為人們解決問(wèn)題提供了嶄新的途徑。同時(shí)，靈敏度分析的概念也涉及在文章的最后，為滿(mǎn)意度函數(shù)的建立提供了定性分析。 雖然滿(mǎn)意問(wèn)題無(wú)處不在，但由于缺乏堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，其形式化和分析工作都非常困難。 而 滿(mǎn)意度函數(shù)的設(shè)計(jì)在滿(mǎn)意優(yōu)化中 更是 占有重要地位 。顯然此工作量和玉米地面積成正比，面積越大，工作量越大。他們?cè)?20 世紀(jì) 80 年代對(duì)滿(mǎn)意決策進(jìn)行了 一些理論研究，從數(shù)學(xué)角度定性地分析了滿(mǎn)意決策的滿(mǎn)意特性、代數(shù)特性及分析和分解的方法。他把滿(mǎn)意度思想引入到優(yōu)化領(lǐng)域并產(chǎn)生了滿(mǎn)意優(yōu)化的概念和理論雛形。 [15] 西南交通大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 3 另外，金煒東在列車(chē)的操縱優(yōu)化 [16]，羅剛在 PID和 MIMO 控制 [17]，席裕庚在復(fù)雜工業(yè)控制 [18]，馬豐寧在遺傳算法 [19]，郭耀煌在多目標(biāo)群決策問(wèn)題 [20]等中都有滿(mǎn)意度的應(yīng)用。 文章開(kāi)始對(duì)所涉及到的學(xué)科和滿(mǎn)意度原理的發(fā)展方向做了 系統(tǒng) 的介紹；第 二章基于要討論的內(nèi)容給出了基本的概念，比如滿(mǎn)意標(biāo)準(zhǔn)的含義，滿(mǎn)意度的 幾種定義方法等；第三章是滿(mǎn)意度函數(shù)建立部分。滿(mǎn)意標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)具體問(wèn)題和研究領(lǐng)域確定。 滿(mǎn)意度 滿(mǎn)意度和滿(mǎn)意解一直是滿(mǎn)意理論中研究最多、應(yīng)用最廣的概念。但似乎局限于隸屬度的表 示方式，并沒(méi)有正確反映滿(mǎn)意度的本質(zhì)內(nèi)涵。 引用定義 7 設(shè) FNCIS 在 0 0t? 時(shí)刻輸出可供選擇的解數(shù)為 ? ?0Nt ，在單位時(shí)間 t?后獲得可供選擇的解數(shù)為 ? ?0N t t?? ，則該系統(tǒng)在 0t 時(shí)刻輸出解的動(dòng)態(tài)滿(mǎn)意度為 ? ? ? ?? ?00 0d Ntst N t t? ?? 這幾個(gè)滿(mǎn)意度的定義反映了智能信息系統(tǒng)在解空間中搜索時(shí)的滿(mǎn)意停止條件或準(zhǔn)則，即當(dāng)搜索過(guò)程己幾乎找不到解時(shí)就應(yīng)該停止搜索了，此時(shí)可認(rèn)為已經(jīng)找到整個(gè)解空間的滿(mǎn)意解了。同時(shí)對(duì)一個(gè)獨(dú)立的 解，其滿(mǎn)意度是沒(méi)有意義的。同時(shí)對(duì)于不同的問(wèn)題，它具有不同的數(shù)學(xué)特性和表示方式，針對(duì)具體問(wèn)題，其滿(mǎn)意度的獲取也將采取不同的方法?？梢哉f(shuō)任何能表示解的質(zhì)量的量都可用來(lái)表示滿(mǎn)意度，但是為了滿(mǎn)足科研和工程計(jì)算的需要，對(duì)一些常用的、易操作的、比較合理的表示形式進(jìn)行量化的描述和研究非常必要。 a 00??sd 11pq1a 2a 3add3 11?圖 升 半 柯 西 函 數(shù) 3 12?圖 升 半 階 梯 函 數(shù)??sd??sd ??sd0 0d d1a 2a 2a1a ? ?12/2aa?3 13?圖 升 半 梯 形 函 數(shù) 3 14?圖 升 半 嶺 形 函 數(shù) 西南交通大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 14 滿(mǎn)意度函數(shù)的建立方法 [9] 基于目 標(biāo)函數(shù)的直接法 在許多情況下 ,對(duì)解的滿(mǎn)意程度是 對(duì) 目標(biāo)滿(mǎn)意程度的一種直接體現(xiàn) ,因此建立和目標(biāo)函數(shù)有直接聯(lián)系的滿(mǎn)意度函數(shù)比較 比較合理，也能反映問(wèn)題的需要 。 下例 是一個(gè) 線(xiàn)性 函數(shù)的 滿(mǎn)意度表示 ： m inm ax m inddsf???? ????? 式中 :d 是當(dāng)前得到的解 , mind 表示最差解 ,即滿(mǎn)意度最小的解 。 (2)在多數(shù)情況下 ,問(wèn)題的解清晰存在 ,但是評(píng)判的標(biāo)準(zhǔn)是模糊的 ,所以這里我們通過(guò)建立半模糊映射獲取滿(mǎn)意度。