【正文】 k k k 回總目錄 回本章目錄 (1) lga0 0b1 k 漸近線（ k）意味著市場對某類產(chǎn)品的 需求 已逐漸接近 飽和狀態(tài) 。每 出現(xiàn)一個新觀察值，就要從移動平均中減 去一個最早觀察值，再加上一個最新觀察 值，計算移動平均值，這一新的移動平均 值就作為下一期的預(yù)測值。 例題分析 下表是某產(chǎn)品 1～ 11月的月銷售量，試選用 N=3和 N=5，采用一次移動平均法對 12月的銷售量進(jìn)行預(yù)測。 回總目錄 回本章目錄 ? 例 2 利用下表數(shù)據(jù) ， 運(yùn)用一次指數(shù)平滑法對 某公司第 17期的銷售額進(jìn)行預(yù)測 （ 取 α =， ，） 。 一次指數(shù)平滑法比較簡單 ， 但也有問題 。 回總目錄 回本章目錄 （ 3） 移動平均法的兩個主要限制 ? 限制一：計算移動平均必須具有 N個過 去觀察值 ， 當(dāng)需要預(yù)測大量的數(shù)值時 ， 就必須存儲大量數(shù)據(jù)； 回總目錄 回本章目錄 ? 限制二： N個過去觀察值中每一個權(quán)數(shù) 都相等 ， 早于 （ t－ N+1） 期的觀察值的 權(quán)數(shù)等于 0， 而實際上往往是最新觀察值 包含更多信息 ， 應(yīng)具有更大權(quán)重 。 回總目錄 回本章目錄 擬合優(yōu)度指標(biāo)： 評判擬合優(yōu)度的好壞一般使用 標(biāo)準(zhǔn)誤差 作 為優(yōu)度好壞的指標(biāo)： 2?()yySE n?? ?回總目錄 回本章目錄 一次移動平均法 一次指數(shù)平滑法 線性二次移動平均法 線性二次指數(shù)平滑法 二次曲線指數(shù)平滑法 溫特線性和季節(jié)性指數(shù)平滑法 5 時間序列平滑預(yù)測法 回總目錄 一次移動平均法 一 、 一次移動平均法 ? 一次移動平均法是收集一組觀察值 ， 計算這組觀察值的均值 ， 利用這一均值 作為下一期的預(yù)測值 。 ? btty ae?l n l nty a bt??l n , l nttY y A a??tY A b t??回總目錄 回本章目錄 二、修正指數(shù)曲線模型及其應(yīng)用 修正指數(shù)曲線預(yù)測模型為： )10( ? 2 ???? cbcay t回總目錄 回本章目錄 生 長 曲 線 趨 勢 外 推 法 一、龔珀茲曲線模型及其應(yīng)用 龔珀茲曲線預(yù)測模型為： ? tbty k a?回總目錄 回本章目錄 對函數(shù)模型 做 線性 變換，得： 龔珀茲曲線對應(yīng)于不同的 lg a與 b的不同取值范圍而具有間斷點。 2t2? 5 7 7 . 2 4 4 4 . 3 3 3 . 2 9ty t t? ? ?2 0 .9 5 2 4R ?0 .0 529 0 ( 2 , 29 )FF??回總目錄 回本章目錄 (4) 進(jìn)行指數(shù)曲線模型擬合。 1y 2y ny2 2 20 1 2 0 1 211?( , , ) ( ) ( )nn t t tttQ b b b y y y b b t b t??? ? ? ? ? ? ??? 最小值????????????????? ? ??? ? ?????4231202322102210tbtbtbyttbtbtbtytbtbnby回總目錄 回本章目錄 例 題 ? 例 1 下表是我國 1952～ 1983年社會商品零售總額（按當(dāng)年價格計算），分析預(yù)測我國社會商品零售總額 。 （ 2）作散點圖，選擇適合的曲線模型擬合序列的長 期趨勢，得到長期趨勢 T。 回總目錄 回本章目錄 4 時間序列分解法和趨勢外推法 時間序列分解法 趨勢外推法概述 多項式曲線趨勢外推法 指數(shù)曲線趨勢外推法 生長曲線趨勢外推法 曲線擬合優(yōu)度分析 回總目錄 時間序列分解法 一、時間序列的分解 經(jīng)濟(jì)時間序列的變化受到 長期趨勢 、 季節(jié)變動 、周期變動 和 不規(guī)則變動 這四個因素的影響。 