【正文】 z KbLcHa *H K LrC0n BxO O*（ ） Ay材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 在倒易點(diǎn)陣中建立坐標(biāo)系：以任一倒易陣點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)（以下稱倒易原點(diǎn)，一般取其與正點(diǎn)陣坐標(biāo)原點(diǎn)重合），以 分別為三坐標(biāo)軸單位矢量。 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) （ 3）六方晶系的晶面指數(shù)和晶向指數(shù) 1）密氏指數(shù) 三軸定向時(shí)，六方晶系晶胞 6個(gè)柱面的晶面指數(shù)（密氏指數(shù)） ： （ 100）（ 010）（ 110）（ 100）（ 010）（ 110） （ 1010）（ 0110）（ 1100）（ 1010）（ 0110）（ 1100） 四軸定向時(shí)，晶面指數(shù)用密氏指數(shù)（ hkil）表示，且 ，六方晶系晶胞 6個(gè)柱面的晶面指數(shù)： i=（ h+k） 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 在六方晶系中，如三軸定向的密氏指數(shù)為[UVW]，其四軸定向的密氏指數(shù) [uvtw]為： ? ??????????????????WwvutUVvVUu)()2(31231晶向指數(shù)： 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 六方晶系的晶面指數(shù)和晶向指數(shù) 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 六方晶系一些晶面的指數(shù) 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) （ 4）晶向與晶面的關(guān)系 晶向與晶面的關(guān)系： 在立方晶系中，同指數(shù)的晶面與晶向相互垂直，如 [100] ⊥ （ 100）。 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) d110 =, d200= 22222110 9 4 14 1 11 ??d2222 0 0 4 1 21 ?d2222222 cba1 lkhd h k l ???例 1 某 斜 方 晶 體 的 a=, b=, c=, 計(jì)算 d110和 d200。 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) （ 1）晶面指數(shù) 1)晶面 晶體中空間點(diǎn)陣可以從各個(gè)方向被劃分成許多組平行且等距離的平面點(diǎn)陣，這些點(diǎn)陣所處的平面稱為 晶面 。具體地說，晶體定向就是在晶體中確定坐標(biāo)軸（稱晶軸）及軸單位或軸率（軸單位之比）。 簡(jiǎn)單六方 P 1 000 單斜 a ≠ b≠ c α= γ = 90186。 ) 14種布拉菲點(diǎn)陣 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 三斜： 簡(jiǎn)單三斜 單斜： 簡(jiǎn)單單斜 底心單斜 , 9 0 oabc ? ? ?? ? ? ? ?, 9 0 oabc ? ? ?? ? ? ? ?材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 正交： 簡(jiǎn)單正交 ， 底心正交 ， 體心正交 ， 面心正交 , 9 0 oabc ? ? ?? ? ? ? ?材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 菱方： 簡(jiǎn)單菱方 六方： 簡(jiǎn)單六方 1 2 3 ,9 0 , 1 2 0ooa a a c? ? ?? ? ?? ? ?,90 oabc? ? ???? ? ?材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 四方： 簡(jiǎn)單四方 體心四方 , 9 0 oa b c ? ? ?? ? ? ? ?材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 立方： 簡(jiǎn)單立方 ， 體心立方 ， 面心立方 , 9 0 oabc ? ? ?? ? ? ? ?材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) （ 1）堆積方式 等徑球體在平面上的緊密排列： 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 第二層球體落于 B或 C孔隙上 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 第三層位于第一層正上方 第三層位于一二層間隙 六方最緊密堆積 面心立方最緊密堆積 第三層球體疊加時(shí)，有兩種完全不同的堆疊方式： 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 1）六方緊密堆積： 按 ABABAB…… 的順序堆積，球體在空間的分布與空間格子中的六方格子相對(duì)應(yīng)。 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 布拉菲點(diǎn)陣 晶系 布拉菲點(diǎn)陣 晶系 簡(jiǎn)單三斜 三斜 (a≠b≠c, α≠β≠γ≠90176。通常稱為半導(dǎo)體與絕緣體被擊穿。 例如， 1ｓ、 2ｓ能帶，最多容納 2N個(gè)電子。 一般規(guī)律： 1. 越是外層電子，能帶越寬， ?E越大。 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 3．分子的振動(dòng)與振動(dòng)能級(jí) （ 1）雙原子分子的振動(dòng) 可近似用彈簧諧振子 (連有兩個(gè)小球的彈簧體系，作無阻尼同周期振動(dòng) )模擬．