比如，對(duì)于多數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，其任一目標(biāo)，一般存在理想的最優(yōu)解，因此對(duì)于該目標(biāo)來(lái)說(shuō)，具有最高的滿(mǎn)意度，但由于多目標(biāo)問(wèn)題之間可能存在一定的沖突，因 此對(duì)整個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō) 西南交通大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 16 最優(yōu)解一般不存在。然后用數(shù)據(jù)集和滿(mǎn)意度值繼續(xù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。 引用定義 9 搜索代價(jià)函數(shù) 對(duì)于整個(gè)解空間來(lái)講，有 ? ? ? ? ? ?dwiiC x C x C x???? 式中 : ? ?iCx 為搜索 ix 所花費(fèi)的代價(jià) 。 算法中隊(duì)列長(zhǎng)度、滿(mǎn)意度的調(diào)整以及停止時(shí)間等參數(shù)的確定需根據(jù)具體問(wèn)題本身來(lái)確定。 不難證明，在點(diǎn) *kx 附近， ? ? ? ?f x x?? 。 第四章 靈 敏度分析 靈敏度分析一般研究的問(wèn)題 [2] 在許多實(shí)際問(wèn)題中，數(shù)學(xué)模型中的數(shù)據(jù)未知，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè)，既然是估計(jì)，就很難做到十分準(zhǔn)確。把原來(lái)的 kkzc? 換成 kkzc?? ，然后用單純形法求解問(wèn)題的最優(yōu)解。 (2) 1? ??Bb0 這時(shí)，原來(lái)的最優(yōu)基 B 對(duì)于新問(wèn)題來(lái)說(shuō) 不再是可行基。 關(guān)于動(dòng)態(tài)滿(mǎn)意度函數(shù)的靈敏度分析 設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)，對(duì)問(wèn)題 (1)的滿(mǎn)意度函數(shù)中變量的靈敏度 可用函數(shù)的 差分 來(lái)表示為： ? ?iMx? ?? ?x 式中， ? ?Mx表示某個(gè)設(shè)計(jì)函數(shù)， ? ?*,i i i ix T t?x ， ? 表示差分。 本文引用了基于目標(biāo)函數(shù)的、基于模糊數(shù)學(xué)的、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的幾種滿(mǎn)意度的建立方法，一定程度上完善了滿(mǎn)意度原理的理論體系。參考文獻(xiàn) [1]. 盛昭瀚，曹忻 .最優(yōu)化方法基本教程 .東南大學(xué)出版社， 1990 [2]. 陳寶林 . 最優(yōu)化理論與算法 .第二版 .清華大學(xué)出版社， 2021： 122~157 [3]. 薛嘉慶 . 最優(yōu)化原理與方法 .冶金工業(yè)出版社， 1992 [4]. 刑文訓(xùn)，謝金星 . 現(xiàn)代優(yōu)化計(jì)算方法 .清華大學(xué)出 版社， 1999 [5]. 黃紅選，韓繼業(yè) . 數(shù)學(xué)規(guī)劃， 2021 [6]. 魏榮橋 .運(yùn)籌學(xué) .第三版 .清華大學(xué)出版社， ~70 [7]. 胡適耕，施保昌 .最優(yōu)化原理 .武漢 :華中理工大學(xué)出版社， 2021 [8]. 任平 .優(yōu)化理論中的令人滿(mǎn)意準(zhǔn)則 .模糊數(shù)學(xué)， 1983， (4)： 111 一 112 [9]. 姚新勝 . 滿(mǎn)意優(yōu)化原理及其在機(jī)械工程領(lǐng)域中的應(yīng)用研究 .[西南交通大學(xué)博 士論文 ].2021 [10]. 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By defining the membership degree of the control objective and system constraint, and using the fuzzy interference, the optimal control problem with constraint, multiobjective multidegree of freedom can be transferred as a convex optimal problem, so as to utilize the efficient optimal algorithm and guarantee the global optimal solution. More importantly, we can increase the freedom degree of control by adjusting the relevant membership degree parameters of control objective and system constraints. The designer39。 在此，謹(jǐn)向 馬淑霞老師 表示崇高的敬意和衷心的感謝 ！ 同時(shí)，在這里 ，我還要感謝 趙海良 老師 ， 趙海良老師在馬老師不在的期間對(duì)我的