【正文】 z KbLcHa *H K LrC0n BxO O*（ ） Ay材料科學與工程學院 材料研究方法與測試技術 在倒易點陣中建立坐標系：以任一倒易陣點為坐標原點（以下稱倒易原點，一般取其與正點陣坐標原點重合），以 分別為三坐標軸單位矢量。 材料科學與工程學院 材料研究方法與測試技術 （ 3）六方晶系的晶面指數(shù)和晶向指數(shù) 1）密氏指數(shù) 三軸定向時，六方晶系晶胞 6個柱面的晶面指數(shù)（密氏指數(shù)） ： （ 100）（ 010）（ 110）（ 100）（ 010）（ 110） （ 1010）（ 0110）（ 1100）（ 1010）（ 0110）（ 1100） 四軸定向時，晶面指數(shù)用密氏指數(shù)（ hkil）表示，且 ，六方晶系晶胞 6個柱面的晶面指數(shù)： i=（ h+k） 材料科學與工程學院 材料研究方法與測試技術 在六方晶系中，如三軸定向的密氏指數(shù)為[UVW]，其四軸定向的密氏指數(shù) [uvtw]為： ? ??????????????????WwvutUVvVUu)()2(31231晶向指數(shù)： 材料科學與工程學院 材料研究方法與測試技術 六方晶系的晶面指數(shù)和晶向指數(shù) 材料科學與工程學院 材料研究方法與測試技術 六方晶系一些晶面的指數(shù) 材料科學與工程學院 材料研究方法與測試技術 （ 4）晶向與晶面的關系 晶向與晶面的關系： 在立方晶系中，同指數(shù)的晶面與晶向相互垂直，如 [100] ⊥ （ 100）。 材料科學與工程學院 材料研究方法與測試技術 d110 =, d200= 22222110 9 4 14 1 11 ??d2222 0 0 4 1 21 ?d2222222 cba1 lkhd h k l ???例 1 某 斜 方 晶 體 的 a=, b=, c=, 計算 d110和 d200。 材料科學與工程學院 材料研究方法與測試技術 （ 1）晶面指數(shù) 1)晶面 晶體中空間點陣可以從各個方向被劃分成許多組平行且等距離的平面點陣，這些點陣所處的平面稱為 晶面 。具體地說，晶體定向就是在晶體中確定坐標軸（稱晶軸）及軸單位或軸率（軸單位之比）。 簡單六方 P 1 000 單斜 a ≠ b≠ c α= γ = 90186。 ) 14種布拉菲點陣 材料科學與工程學院 材料研究方法與測試技術 三斜： 簡單三斜 單斜： 簡單單斜 底心單斜 , 9 0 oabc ? ? ?? ? ? ? ?, 9 0 oabc ? ? ?? ? ? ? ?材料科學與工程學院 材料研究方法與測試技術 正交： 簡單正交 ， 底心正交 ， 體心正交 ， 面心正交 , 9 0 oabc ? ? ?? ? ? ? ?材料科學與工程學院 材料研究方法與測試技術 菱方： 簡單菱方 六方： 簡單六方 1 2 3 ,9 0 , 1 2 0ooa a a c? ? ?? ? ?? ? ?,90 oabc? ? ???? ? ?材料科學與工程學院 材料研究方法與測試技術 四方： 簡單四方 體心四方 , 9 0 oa b c ? ? ?? ? ? ? ?材料科學與工程學院 材料研究方法與測試技術 立方： 簡單立方 ， 體心立方 ， 面心立方 , 9 0 oabc ? ? ?? ? ? ? ?材料科學與工程學院 材料研究方法與測試技術 （ 1）堆積方式 等徑球體在平面上的緊密排列： 材料科學與工程學院 材料研究方法與測試技術 第二層球體落于 B或 C孔隙上 材料科學與工程學院 材料研究方法與測試技術 第三層位于第一層正上方 第三層位于一二層間隙 六方最緊密堆積 面心立方最緊密堆積 第三層球體疊加時，有兩種完全不同的堆疊方式： 材料科學與工程學院 材料研究方法與測試技術 1）六方緊密堆積： 按 ABABAB…… 的順序堆積，球體在空間的分布與空間格子中的六方格子相對應。 材料科學與工程學院 材料研究方法與測試技術 布拉菲點陣 晶系 布拉菲點陣 晶系 簡單三斜 三斜 (a≠b≠c, α≠β≠γ≠90176。通常稱為半導體與絕緣體被擊穿。 例如， 1ｓ、 2ｓ能帶，最多容納 2N個電子。 一般規(guī)律： 1. 越是外層電子，能帶越寬， ?E越大。 材料科學與工程學院 材料研究方法與測試技術 3．分子的振動與振動能級 （ 1）雙原子分子的振動 可近似用彈簧諧振子 (連有兩個小球的彈簧體系，作無阻尼同周期振動 )模擬．將質(zhì)量分別為 m1與 m2的兩個原子視為小球，而將連接它們的化學鍵視為質(zhì)量可忽略的彈簧．按虎克定律，有： 1k=2? ??1212mmmm? ? ?