將質(zhì)量分別為 m1與 m2的兩個(gè)原子視為小球，而將連接它們的化學(xué)鍵視為質(zhì)量可忽略的彈簧．按虎克定律，有： 1k=2? ??1212mmmm? ? ?胡克定律 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 分子振動(dòng)與彈簧諧振子相比，不同之處在于其振動(dòng)能量是量子化的．按量子理論的推導(dǎo)，有 1()2vE V hv??（ 113） 式中： Ev—— 分子振動(dòng)能； V—— 振動(dòng)量子數(shù) ， V可取值 0， 1， 2， … ； h —— 普朗克常數(shù)． 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) (2)多原子分子的振動(dòng) 多原子分子振動(dòng)可分為伸縮振動(dòng)與變形振動(dòng)兩類。 激發(fā)態(tài) ：原子中的一個(gè)或幾個(gè)電子由基態(tài)所處能級(jí)躍遷到高能級(jí)上，是高能態(tài)。 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 核外電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由 5個(gè)量子數(shù)表征： n(主量子數(shù) ) n決定電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的主要能量 (主能級(jí)能量， n=1，2， 3， 4， 5， … 正整數(shù)。 電磁波波動(dòng)性與微粒性通過下列關(guān)系式相聯(lián)系，即： （ 12） （ 13） h— 普朗克常數(shù)h= 1034 J?s 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 電磁波譜 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 電磁光譜 光譜區(qū) 頻率范（ Hz） 空氣中波長(zhǎng) 作用類型 γ射線 X射線 遠(yuǎn)紫外光 紫外光 可見光 1020(能量 MeV) 1020~1016 1016~1015 1015~ 1014 1014~ 1014 ＜ 1012m 103nm~10nm 10nm~200nm 200nm~400nm 400nm~750nm 原子核 內(nèi)層電子躍遷 電子躍遷 電子躍遷 價(jià)電子躍遷 近紅外光 紅外光 微波 無線電波 聲波 1014~ 1014 1014~1011 1011~108 108~105 20210~30 ~ ~1000um 0cm~100cm 1m~1000m 15km~106km 振動(dòng)躍遷 振動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)躍遷 轉(zhuǎn)動(dòng)躍遷 原子核旋轉(zhuǎn)躍遷 分子運(yùn)動(dòng) 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 物質(zhì)波 德布羅意 (de. Broglie)于 1924年提出了運(yùn)動(dòng)實(shí)物粒子也具有波粒二象性的假設(shè)，即認(rèn)為運(yùn)動(dòng)的實(shí)物粒子 [指靜止質(zhì)量 (m0)不為零的實(shí)物微粒，如電子、中子、質(zhì)子等 ]也具有波粒二象性，稱為物質(zhì)波或德布羅意波。將一束電子流經(jīng)過一定的電壓加速后通過金屬單晶，象單色光通過小圓孔一樣發(fā)生衍射現(xiàn)象，在感光底片上，得到一系列明暗相同的衍射環(huán)紋（如右圖所示）。 l．例如 p軌道 (l=1)，則m=0， 177。 電離 ：原子中的電子獲得足夠的能量就會(huì)脫離原子核的束縛，產(chǎn)生電離。 在原子中，電子因繞原子核運(yùn)動(dòng)而具有軌道磁矩；電子還因自旋具有自旋磁矩；原子核、質(zhì)子、中子以及其他基本粒子也都具有各自的自旋磁矩。 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 離子間距 2S1SEa02P能帶重疊示意圖 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 2. 能帶中電子的排布 晶體中的一個(gè)電子只能處在某個(gè)能帶中的某一能級(jí)上。 在外電場(chǎng)的作用下，共有化電子很難接 受外電場(chǎng)的能量，所以形不成電流。 空間點(diǎn)陣 ：上述幾何點(diǎn)在空間的分布，每個(gè)點(diǎn)稱為陣點(diǎn)。 ) 簡(jiǎn)單單斜 底心單斜 單斜 (a≠b≠c, α=γ=90176。 簡(jiǎn)單立方 體心立方 面心立方 P I F 1 2 4 000 000,1/2 1/2 1/2 000,1/2 1/2 0,1/2 0 1/2, 0 1/2 1/2 正方 (四方 ) a=b≠ c α=β=γ=90186。 體心立方 面心立方 簡(jiǎn)單菱方 簡(jiǎn)單三斜 iajaka1a3a2aiajaka1a3a2a材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 晶體結(jié)構(gòu) =空間點(diǎn)陣 +結(jié)構(gòu)基元。 ? = 120176。 (若某截距為負(fù)值，則在相應(yīng)指數(shù)上加“ ”號(hào) ) 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 例：晶面 ABC在 X、 Y、 Z軸的截距分別為 3a、 2b、6c，求其晶面指數(shù)。 ② 過原點(diǎn) O作一直線 OP，使其平行于待定晶向。 定義：對(duì)于一個(gè)由點(diǎn)陣基矢 定義的點(diǎn)陣（可稱正點(diǎn)陣），若有另一個(gè)由點(diǎn)陣基失 定義的點(diǎn)陣，滿足 （ 141） 則稱由 定義的點(diǎn)陣為 定義的點(diǎn)陣的倒易點(diǎn)陣。 1 2 3* * *a a a、 、r* r*r* HKLr*1 2 3* * * *H K Lr Ha K a L a? ? ?HKLr* HKL