自動(dòng)控制原理—第三章(存儲(chǔ)版)
【正文】 給定輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差（又稱為跟隨穩(wěn)態(tài)誤差） 為： 1. 單位階躍信號(hào)輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差 設(shè) r（ t） =1（ t），即： R（ s） =1/s，則： 令 稱為 靜態(tài)位置誤差系數(shù) 。 一、穩(wěn)態(tài)誤差的定義 1. 系統(tǒng)誤差 ε（ t） 定義為： 系統(tǒng)響應(yīng)的期望值 c0（ t） 與實(shí)際值 c（ t） 之差 ， 即： 通常以偏差信號(hào) 為零來(lái)確定希望值 ， 即： 由上式可知： 閉環(huán)控制系統(tǒng)可以抑制主通道上元件產(chǎn)生的誤差 ，但無(wú)法克服反饋通道上元件的誤差 。 而系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能用穩(wěn)態(tài)誤差指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià) ，即根據(jù)系統(tǒng)響應(yīng)某些典型輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差來(lái)評(píng)價(jià) 。 從輸出端定義的誤差 ε（ s） 與從輸入端定義的誤差 E（ s） 具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系 。 當(dāng) ν=0時(shí) ， 稱系統(tǒng)為 0型系統(tǒng) 當(dāng) ν=1時(shí) ， 稱系統(tǒng)為 Ⅰ 型系統(tǒng) 當(dāng) ν=2時(shí) ， 稱系統(tǒng)為 Ⅱ 型系統(tǒng) 當(dāng) ν2時(shí) ， 要使系統(tǒng)穩(wěn)定是相當(dāng)困難的 ， 因此實(shí)際系統(tǒng)中幾乎沒(méi)有 Ⅲ 型或 Ⅲ 型以上的系統(tǒng) 。 但反饋通道中若出現(xiàn)積分環(huán)節(jié)將使系統(tǒng)輸出無(wú)法跟蹤參考輸入量的變化 ， 造成系統(tǒng)失控 。 2) 跟隨穩(wěn)態(tài)誤差 essr與前向通道的積分環(huán)節(jié)數(shù)目 ν和開(kāi)環(huán)增益K有關(guān) 。 但一般系統(tǒng)的串聯(lián)積分環(huán)節(jié)不能超過(guò)兩個(gè) ， 開(kāi)環(huán)增益過(guò)大會(huì)使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能變壞 ， 甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定 。 它通過(guò)以設(shè)計(jì)好的補(bǔ)償裝置 GD（ s） 經(jīng)過(guò)補(bǔ)償通道來(lái)控制和抵消擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)輸出的影響 。 利用積分部分提高系統(tǒng)的無(wú)差度 ， 改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；并利用 PD調(diào)節(jié)器改善動(dòng)態(tài)性能 ， 以抵消積分部分對(duì)動(dòng)態(tài)的不利影響 。 而動(dòng)態(tài)指標(biāo)是指階躍響應(yīng)的上升時(shí)間 tr 、 峰值時(shí)間 tP、 振蕩次數(shù) N 、 最大超調(diào)量 σ %、 調(diào)節(jié)時(shí)間 ts等 ， 并以后兩個(gè)最為常用 。 。 2． 勞斯判據(jù) → ① 判穩(wěn)定性； ② 確定穩(wěn)定時(shí)系統(tǒng)的參數(shù) 。 PD調(diào)節(jié)器主要用于在基本不影響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的前提下提高系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性 ， 改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能 。 ? ? ? ?21cGs Gs?2． 按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制 應(yīng)用前饋控制補(bǔ)償擾動(dòng)輸入引起的誤差的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示 。 4) 對(duì)于擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差 、 穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)可參照跟隨穩(wěn)態(tài)誤差的結(jié)論 ， 用 ν K1分別取代 ν和 k即可求得 。 綜合輸入控制量和擾動(dòng)量引起的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差分析可知： 1) 對(duì)同一系統(tǒng) ， 由于作用量和作用點(diǎn)不同 ， 其跟隨穩(wěn)態(tài)誤差和擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差是不同的 。 如Ⅰ 、 Ⅱ 型系統(tǒng)可以分別稱為是對(duì)給定階躍輸入信號(hào)的一 、 二階無(wú)差系統(tǒng)；而 0型系統(tǒng)可以稱為是對(duì)給定階躍輸入信號(hào)有差系統(tǒng) 。 單位拋物線輸入信號(hào)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差為： 1ssrve K?21() 2r t t?3( ) 1 /R s s?1ssrae K?? ? ? ?2001 1 1.1l i m l i mssr s kkSes G s s sG s?????? ? ? ?32001 1
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