胡克定律 材料科學與工程學院 材料研究方法與測試技術 分子振動與彈簧諧振子相比，不同之處在于其振動能量是量子化的．按量子理論的推導，有 1()2vE V hv??（ 113） 式中： Ev—— 分子振動能； V—— 振動量子數(shù) ， V可取值 0， 1， 2， … ； h —— 普朗克常數(shù)． 材料科學與工程學院 材料研究方法與測試技術 (2)多原子分子的振動 多原子分子振動可分為伸縮振動與變形振動兩類。 激發(fā)態(tài) ：原子中的一個或幾個電子由基態(tài)所處能級躍遷到高能級上，是高能態(tài)。 材料科學與工程學院 材料研究方法與測試技術 核外電子的運動狀態(tài)由 5個量子數(shù)表征： n(主量子數(shù) ) n決定電子運動狀態(tài)的主要能量 (主能級能量， n=1，2， 3， 4， 5， … 正整數(shù)。 電磁波波動性與微粒性通過下列關系式相聯(lián)系，即： （ 12） （ 13） h— 普朗克常數(shù)h= 1034 J?s 材料科學與工程學院 材料研究方法與測試技術 電磁波譜 材料科學與工程學院 材料研究方法與測試技術 電磁光譜 光譜區(qū) 頻率范（ Hz） 空氣中波長 作用類型 γ射線 X射線 遠紫外光 紫外光 可見光 1020(能量 MeV) 1020~1016 1016~1015 1015~ 1014 1014~ 1014 ＜ 1012m 103nm~10nm 10nm~200nm 200nm~400nm 400nm~750nm 原子核 內(nèi)層電子躍遷 電子躍遷 電子躍遷 價電子躍遷 近紅外光 紅外光 微波 無線電波 聲波 1014~ 1014 1014~1011 1011~108 108~105 20210~30 ~ ~1000um 0cm~100cm 1m~1000m 15km~106km 振動躍遷 振動或轉(zhuǎn)動躍遷 轉(zhuǎn)動躍遷 原子核旋轉(zhuǎn)躍遷 分子運動 材料科學與工程學院 材料研究方法與測試技術 物質(zhì)波 德布羅意 (de. Broglie)于 1924年提出了運動實物粒子也具有波粒二象性的假設，即認為運動的實物粒子 [指靜止質(zhì)量 (m0)不為零的實物微粒，如電子、中子、質(zhì)子等 ]也具有波粒二象性，稱為物質(zhì)波或德布羅意波。將一束電子流經(jīng)過一定的電壓加速后通過金屬單晶，象單色光通過小圓孔一樣發(fā)生衍射現(xiàn)象，在感光底片上，得到一系列明暗相同的衍射環(huán)紋（如右圖所示）。 l．例如 p軌道 (l=1)，則m=0， 177。 電離 ：原子中的電子獲得足夠的能量就會脫離原子核的束縛，產(chǎn)生電離。 在原子中，電子因繞原子核運動而具有軌道磁矩；電子還因自旋具有自旋磁矩；原子核、質(zhì)子、中子以及其他基本粒子也都具有各自的自旋磁矩。 材料科學與工程學院 材料研究方法與測試技術 離子間距 2S1SEa02P能帶重疊示意圖 材料科學與工程學院 材料研究方法與測試技術 2. 能帶中電子的排布 晶體中的一個電子只能處在某個能帶中的某一能級上。 在外電場的作用下，共有化電子很難接 受外電場的能量，所以形不成電流。 空間點陣 ：上述幾何點在空間的分布，每個點稱為陣點。 ) 簡單單斜 底心單斜 單斜 (a≠b≠c, α=γ=90176。 簡單立方 體心立方 面心立方 P I F 1 2 4 000 000,1/2 1/2 1/2 000,1/2 1/2 0,1/2 0 1/2, 0 1/2 1/2 正方 (四方 ) a=b≠ c α=β=γ=90186。 體心立方 面心立方 簡單菱方 簡單三斜 iajaka1a3a2aiajaka1a3a2a材料科學與工程學院 材料研究方法與測試技術 晶體結(jié)構(gòu) =空間點陣 +結(jié)構(gòu)基元。 ? = 120176。 (若某截距為負值，則在相應指數(shù)上加“ ”號 ) 材料科學與工程學院 材料研究方法與測試技術 例：晶面 ABC在 X、 Y、 Z軸的截距分別為 3a、 2b、6c，求其晶面指數(shù)。 ② 過原點 O作一直線 OP，使其平行于待定晶向。 定義：對于一個由點陣基矢 定義的點陣（可稱正點陣），若有另一個由點陣基失 定義的點陣，滿足 （ 141） 則稱由 定義的點陣為 定義的點陣的倒易點陣。 1 2 3* * *a a a、 、r* r*r* HKLr*1 2 3* * * *H K Lr Ha K a L a? ? ?HKLr* HKL