博弈論完整課件[浙江大學(xué)]game_cha(1)(存儲(chǔ)版)
【正文】 的條件下，賣(mài)方價(jià)格的期望值。 對(duì)每個(gè)給定的 x，計(jì)算 w和 h，以使雙方上述策 略組合滿足 BNE條件。顯然，只有當(dāng)代理人選擇委 托人希望他選擇的行動(dòng)所得到的期望 效用不小于他選擇其他行動(dòng)所得到的 期望效用時(shí)，代理人才會(huì)有積極性選 擇委托人希望他選擇的行動(dòng)。 ―直接”指代理人的策略空間等同于 類(lèi)型空間。 2 L B T 1 B 1,1 0,0 0,0 0,0 2 L B T 1 B 0,0 0,0 0,0 2,2 支付矩陣 1 支付矩陣 2 在第一價(jià)格密封拍賣(mài)博弈中 ， 投標(biāo)者的估價(jià)相互 獨(dú)立并均勻分布于區(qū)間 [0， 1]上 。 即設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)闹袠?biāo)概率和價(jià)格函數(shù)，使得實(shí) 話實(shí)說(shuō)構(gòu)成 BNE的直接機(jī)制就是滿足激勵(lì)相 容約束條件的直接機(jī)制。 可行的可實(shí)施的機(jī)制會(huì)很多，逐一設(shè)計(jì)出它們，比兩兩比較以選擇最優(yōu)是一項(xiàng)十分龐大的工作。這是機(jī)制 設(shè)計(jì)的一個(gè)基本特征。 把我們已經(jīng)了解的上述完全信息靜態(tài)博弈 假設(shè)為雙方對(duì)對(duì)方支付的不完全了解 . 大海 芭蕾 足球 小娟 芭蕾 足球 2+tw ,1 0, 0 0 , 0 1, 2+th tw 、 th分別是私人信息，并且在區(qū)間 [0， x]上 獨(dú)立均勻分布（ x 可以理解為一個(gè)很小的正 數(shù)）。 二、第一價(jià)格密封拍賣(mài) （ firstprice,sealedbid auction） 兩個(gè) Bidder，投標(biāo)人對(duì)商品的估價(jià)為 v， 叫價(jià)為 b，叫價(jià)最高者得標(biāo)的物，成交價(jià) 就是他（她）的叫價(jià)。（ BNE） ai∈ Ai ti 二、 Applications (一 )不完全信息下公共物品的提供 公共物品的提供涉及搭便車(chē)的問(wèn)題 Palfrey and Rosenthal，（ 1989）的模型描述： 參與人 ： i= 2；同時(shí)決定是否提供某種公共 物品。 μ1 , …, μn}. (三 )Definition of Bayesian Nash Equilibrium 因?yàn)?N首先行動(dòng)（決定 ti），所以參與人的行動(dòng) ai是類(lèi)型依存的，即有 ai(ti) ,or si(ti) , 例 q2*(CL)= q2*(CL， q1*) = q2*{CL， q1*[C， q2*(CH), q2*(CL)]} ―策略”的定義 : Definition: 在靜態(tài)貝葉斯博弈 G={A1, …,A n。 ti是一個(gè) random ?注意： Ti ={t1， …t k ， … ， tK }及 Pi ={p1， …p k ， … ， pK } 是 mon knowledge 對(duì)存在 private information 的博弈， 1967年前 被認(rèn)為是沒(méi)法分析的。μ1, …, μn} In a simultaneousmove game of plete information a strategy for a player is simply an action,so we can write G={A1, …,A n。 例如： C2=CL？還是 C2= CH？ 廠商 2自己知道， 廠商 1不知道， C2是廠商 2的私人信息。 由此某個(gè)參與人對(duì)參與人 i的類(lèi)型不確定轉(zhuǎn)變成 為對(duì) N為參與人 i類(lèi)型決定的不確定。 μ1 , …, μn}中，參與人 i的一個(gè)策略 就是一個(gè)類(lèi)型依存的函數(shù) si(ti) ，其中對(duì) Ti ,中 的每一個(gè)類(lèi)型 ti， si(ti)包含了自然賦予 i的 可能 類(lèi)型為 ti時(shí)， i將從自己的策略空間 Si中選擇策 略 si或者說(shuō)從自己的行動(dòng)空間 Ai中選擇行動(dòng) ai。當(dāng) 然，提供者必須承擔(dān)成本，設(shè)成本分別為 c1和 c2， c1和 c2是 私人信息 。 賣(mài)方有： {[Ps+ E[pb(vb) | Pb (vb) = ps]]/2 – vs} ? Prob.{Pb=ps(vs)} 其中 E[?]為在買(mǎi)方價(jià)格大于賣(mài)方價(jià)格的條件下，買(mǎi)方價(jià)格的期望值。 當(dāng) W=h=(3+….) 時(shí)，雙方的上述策略構(gòu)成 純策略 BNE。這一約 束條件要求所設(shè)計(jì)的機(jī)制能激勵(lì)代 理人說(shuō)出自己的私人信息、公布自 己的
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