數(shù)字信號(hào)的最佳接收(2)(存儲(chǔ)版)
【正文】 –jωT … ② 由①得 GR(ω)=H(ω)/GT(ω) … ③ 將其帶入②可得 H(ω)=GT(ω)GT*(ω)e –jωT=|GT(ω)| 2e –jωT |GT(ω)| 2=H(ω)e jωT … ④ 式④左邊為實(shí)數(shù)，故右邊也為實(shí)數(shù)。 第 8 章 ⑴ 匹配濾波器 h1(t) = s1(Tt) = s2(t) h2(t) = s2(Tt) = s1(t) 輸出 a(t) b(t) cp(t) y(t) S2(t) S1(t) 比較器 第 8 章 )n2 TA(Q)nE(Qp020be ?? a(t) AT/2 t 0 T/2 T 3T/2 a(t) AT/2 t 0 T 2T b(t) AT/2 t 0 T/2 T b(t) AT/2 t 0 T/2 T 3T/2 輸入 s1(t)時(shí) 輸入 s2(t)時(shí) ⑵ 設(shè) y(t)=s1(t)或 s2(t)，求兩個(gè)匹配濾波器的輸出波形 ⑶ 求系統(tǒng)的誤碼率 E1=E2=Eb=A2T/2 ρ=0 ∴ 第 8 章 t/T t/T t/T t/T y(t) 1 0 2 3 4 5 6 7 a(t) 1 0 2 3 4 5 6 7 b(t) 1 0 2 3 4 5 6 7 cp(t) 1 0 2 3 4 5 6 7 ⑷ 信息代碼為 1 0 1 1 1 0 0，求無噪聲時(shí)兩個(gè)匹配濾波器輸出波形。 第 8 章 結(jié)論 : 設(shè) t0為輸出信噪比最大時(shí)刻（ t0≥T，一般取 t0=T） h(t)=Ks(t0t) H(ω)=KS*(ω)ejωt0 s0(t)=s(t)*h(t)=KR(tt0) R(t)為 s(t)的自相關(guān)函數(shù) r0max=2E/n0 輸出信噪比的最大值 例 例 第 8 章 二 、 二進(jìn)制確知信號(hào)最佳接收機(jī)的匹配濾波器形式 ???? ?? ??? dthy )()(? ?? ??? t dthytnts ??? )()()()( 00 ? ?? ??? t dtTSy ??? )]([)(? ? ???? t Tt dtTSytnts ??? )()()()( 00??? T dSyTnTs 000 )()()()( ??? s0(t)+n0(t)=y(t)*h(t) h(t)為物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)，積分式中 t –τ 0，即 t τ，故 S(t)存在時(shí)間為 0 ~ T，故 T (t τ) 0 即 τ t – T 令 t=T，得抽樣值 此即為相關(guān)器在抽樣時(shí)刻的輸出。在輸出信噪比最大準(zhǔn)則下設(shè)計(jì)一個(gè)線性濾波器具有實(shí)際意義。 先驗(yàn)等概情況下： dze21PeA2/z 2? ? ???? ?? ?? ST dttstsnA 0 2210)()(2 1其中： = Q(A) 第 8 章 0)1(nEA b ????? STbdttstsE 0 21 )()(1? 為 S1(t)和 S2(t)的相關(guān)系數(shù) bT T EdttsdttsS S ??? ?0 02221 )()(令 可見， Eb， n0一定時(shí)， Pe和 ρ 有關(guān)： ρ↑， Pe ↑ ， |ρ|≤1 （ 1） ρ=1時(shí)， ， Pe最?。ㄏ喈?dāng)于 2PSK） （ 2） ρ=1時(shí)， Pe=1/2 ， Pe最大（無法通信） （ 3） ρ=0時(shí)， ， （相當(dāng)于 2FSK） ????????00b 2nEe r f c21nEQp be????????00b2nEe r f c21 nEQp be? ?? ?? ST dttstsnA 0 2210)()(2 1Pe= Q(A) ))1((0nEQP be???第 8 章 2. s2(t) = 0 00 4212 nEe r f cnEQp bbe ????????02nEA b?相當(dāng)于 2ASK 三、討論 2PSK信號(hào)的最佳接收機(jī) 對(duì)于 2PSK通信系統(tǒng)，若假設(shè)接收到的 2PSK信號(hào)為恒包絡(luò)信號(hào)，則 s1(t) = cosωC(t)， s2(t) = cosωC(t) 等能量 且 ρ = 1，可將最佳接收機(jī)簡(jiǎn)化為 判決準(zhǔn)則為 r(KTS) 0 判為 s1，否則判為 s2 y(t)
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