【正文】 微缺陷的濃度近似相等的區(qū)域先增大，后減小。 在熱場分析的基礎(chǔ)上確定出合理的溫度 、 速度曲線 ， 為晶體生長控制奠定了工藝基礎(chǔ) 。但通過精確調(diào)節(jié)晶體轉(zhuǎn)速與坩堝轉(zhuǎn)速的比值和提拉速率，實(shí)現(xiàn)了晶體生長的各個(gè)階段都保持最小旳界面形變量。結(jié)果表明：僅浮力或表面張力作用于熔體時(shí)，整個(gè)熔體內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)逆時(shí)針方向的渦流；僅晶轉(zhuǎn)或氬氣剪切力作用于熔體時(shí)，整個(gè)熔體內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)順時(shí)針方向的渦流；僅坩堝旋轉(zhuǎn)時(shí)，熔體中產(chǎn)生多個(gè)流動方向不同的渦流?？紤]到固 /液界面的宏觀形狀與晶體中溶質(zhì)的偏析、缺陷的形成、應(yīng)力的分布等密切相關(guān)。更為重要的是，晶體中氧含量大幅度下降，更長的少子壽命得以實(shí)現(xiàn)。 關(guān)鍵詞 ： ； ； ； 法； Numerical simulation for silicon crystal growth of up to 400 mm diameter in Czochralski furnaces 直拉 熔爐中生長 400mm直徑硅晶體 的 數(shù)值分析 K. Takano *, Y. Shiraishi, T. Iida, N. Takase, J. Matsubara, N. Machida, M. Kuramoto, H. Yamagishi Crystal Technology Department, Super Silicon Crystal Research Institute Corporation, Nakanoya 555 1, Annaka, Gunma 379 0125, Japan 摘要 ：在半導(dǎo)體硅工程中，直徑 400mm單晶硅 的生長技術(shù)已被多種數(shù)值模擬技術(shù)加以研究，如 直拉 熔爐中全局熱傳遞分析，結(jié)構(gòu)分析，熔體對流和氬氣流的流體動力學(xué)分析。 在穩(wěn)態(tài)情況下， 主要的點(diǎn)缺陷類型僅僅由 提拉速率和晶體內(nèi)界面上的溫度梯度決定。本文中，我們展示了大尺寸硅晶體的生長試驗(yàn)研究，以及他們的生長環(huán)境，以及400mm硅晶體的晶體特性。 熔融對流和氬氣流動同時(shí)根據(jù)全局 熱傳遞分析計(jì)算得出。該問題非常復(fù)雜，因?yàn)樗婕暗綄τ诓煌砻骈g熱輻射和組成成分中熱傳導(dǎo)的精確計(jì)算。 關(guān)鍵詞 ： ， ， ， 法， 直拉 法， Fixedpoint convergence of modular, steadystate heat transfer models coupling multiple scales and phenomena for melt–crystal growth 耦合熔晶生長中多尺度、現(xiàn)象的模塊化、穩(wěn)態(tài)熱傳模型的固定點(diǎn)法收斂性分析 Andrew Yeckel, Arun Pandy and Jeffrey J. Derby Department of Chemical Engineering and Materials Science and Minnesota Superputer Institute, University of Minnesota, Minneapolis, MN 554550132, . 摘要 ：為耦合兩段面向熔晶生長系統(tǒng)中不同尺度和現(xiàn)象的獨(dú)立的熱傳代碼，文中根據(jù)共有 區(qū)域邊界 ， 引入一段高斯 賽德 爾迭代程序代碼塊 。晶體 熔體界面的形狀對晶體內(nèi)部缺陷行為的影響 通過試驗(yàn)加以研究。 日益嚴(yán)格 的模型唯實(shí)性和 模型預(yù)測能力，要求我們探尋 對于多個(gè) 完全不同長度尺寸上的重要現(xiàn)象的描述方法。隨著電子設(shè)備的特征長度進(jìn)入納米級別， 傳統(tǒng)的 生產(chǎn) 過程設(shè)計(jì)和優(yōu)化技術(shù)，已經(jīng)難以跟上晶體生長和晶片處理過程不斷演化的步伐。隨著線圈距離和半徑的增大，為保持所需磁場強(qiáng)度，施加電流也逐漸增大，從而能耗增大，與增大通電線圈距離相比，增大通電線圈半徑所需的電流較大。nchen， Germany 摘要 ： 本文給出 某 CZ法單晶硅生長的非穩(wěn)態(tài)軸對稱模型。fers， Rudolf Staudigl， * and Peter Stallhofer 摘要 ：工業(yè)領(lǐng)域、科學(xué)領(lǐng)域和社會領(lǐng)域中許多劇變，要?dú)w因于于微電子工業(yè)的日新月異的發(fā)展。 