【正文】 ..................................25 系統(tǒng)實驗及結(jié)果分析 .......................................................................................................26 本章小結(jié) ........................................................................................................................27 第五章 總結(jié)與展望 ................................................................................................................ 28 總結(jié) ...............................................................................................................................28 展望 ...............................................................................................................................28 參考文獻 .................................................................................................................................. 28 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計 1 第一章 概述 有史以來，人類一直有一個夢想，那就是可以像藍天上自由翱翔的鳥兒一樣。本設(shè)計同時進行了 Matlab 仿真和實物控制設(shè)計，利用模糊 PID算法，穩(wěn)定有效的對四旋翼飛行器的姿態(tài)進行了控制。 本次設(shè)計對小型四旋翼無人直升機的研究現(xiàn)狀進行了細致、廣泛的調(diào)研，綜述了其主要分類、研究領(lǐng)域、關(guān)鍵技術(shù)和應(yīng)用前景，然后針對圓點博士的四旋翼飛行器實際對象，對其建模方法和控制方案進行了初步的研究。 through the simulation and realtime control verify the effectiveness of the control scheme, and this control scheme under the collection to the data input and output。萬戶雖然失敗了，但是他這大膽的舉動，極大的推動了人類對飛行的探索。海灣戰(zhàn)爭之后，由于無人機在戰(zhàn)爭中出色的表現(xiàn)，無人機的研發(fā)工作在世界各國都開始引起重視，先進的無人機可以攜帶各種探測、檢測設(shè)備，以執(zhí)行偵察與監(jiān)視任務(wù)，甚至可以裝備攻擊型武器執(zhí)行打擊任務(wù)。其四個螺旋槳對稱分布，使得四旋翼飛行器的機動能力更強，靜態(tài)盤旋的穩(wěn)定性更好，也更容易實現(xiàn)機型 的微小型化。Breguet 兄弟制作出的這架飛機機身使用 鋼制的管子， 焊接 成對稱的十字交叉結(jié)構(gòu)作為支架， 在 十字形結(jié)構(gòu)的四個端點 位置 分別安裝了四對 ，四對螺旋槳由一臺發(fā)動機驅(qū)動。還針對不同攝像設(shè)備設(shè)計了支架，是 航拍 界的不二選擇 。 如圖 所示。該項目設(shè)計了一個微型四旋翼飛行器，如圖 ，Mesicopter 是一 個 機身尺寸僅為 1616mm 的飛行器， 它有四個螺旋槳， 使用 四個 直徑約 3mm 的電機驅(qū)動，每個螺旋槳直徑為 ，厚度僅為 。四旋翼飛行器是具有四個輸入六個輸出下的欠驅(qū)動系統(tǒng)（獨立控制變量的數(shù)量小于系統(tǒng)自由度數(shù)量的一類非線性系統(tǒng)）。因此飛行器控制系統(tǒng)的設(shè)計變得非常困難。希望微 處理器的功能更強大，處理信號的速度更快；傳感器的可靠性，測量精度做出了一定的要求。 本文主要內(nèi)容 本文主要研究了四旋翼飛行器的控制系統(tǒng)。通過對仿真結(jié)果的分析，可知模糊 PID 控制能實現(xiàn)對四旋翼飛行器的控制，并且在響應(yīng)時間、穩(wěn)定性方面效果良好。 四旋翼飛行器簡介 四旋翼飛行器，英文又名 Quadrotor 或 Fourrotor。