新蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)(存儲(chǔ)版)
【正文】 長(zhǎng)方體的紙盒。板書：長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算 三基礎(chǔ)練習(xí) 計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積 練習(xí)二第 1題。免費(fèi)資源下載課件 |視 頻 |試卷教學(xué)重難點(diǎn) （ 1）理解體積的意義。教學(xué)難點(diǎn)： 理解長(zhǎng)方體、正方體的關(guān)系。長(zhǎng)方體有多少條棱？量出每條棱的長(zhǎng)度，哪些棱的長(zhǎng)度相等？指導(dǎo)學(xué)生觀察、測(cè)量。 選擇一個(gè)長(zhǎng)方體實(shí)物，說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的特征有哪些，量出它的長(zhǎng)、寬、高。教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的展開圖。學(xué)生嘗試操作。 追問(wèn)：為什么第二行中間一個(gè)圖形不是長(zhǎng)方體的展開圖？讓學(xué)生把從第 119 頁(yè)剪下來(lái)的圖形折一折，驗(yàn)證自己的想法。教具： 長(zhǎng)、正方體模型、課件、長(zhǎng)、正方體形狀的紙盒等教學(xué)過(guò)程： 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 出示長(zhǎng)方體模型，您能告訴大家這個(gè)長(zhǎng)方體體積是多少？并說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的嗎？ 教師演示，學(xué)生感知這個(gè)長(zhǎng)方體模型的體積（每層有 4 個(gè)，共 3 層，一共是 12 個(gè)），這個(gè)長(zhǎng)方體的體積就是 12 立方厘米。 正方體是特殊的長(zhǎng)方體，你能根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？讓學(xué)生嘗試，再交流得出結(jié)論：正方體的體積 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 學(xué)生閱讀教材第 26 頁(yè)，說(shuō)說(shuō)正方體體積的字母公式。課后作業(yè)： 完成練習(xí)四第 3 題。（ 2）弄清“底面”、“底面積”的含義． 當(dāng)學(xué)生知道圖中長(zhǎng)方體的特征之一是有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個(gè)面是底面，說(shuō)說(shuō)這個(gè)底面積怎樣求．學(xué)生回答后，課件將這個(gè)底面涂上顏色．并標(biāo)上底面積的計(jì)算方法：底面積＝長(zhǎng)寬＝邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)． 告訴學(xué)生，一個(gè)長(zhǎng)方體的 6 個(gè)面中，任何一個(gè)面都可 以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．應(yīng)根據(jù)問(wèn)題中的需要來(lái)決定，哪一個(gè)面利于問(wèn)題的解決，就確定那個(gè)面為底面．（ 3）推出長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法． 提問(wèn)：“你們掌握的長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式是什么？”學(xué)生回答后板書：長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)寬高再問(wèn)：“古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體體積的？”學(xué)生回答后在上面計(jì)算公式的下方對(duì)著寫：長(zhǎng)方體體積＝底面積高． 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照兩個(gè)公式，找出它們的異同點(diǎn)及之間的聯(lián)系．讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到古人和今人計(jì)算長(zhǎng)方體體積的方法是一致的，兩個(gè)公式可以寫成如下形式：長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)寬高↓↓＝底面積高 2．推出正方體體積的另一種計(jì)算方法． （ 1）課件展示學(xué)生討論前面第（ 4）個(gè)探究性問(wèn)題的答案：將長(zhǎng)方體的高減少到和底面邊長(zhǎng)相等時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方體就變成了一個(gè)最大的正方體． （ 2）讓學(xué)生說(shuō)出這個(gè)正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個(gè)正方體體積的另一種計(jì)算方法：正方體體積＝棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)↓↓＝底面積高 3．歸納出長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示出來(lái)． 教師指著長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式提問(wèn)：“這兩個(gè)公式能統(tǒng)一起來(lái)嗎？”學(xué)生回答后，教師寫上長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來(lái)．長(zhǎng)方體 （或正方體）的體積＝底面積高 V＝ Sh 三、應(yīng)用統(tǒng)一的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題 1．做書上“練一練”第 2 題。 四、全課總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，你受到了那些啟發(fā)？ 五、布置作業(yè)：練習(xí)四的第 8 題． 。教具：課件教學(xué)過(guò)程： 一、以史料引入新課 1．古代數(shù)學(xué)家求長(zhǎng)方體體積的方法． 課件展示：西漢末年我國(guó)古代數(shù)學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》．這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計(jì)算的問(wèn)題．書中是這樣敘述有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說(shuō)，先用邊長(zhǎng)乘 邊長(zhǎng)得底面積，再乘高就得到長(zhǎng)方體的體積． 2．提出探究性問(wèn)題． （ 1）看完這段敘述，你想到什么？ （ 2）這段文字中描述的長(zhǎng)方體有什么特征？底面積指的是哪一個(gè)面的面積？ （ 3）古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體體積的？它與我們今天掌握的計(jì)算方法相同嗎？為什么？（ 4）怎樣將這個(gè)長(zhǎng)方體變成一個(gè)最大的正方體？它的體積怎樣計(jì)算？ 二、推導(dǎo)長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式 1．長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法 讓每個(gè)學(xué)生先獨(dú)立思考上面 4 個(gè)問(wèn)題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結(jié)出長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法。 先讓學(xué)生選擇幾個(gè)式子說(shuō)說(shuō)其表示的意思，再口算。 課件演示，組織交流，擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結(jié)果與你剛才的猜想是否一致？ 如果讓你擺一個(gè)長(zhǎng) 5 厘米，寬 4 厘米，高 3 厘米的長(zhǎng)方體，你能說(shuō)出要用幾個(gè) 1 立方厘米的小正方體嗎？學(xué)生思考后回答。教學(xué)重點(diǎn)： 正方體和長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。讓學(xué)生把從第 117頁(yè)剪下來(lái)的圖形折一折，驗(yàn)證自己的想法。 二、探究新知 （ 1）除了同學(xué)們說(shuō)的這些，長(zhǎng)方體和正方體還有什么特征呢，這節(jié)課我們就繼續(xù)來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)。 做練習(xí)一第 4題 先讓學(xué)生判斷出擺出的是長(zhǎng)方體還是正方體，互相指一下長(zhǎng)、寬、高（或棱長(zhǎng)）的位置，再說(shuō)說(shuō)分別是多少厘米。它的12 條棱可以分成 4組。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相同。 ，感受學(xué)習(xí)立體圖形的價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。 長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算方法的有什么相同點(diǎn)師生總：長(zhǎng)方體或者正方體 6個(gè)面的總面積叫做它的表面積長(zhǎng)方體的表面積 =長(zhǎng)寬2+長(zhǎng)高 2+寬高 2或（長(zhǎng)寬 +長(zhǎng)高 +寬高） 2正方體的表面積 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 6 談話：長(zhǎng) 方體（或正方體） 6 個(gè)面的總面積，叫作它的表面積。（上下面的面積 =長(zhǎng)寬，左右面的面積 =寬高。 算一算：內(nèi)盒和外盒至少各用硬紙多少平方厘米？說(shuō)一說(shuō)：在小組里交流你的解答過(guò)程和結(jié)果。 完成練習(xí)二第 7題學(xué)生自己讀題。 提問(wèn)：長(zhǎng)方體的表面積怎樣求？正方體呢？ 二、探究新知 課件出示例 5：指名讀題。 做練習(xí)二第 4 題指名讀題后學(xué)生獨(dú)立解答。 （ 4）比較小
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