回總目錄 回本章目錄 非 線 性 回 歸 預(yù) 測 法 在社會現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)生活中，很多現(xiàn)象之間的關(guān)系并不是線性關(guān)系，對這種類型現(xiàn)象的分析預(yù)測一般要應(yīng)用非線性回歸預(yù)測，通過變量代換，可以將很多的非線性回歸轉(zhuǎn)化為線性回歸。 回總目錄 回本章目錄 二、 擬合優(yōu)度指標(biāo) ?標(biāo)準(zhǔn)誤差： 對 y值與模型估計值之間的離 差的一種度量。 回總目錄 回本章目錄 四、進(jìn)行預(yù)測 小樣本情況下 ,近似的置信區(qū)間的常用公式為： 置信區(qū)間 = ?y tS E?回總目錄 回本章目錄 ? 例 1 已知身高與體重的資料如下表所示： 例題分析 身高（米） 體重（公斤） 50 52 57 56 60 65 62 70 要求： （ 1） 擬合適當(dāng)?shù)幕貧w方程； （ 2） 判斷擬合優(yōu)度情況； （ 3） 對模型進(jìn)行顯著性檢驗； （ α =） （ 4） 當(dāng)體重為 75公斤時 ， 求其身高平均值的 95% 的置信區(qū)間 。 檢驗統(tǒng)計量： ? ?1 2bbt t nS??~ 回總目錄 回本章目錄 ?回歸模型的顯著性檢驗 檢驗假設(shè)： 0 :H回歸方程不顯著 1 :H 回歸方程顯著 檢驗統(tǒng)計量： ? ?? ?? ?22??2yyFyyn??????~ ? ?1, 2Fn ?檢驗規(guī)則： 給定顯著性水平 ， 若 ? ?1 , 2F F n???則回歸方程顯著。 其計算公式為： ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?222222?1x x y y y yRyyx x y y?? ? ? ???? ? ??????????? 可見，可決系數(shù)取值于 0與 1之間，并取決于回歸模型所解釋的 y 方差的百分比 。因為 2020年比2020年的增長速度為 %，故以此作為情景 1，對此進(jìn)行運(yùn)算，可得 2020年國內(nèi)生產(chǎn)總值的預(yù)測值： ? 2020年全社會固定資產(chǎn)投資總額： （ 1＋ %）＝ （億元） ? 將 2020年全社會固定資產(chǎn)投資總額代入我國國內(nèi)生產(chǎn)總值預(yù)測模型，可得到 2020年國內(nèi)生長總值預(yù)測值： Y＝－ + + 2 ＝ （億元） 回總目錄 回本章目錄 2. 未來的情景 （ 2）固定資產(chǎn)投資總額的增長有其自身的規(guī)律性，這里將全社會固定資產(chǎn)投資總額作為一時間序列，由于其具有較穩(wěn)定的增長趨勢，故用指數(shù)平滑法對全社會固定資產(chǎn)投資總額的增長速度進(jìn)行預(yù)測，得到 2020年全社會固定資產(chǎn)投資總額的增長速度為 %，則： ? 2020年全社會固定資產(chǎn)投資總額： （ 1＋ %）＝ （億元） ? 同樣代入我國國內(nèi)生產(chǎn)總值預(yù)測模型中，可得情景 2的預(yù)測值： Y＝－ + + 2 ＝ （億元） 回總目錄 回本章目錄 2. 未來的情景 根據(jù)以上分析，可得到如下表所示的結(jié)果： 2020年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值情景預(yù)測 注：其中， d為全社會固定資產(chǎn)投資總額年增長速度。 ③ 悲觀情景，即由于經(jīng)濟(jì)過熱，國民經(jīng)濟(jì)再次陷入“過熱 —過冷”的經(jīng)濟(jì)周期中，國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率有所下降。而之后長達(dá)十年的“文化大革命”，更是攪亂了國民經(jīng)濟(jì)的正常發(fā)展。 （ 4）能及時發(fā)現(xiàn)可能出現(xiàn)的難題，減輕影響。由于銷售人員一般都很熟悉 市場情況，因此，這一方法具有一些顯著的優(yōu) 勢。 回總目錄 回本章目錄 y （指標(biāo)） t1 t2 t3 t4 t (時間） 領(lǐng)先指標(biāo) 同步指標(biāo) 滯后指標(biāo) 回總目錄 回本章目錄 三、廠 長（經(jīng)理）評判意見法 廠長（經(jīng)理）評判意見法的概念： 由企業(yè)的總負(fù)責(zé)人把與市場有關(guān)或者熟悉市場情況的各種負(fù)責(zé)人和中層管理部門的負(fù)責(zé)人召集起來，讓他們對未來的市場發(fā)展形勢或某一種大市場問題發(fā)表意見，做出判斷；然后，將各種意見匯總起來，進(jìn)行分析研究和綜合處理；最后，得出市場預(yù)測結(jié)果。 回總目錄 回本章目錄 （ 2）該集團(tuán)公司 2020年的房產(chǎn) 最高需求 可到 2349套， 大于 這個數(shù)值的可能性只有 1%。 最可能銷售量 的中位數(shù)為 第三項 ，即 600。 （ 2）責(zé)任比較分散。 定量預(yù)測的缺點： 比較機(jī)械，不易處理有較大波動的資料，更難以預(yù)測事物質(zhì)的變化。 一 、 統(tǒng)計預(yù)測方法的分類 回總目錄 回本章目錄 選擇統(tǒng)計預(yù)測方法時 ， 主要考慮下列三個問題： 二、統(tǒng)計預(yù)測方法的選擇 ? 合適性 ? 費(fèi)用 ? 精確性 回總目錄 回本章目錄 方法 章 時間范圍 適用情況 計算機(jī)硬件 最低要求 應(yīng)做工作 定性預(yù)測法 2 短、中、長期 對缺乏歷史統(tǒng)計資料或趨勢面臨轉(zhuǎn)折的事件進(jìn)行預(yù)測 計算器 需做大量的調(diào)查研究工作 一元線性回歸預(yù)測法 3 短、中期 自變量與因變量之間存在線性關(guān)系 計算器 為兩個變量收集歷史數(shù)據(jù)，此項工作是此預(yù)測中最費(fèi)時的 多元線性回歸預(yù)測法 3 短、中期 因變量與兩個或兩個以上自變量之間存在線性關(guān)系 在兩個自變量情況下可用計算器，多于兩個自變量的情況下用計算機(jī) 為所有變量收集歷史數(shù)據(jù)是此預(yù)測中最費(fèi)時的 非線性回歸預(yù)測法 3 短、中期 因變量與一個自變量或多個其它自變量之間存在某種非線性關(guān)系 在兩個變量情況下可用計算器，多于兩個變量的情況下用計算機(jī) 必須收集歷史數(shù)據(jù)，并用幾個非線性模型試驗 趨勢外推法 4 中期到長期 當(dāng)被預(yù)測項目的有關(guān)變量用時間表示時，用非線性回歸 與非線性回歸預(yù)測法相同 只需要因變量的歷史資料，但用趨勢圖做試探時很費(fèi)時 回總目錄 回本章目錄 方法 章 時間范圍 適用情況 計算機(jī)硬件 最低要求 應(yīng)做工作 分解分析法 4 短期 適用于一次性的短期預(yù)測或在使用其他預(yù)測方法前消除季節(jié)變動的因素 計算器 只需要序列的歷史資料 移動平均法 5 短期 不帶季節(jié)變動的反復(fù)預(yù)測 計算器 只需要因變量的歷史資料，但初次選擇權(quán)數(shù)時很費(fèi)時間 指數(shù)平滑法 5 短期 具有或不具有季節(jié)變動的反復(fù)預(yù)測 在用計算機(jī)建立模型后進(jìn)行預(yù)測時，只需計算器就行了 只需要因變量的歷史資料，是一切反復(fù)預(yù)測中最簡易的方法，但建立模型所費(fèi)的時間與自適應(yīng)過濾法不相上下 自適應(yīng)過濾法 6 短期 適用于趨勢型態(tài)的性質(zhì)隨時間而變化，而且沒有季節(jié)變動的反復(fù)預(yù)測 計算機(jī) 只需要因變量的歷史資料，但制定并檢查模型規(guī)格很費(fèi)時間 平穩(wěn)時間序列預(yù)