機身中央是飛行器的核心部分區(qū)，安裝有：飛行控制板、電源和負載。如圖 22 所示，進行高度控制時：要保證四 旋翼飛行器的四個螺旋槳轉(zhuǎn)速相同，當(dāng)四個螺旋槳同時加速時，螺旋槳產(chǎn)生的升力變大，當(dāng)四個螺旋槳產(chǎn)生的升力大于飛行器的重力時，四旋翼飛行器向上升高（見 a 圖）；當(dāng)四個螺旋架同時減速時，螺旋獎產(chǎn)生的升力變小，當(dāng)升力小于飛行器重力時，四旋冀飛行器在力的作用下，高度下降（見 b 圖）；當(dāng)四個螺旋槳產(chǎn)生的升力和與飛行器的重力相等時，飛行器保持懸停狀態(tài)。同理， 4 號電機加速旋轉(zhuǎn)同時 2 號電機減速，則四旋翼飛行器右傾（見圖 24b）。 坐標(biāo)系建立 四旋翼飛行器對應(yīng)于六個自由度有六種運動方式，不難發(fā)現(xiàn)，這六種運動方式可以大致分為兩類：一類是沿著軸進行的平行運動 ，簡稱平動，包括垂直運動、左右運動和側(cè)向運動三種；另一類是繞著某個軸進行的旋轉(zhuǎn)運動，簡稱轉(zhuǎn)動。這兩個坐標(biāo)系之間的向量轉(zhuǎn)換需要通過旋轉(zhuǎn)矩陣實現(xiàn)，假設(shè)在地面坐標(biāo)系 E 下，載體坐標(biāo)系原點的坐標(biāo)為 ? ?zyxE ?? ，傾角為 ? ??????E ,其中 ? 是俯仰角， ? 是橫滾角，? 是偏航角。 本文采用模糊 PID 控制的控制算法對四旋翼飛行器進行控制。模糊控制已成為智能自動化控制研究中最為活躍而又成果顯著的領(lǐng)域。另外人類將多種信息進行聚合處理的能力和控制時變系統(tǒng)的能力，不能被集成到單一一個控制器中。但在很多時候，有些控制過程的數(shù)學(xué)模型可能不存在，或者很難獲得，或者數(shù)學(xué)模型具有的高度非線性。因此動態(tài)系統(tǒng)的控制不適合應(yīng)用 PID 控制器。 姿態(tài)穩(wěn)定回路的模糊 PID 控制器設(shè)計 由于四旋翼飛行器本身具有非線性、多變量且變量間互相影響等特點，傳統(tǒng)的算法控制精度不高，引入模糊 PID 來調(diào)整 PID的參數(shù)，一般能取得更為理想的控制效果。根據(jù)模糊控制中的輸入輸出變量模糊化的規(guī)則，將輸入信號 e、 ec 和輸出信號 ? Kp、 ? Ki、 ? Kd量化為七個等級，即： {負大、負中、負小、零、正小、正中、正大 } 可以記作： {NB、 NM、 NS、 ZO、 PS、 PM、 PB} 其模糊論域均量化為 [3,3]，論域的元素均為 {3， 2， 1， 0， 1,2,3}。 微分系數(shù) Kd 的整定方法與積分系數(shù) Ki類似，也是從 0 幵始逐漸 增加 Kd，在變化的過程中應(yīng)該注意超調(diào)量和系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時應(yīng)該微調(diào) Kp 和 Ki使得系統(tǒng)性能達到最佳。解模糊的算法有多種，常用的算法有重心法、選擇最大隸屬度法、加權(quán)函數(shù)型推理法等。若某個值大于定時周期值 ,則把該值限定為定時周期值減 1。 在 simulink 下，建立一個 model 文件，在該文件中建立控制算法及四旋翼模型的模塊圖，如圖37 所示。 第四章 四旋翼飛行器飛行控制系統(tǒng)軟件設(shè)計 本文四旋翼飛行器實物選擇圓點博士開源小四軸，飛行器的飛控板芯片、陀螺儀傳感器、加速度傳感器、電子羅盤傳感器等參數(shù)及設(shè)置全部參照原設(shè)置，再此不加贅述，僅介紹模糊 PID 控制算法的設(shè)計。控制參數(shù)隨誤差信號的改變而改變，從而實現(xiàn)了對系統(tǒng)的智能控制。簡介和模糊 PID 控制器的設(shè)計方法并根據(jù)第二章推導(dǎo)的數(shù)學(xué)模型，利用 Matlab/simulink 對四旋翼飛行器控制系統(tǒng)進行了建模和仿真。 (a) (b) (c) 圖 36 ,Kp Ki Kd? ? ? 的控制曲面圖 圖 36(a)為 Kp 的控制曲面圖，從圖中可以看出在正半軸和負半軸 Kp都隨著 e,ec 的增大而增大。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計 22 三個姿態(tài)角對應(yīng)著三個 PID 控制環(huán) ,因此就有三個控制量的輸出 ,然而四旋翼控制器需要調(diào)整的控制量是四個無刷電機的轉(zhuǎn)速 ,實質(zhì)上就是四路 PWM 波的占空比 ,因此這三個輸出的控制量與四路PWM 波的占空比存在一個線性關(guān)系 ,具體表達式如公式 38 所示。 Kp? 的模糊量 E? 