宜賓縣高中20xx級高考模擬題理科數學一(存儲版)
【正文】 ? ? ? 于是當 6n? 時， ( 2) 1.2nnn? ? 綜上所述，當 6n? 時， 12.nS n?? （ 21） 解：（ 1） )0,2(),0,2(1 2122 FFyx ??? 的焦點為雙曲線? ∴橢圓 C 的焦點為 )0,2(),0,2( 21 FF ? 設橢圓的方程為 )0(12222 ???? babyax ， 由題意得 .1,2 232 |2| ???? bb 解得 .3??a ∴橢圓的 方程為 .13 22 ??yx ………… 4 分 （ 2）橢圓的上頂點為 Q（ 0， 1）， 由方程組 ,1)(313,2222 ????????????mkxxyxmkxy得 即 012)31( 222 ????? mk m xxk ∵直線 mkxyl ??:1 與橢圓 C 相交于 A、 B 兩點， 0)3131(4)1)(31(44 222222 ?????????? mkmkmk ， 即 .013 22 ??? mk ………… 6 分 設 A、 B 兩點的坐標分別為 ),(),( 2211 yxyx 則 ,31 )1(3,31 6 2221221 kmxxkkmxx ? ?????? ,31 22)( 22121 kmmxxkyy ??????? 2212122121 )())(( mxxkmxxkmkxmkxyy ??????? .31 331631 )1(3 2 222222222 k kmmkmkkmk ??????? ?? ∵以 AB 為直徑的圓過橢圓的上頂點 Q（ 0， 1）， ,0)1)(1(, 2121 ??????? yyxxBQAQ 即 01)( 212121 ????? yyyyxx ,0131 231 331 )1(3 22 2222 ???????? ?? kmk kmkm 化簡得 ,012 2 ???mm ………… 10 分 .211 ???? mm 或 當 m=1 時，直線 1:2 ??kxyl 過定點 Q（ 0， 1），與已知矛盾； 當 21??m 時，滿足 013 22 ??? mk ， 此時直線 21:2 ??kxyl過定點 ),21,0( ? 2l直線? 過定點 ).21,0( ? ………… 12 分 （ 22） （ 1） 1, ( ) 1 lna f x x x? ? ? ? 111 , ( ) 1 l n , ( ) 1 0 .xx f x x x f x xx ??? ? ? ? ? ? ? ?當 時 ? ?( ) 1 , .fx? ? ?在 區(qū) 間 上 是 遞 增 的 湖北 （ 2 分） 10 1 , ( ) 1 l n , ( ) 1 0x f x x x f x x?? ? ? ? ? ? ? ? ?當 湖北 ( ) ( 0 ,1 ) .fx? 在 區(qū) 間 上 是 遞 減 的湖北 故 a=1 時， ()fx的增區(qū)間為 [1, )?? ，減區(qū)間為（ 0， 1）， min( ) (1) x f??（ 4分） （ 2）若 111 , ( ) l n , ( ) 1 x a f x x a x f xxx ??? ? ? ? ? ? ? ? ?當 時 ，湖北 則 ()fx在區(qū)間 [ , ]a?? 上是遞增的； 湖北 當 10 , ( ) l n , ( ) 1 0x a f x a x x f xx?? ? ? ? ? ? ? ? ?時 ()fx? 在區(qū)間 (0, )a 上是遞減的． （ 6 分） 若 0 1 , , ( ) l n ,a x a f x x a x? ? ? ? ? ?當 時 11( ) 1 , 1 , ( ) 0 , 1 , ( ) 0xf x x f x a x f xxx ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 則 ()fx在區(qū)間 [1, )?? 上是遞增的， ()fx在區(qū)間 [,1)a 上是遞減的； 湖北 當 10 , ( ) l n , ( ) 1 0 ,x a f x a x x f x x?? ? ? ? ? ? ? ? ?時 湖北 ()fx在區(qū)間（ 0， a）上是遞減的， 湖北 而 ()fx在 xa? 處連續(xù)； 湖北 則 ()fx在區(qū)間 [1, )?? 上是遞增的， 在區(qū)間（ 0， 1）上是遞減的
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