隨著晶體拉速的增大 ， V/G值在臨界范圍內(nèi)沿固液界面徑向分布的距離呈現(xiàn)一個(gè)極大值后減小 ， 所以晶體拉速的逐漸增大 ， 晶體中 CICV=0 的區(qū)域增大后隨之減小 。 CUSP磁場通電線圈的距離對于 單晶硅 中的氧濃度有著顯著影響 。單晶硅 中的微缺陷影響集成電路的成品率 。利用FEMAG/CZ 軟件模擬了不同速率下晶體的生長結(jié)果，結(jié)合其 cicv分布圖，分析出這種環(huán)狀分布的顆粒缺陷是由于晶體中間隙原子富集區(qū)產(chǎn)生的微缺陷，在外延過程中 (1050℃ ) 聚集長大，從而在界面處造成晶格畸變引起的。 模擬考慮了磁場強(qiáng)度 、 熱傳導(dǎo) 、 熱輻射和氣體 /熔體對流等物理現(xiàn)象 ， 采用有限元算法 ，以熱動力學(xué)第一定律即熱能守恒定律 ， 和動量守恒定律作為控制方程 ， 計(jì)算了晶體生長速度 ， 熱屏位置 ， CUSP 磁場不同通電線圈距離和不同通電線圈半徑條件下 單晶 硅體內(nèi)微缺陷濃度和分布情況 。 在晶體的冷卻過程中 ， 晶體的中心會出現(xiàn)與空位相關(guān)的缺陷聚集 ， 如 COPs 等 。 同時(shí)由于晶體生一長速度 Vpul和固液 界面處瞬時(shí)軸向溫度梯度 G 的比值的轉(zhuǎn)變 ， 適當(dāng)?shù)脑黾訜崞恋锥司喙枞垠w自由表面的距離 ， 改善了晶體中微缺陷的分布 ， 晶體中空位型缺陷的區(qū)域增大 ， 間隙型缺陷的區(qū)域減小 。目前世界上 95%的單晶硅的生產(chǎn)工藝沿用了 1916年切克勞斯基創(chuàng)建的工藝。加熱器的溫度變化通過一個(gè)簡化的 集成模型模擬。結(jié)果表明：隨著 0高斯面的下移，熔體中的最小氧濃度降低，而固液界面的氧濃度升高，且徑向均勻性變差。這些工具并非完全獨(dú)立于試驗(yàn) 所得 特性，而是充分利用了幾十年以來工業(yè) 經(jīng)驗(yàn)沉積而成的硅晶信息庫。 關(guān)鍵詞 ：晶體 生長，數(shù)學(xué)模型，數(shù)值模型，對流，熱傳導(dǎo)，傳質(zhì)，熔析，微重力，三維 模型，瞬態(tài)分析，有限元方法，多尺度模型，熔爐熱傳導(dǎo) Dynamic prediction of point defects in Czochralski silicon growth. An attempt to reconcile experimental defect diffusion coefficients with the V/G criterion 直拉 法晶體生長中點(diǎn)缺陷的動態(tài)預(yù)測 —— 一次調(diào)和試驗(yàn)缺陷擴(kuò)散系數(shù)和 V/G 準(zhǔn)則的嘗試 N. Van Goethema， A. de Potterb， N. Van den Bogaerta， b， F. Dupreta， b， a CESAME， Universite180。隨后通過數(shù)值分析方法分析了試驗(yàn)數(shù)據(jù)。對于穩(wěn)態(tài)非線性熱傳導(dǎo)模型，固定點(diǎn)迭代法的數(shù)學(xué)框架被用來評估 代碼的收斂行為。固液界面的形狀作為該問題的一個(gè)參量，并作為熔融等溫線計(jì)算出來。對于每一個(gè)熱區(qū)構(gòu)造，都進(jìn)行了全局的熱傳遞數(shù)值模擬分析。當(dāng)硼濃度高于 1017 cm 3時(shí)，將會改變 ROSF同晶片中心的相對位置，但是不改變生長參數(shù)。 在高提拉速度下進(jìn)一步生長時(shí)， 這些間隙富集 區(qū)轉(zhuǎn)變成為大型橢圓狀缺陷。 關(guān)鍵詞 ： 直拉法單晶 硅；數(shù)值分析； FEMAG； STREAM；大尺寸 Numerical simulation of effects of cusp magic field on oxygen concentration of 300 mm CZSi 300mm直拉單晶 硅中 CUSP磁場對氧濃度影響的數(shù)值模擬分析 WANG Yongtao a, b, XU Wentinga, b, DAI Xiaolin a, XIAO Qinghua a, DENG Shujun a, YAN Zhirui a, and ZHOU Qigang a, b a Semiconductor Materials Co., Ltd, General Reseach Institute of Nonferrous Metals, Beijing 100088, China b General Research Institute for Non Ferrous Metals, Beijing 100088, China 摘要 ：在磁 場 直拉 法（ MCZ）硅晶體生長過程中，電感線圈的尺寸和距離會影響磁場強(qiáng)度和熔體流動。 對于耗能量和加熱器附近的參考溫度，計(jì)算機(jī)模擬和試驗(yàn)結(jié)果吻合情況良好。 論文的第三章，我們優(yōu)化了熱屏的結(jié)構(gòu)、