的模糊量 NB NM NS ZO PS PM PB E 的 模 糊 量 NB PB PM ZO ZO ZO PM PB NM PB PM ZO ZO ZO PM PB NS PB PB PS ZO PS PB PB ZO PB PB PS ZO PS PB PB PS PB PB PS ZO PS PB PB PM PB PM ZO ZO ZO PM PB PB PB PM ZO ZO ZO PM PB 表 32 Kp? 的模糊規(guī)則表 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計 19 Ki? 的模糊量 E? 的模糊量 NB NM NS ZO PS PM PB E 的 模 糊 量 NB ZO ZO ZO PS ZO ZO ZO NM ZO ZO ZO PS ZO ZO ZO NS ZO ZO PS PS PS ZO ZO ZO ZO ZO PS PS PS ZO ZO PS ZO ZO PS PS PS ZO ZO PM ZO ZO ZO PS ZO ZO ZO PB ZO ZO ZO PS ZO ZO ZO 表 33 Ki? 的模糊規(guī)則表 Kd? 的模糊量 E? 的模糊量 NB NM NS ZO PS PM PB E 的 模 糊 量 NB PB PB PM PS PM PB PB NM PB PB PM PS PM PB PB NS PB PM PS ZO PS PM PB ZO PB PM PS ZO PS PM PB PS PB PM PS ZO PS PM PB PM PB PB PM PS PM PB PB PB PB PB PM PS PM PB PB 表 34 Kd? 的模糊規(guī)則表 一般二維模糊控制器的推理機使用的最廣泛的 Marndani模型，根據(jù)該模型可以 將專家規(guī)則寫成如下所示的判斷條件語句的形式，即： If E=Ai then if EC=Bj then U=Cij 系統(tǒng)總的模糊關(guān)系 R 可以由控制系統(tǒng)的模糊控制規(guī)則來確定，一般可以表示成下面的形式： ijiiji CBAR ??? ,? （ 32） R 的隸屬度函數(shù)具體可以表示為： )()()(),( , 1,1 zCyBxAzyxR ijjimjni ji ???? ???? ?? ?? （ 33） 式中， ZzYyXx ??? , 。將 Kp 由 0 開始逐漸增大，當(dāng)系統(tǒng)震蕩而不穩(wěn)定時，證明 Kp 過大，此時應(yīng)在此基礎(chǔ)上逐漸減小 Kp，直到振蕩消失，記錄下此時的 Kp 值，一般此時的 Kp 值的 70%左右可以作為實際的 Kp 值。 構(gòu)建模糊 PID控制器步驟 在四旋翼飛行器控制系統(tǒng)的設(shè)計中，模糊控制器采用二維模糊控制算法，即將姿態(tài)角的偏差 e以及偏差的變化率 ec 作為輸入信號。模糊控制是一種非線性控制，并且模糊控制已經(jīng)成為智能控制領(lǐng)域當(dāng)中一種重要而有效的控制形式。參數(shù)調(diào)節(jié)在很大程度上是基于操作人員的反復(fù)實驗來獲得，因此調(diào)整參數(shù)的工作量很大。模糊控制在丹麥 1975 年實現(xiàn)了第一次工業(yè)應(yīng)用。 模糊 PID 控制原理 在工業(yè)控制中，許多控制過程還需要人工操作而不能使用傳統(tǒng)控制器技術(shù)來代替，因為這些控制器的性能達不到人工控制的效果。智能 PID 控制、自適應(yīng) PID控制、模糊 PID 控制等控制算法相繼誕生。每個旋翼產(chǎn)生反扭矩的大小為 211 ??dQ ，其中 d 為反扭矩系數(shù)。兩個坐標(biāo)系的關(guān)系如圖 26 所示。 四旋翼飛行器是一個非線性、多變量、欠驅(qū)動、高度耦合的系統(tǒng)。 圖 23 四旋翼飛行器的俯仰角控制 四旋翼飛行器橫滾角控制 橫滾運動和俯仰運動的原理類似，俯仰運動是指四旋翼飛行器以 1 號和 3 號螺旋槳所在橫梁為軸，繞著此軸進行旋轉(zhuǎn)的運動，如 24 圖所示，橫滾角控制時，將 1 號和 3 號電機所在的坐標(biāo)軸定基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計 10 義為 Y 軸， 2 號和 4號電機所在的坐標(biāo)軸定義為 X 軸，對橫滾角的控制就是控制 X軸繞 Y軸 傾斜角。四旋翼飛行器飛行的姿態(tài)控制主要包括高度控制、俯仰角控制、橫滾角控制、偏航角控制。位置相對的一組螺旋槳轉(zhuǎn)動方向相同，另外一組，轉(zhuǎn)動方向相反。最后介紹了本文的寫作內(nèi)容安排。 第 3 章介紹了四旋翼飛行器的控制算法，即模糊 PID 控制。因此尋找 一個大容量的能源作為驅(qū)動力，是飛行器從實驗走向應(yīng)用的必經(jīng)之路。 電子技術(shù) 四旋翼飛行器的控制算法，數(shù)據(jù)通信，姿態(tài)測