【正文】 ............................................................................................ 42 致謝 ......................................................................................................錯(cuò)誤 !未定義書(shū)簽。 本 次設(shè)計(jì)先用 MATLAB對(duì) PID控制器進(jìn)行仿真，計(jì)算，包括參數(shù)整定，加深對(duì)控制器和離散算法的認(rèn)識(shí)，再進(jìn)一步探索雙閉環(huán)反饋的控制器算法。然后在基于 STM32的電機(jī)控制電路中進(jìn)行檢驗(yàn)，以便進(jìn)一步優(yōu)化算法。 參考文獻(xiàn) ......................................................................................................................... 44 附錄 ...................................................................................................................................................47 6 6 第一章 緒論 引言 運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)是以機(jī)械運(yùn)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)設(shè)備 —— 電動(dòng)機(jī)為控制對(duì)象，以控制器為核心，以電力電子功率變換裝置為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，在自動(dòng)控制理論指導(dǎo)下組成的電力傳動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)，這類系統(tǒng)控制電機(jī)的轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)角，將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)機(jī)械的控制。于是人 們又開(kāi)始了新一輪交流調(diào)速的研究。為微處理器普遍用于控制電機(jī)提供了可能，利用微處理器控制電機(jī)完成各種新穎的、高性能的控制策略，使電機(jī)的各種潛在能力得到充分的發(fā)揮，使電機(jī)的性能更符合工業(yè)生產(chǎn)使用要求，還促進(jìn)了電機(jī)生產(chǎn)商研發(fā)出各種如步進(jìn)電機(jī)、無(wú)刷直流電機(jī)、開(kāi)關(guān) 7 7 磁阻電動(dòng)機(jī)等 便于控制且實(shí)用的新型電機(jī)，使電機(jī)的發(fā)展出現(xiàn)了新的變化。 采用微處理器控制，使整個(gè)調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)字化程度，智能化程度有很大改觀；采用微處理器控制，使調(diào)速系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上簡(jiǎn)單化，可靠性提高，操作維護(hù)變得簡(jiǎn)捷，電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)速精度等方面達(dá)到較高水平。 由于采用近幾年最最主流的 STM32 微處理器，應(yīng)用新控制理論和方法，使實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制成為可能，并且增加了系統(tǒng)功能和柔性。但此方法的主要缺點(diǎn)是系統(tǒng) 重量大，占地多，效率低及維修困難。這種方法在直流電力拖動(dòng)系統(tǒng)中被廣泛采用 [6] [7]。 （ 1）定寬調(diào)頻法：保持 1t 不變，只改變 2t ，使周期與頻率也隨之改變。應(yīng)用于靜差率要求不高的無(wú)級(jí)調(diào)速場(chǎng)合。采用轉(zhuǎn)速負(fù)反饋和 PI 調(diào)節(jié)器的單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)可以在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的條件下實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速無(wú)靜差。實(shí)際上，由于主電路電感的作用，電流不能突跳，為了實(shí)現(xiàn)在允許條件下最快啟動(dòng)，關(guān)鍵是要獲得一段使電流保持為最大值得恒流過(guò)程，按照反饋控制規(guī)律，電流負(fù)反饋就能得到近似的恒流過(guò)程。 11 11 MATLAB 仿真 電機(jī)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo) 對(duì)直流電機(jī)，有 電樞電壓平衡方程： ??????????nCeedtdiLiRueaaaaa （ ） 轉(zhuǎn)矩平衡方程為： ???????????atLiCTTTdtdnJdtdnJdtdwJ )30( 00 ? （ ） ? ? ? ?)/m i n),(2,60m i n/b,rsmNJmNTmNTaNPaPNCaPNCrnWRHLAiVeVuLteaaaa?????????轉(zhuǎn)速慣量（），負(fù)載轉(zhuǎn)矩（電磁轉(zhuǎn)矩為并聯(lián)支路數(shù)為電樞總導(dǎo)體數(shù)，為電機(jī)極對(duì)數(shù)，轉(zhuǎn)矩常數(shù)，直流電機(jī)電勢(shì)常數(shù)），轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速（），每極磁通（），電樞電阻（）電樞電感（）電樞電流（），電樞反電勢(shì)（），電樞電壓（? 對(duì) ， 式采用拉氏變換得 之間傳遞函數(shù)是與電樞電壓電樞電流 aa ui ? ? sTKRsL Reu i aaaa aa a ????? 1/1 /1 （ ） 之間的傳遞函數(shù)為與動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩（轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 )n LTT ?JsTT n L 1?? （ ） ) ( s )C/ ( C時(shí)間 常, 2et ?????? amate JRTiCTnCe 數(shù)電的輔助關(guān)系，并引入機(jī)考慮到 可求得精確模型的傳遞函數(shù)： 1/1 ?sT Ra aauEua ?Eai TLT?tC 21?teCC?eCsTRman 圖 22 電機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 Simulink 仿真 （ 1） PID 控制器的理論探索 1） PID 控制器結(jié)構(gòu)如下圖 23 12 12 IN OUTpKsKidtduK d圖 23 PID 控制器， pK 為積分環(huán)節(jié)， iK 為積分環(huán)節(jié)， dK 為微分環(huán)節(jié) 2） 以一個(gè)單閉環(huán)的控制系統(tǒng)為例，分析 PID 控制器各參數(shù)在系統(tǒng)中的作用?，F(xiàn)以臨界比例度法為例進(jìn)行參數(shù)整定。振蕩周期為sTk 1 7 87 9 89 7 6 ??? 圖 214 PID參數(shù)設(shè)置界面 — 臨界比例度 17 17 圖 215 系統(tǒng)臨界震蕩圖 圖 216 臨界震蕩周期的測(cè)量圖 21，得到參 數(shù) pK ， iK ， dK 18 18 表 21 臨界比例度法參數(shù)整定表 調(diào)節(jié)作用 比例度δ 積分時(shí)間 iT （ min） 微分時(shí)間 dT （ min） 比例 k? /2 比例積分 k? / kT 比例微分 k? / kT 比例積分微分 k? / kT kT *, ,* i n ,*,?????????????dpdipidipTKKTKKTTKP I D 控制器，可計(jì)算得，對(duì)由表 ，還要到系統(tǒng)中實(shí)際運(yùn)行，檢驗(yàn)控制效果，必要時(shí)進(jìn)行反復(fù)調(diào)整，直至獲得滿意的控制效果 。在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，時(shí)域設(shè)計(jì)涉及差分方程，頻域設(shè)計(jì)涉及脈沖傳遞函數(shù)。 對(duì)某個(gè)控制系統(tǒng)而，無(wú)外乎是由一個(gè)或多個(gè)比例，積分，微分環(huán)節(jié)構(gòu)成，通過(guò)對(duì)上述單個(gè) PID離散化的認(rèn)識(shí)，我們可以很 輕易的對(duì)更復(fù)雜的控制系統(tǒng)進(jìn)行離散化，在此不作一一推導(dǎo)。如圖所示，將其視為離散系統(tǒng)， PID 采用位置式算法，可知如下關(guān)系 ???????????????????????????????)2(2)1(2)2()(2)()1()(2*22)2(1)1(1)2()(1)()1()(1*101222222111111keKkeKKkeKKKkykyZYuxekeKkeKKkeKKKkxkxZYuueDDpDIpDDpDIp （ ） 根據(jù)上述關(guān)系式，在給定了輸入和 PID 參數(shù)的情況下，我們可以得到每一時(shí)刻系統(tǒng)的輸入輸出甚至是中間量。這個(gè)速度與設(shè)定的速度進(jìn)行比較，得出差值，對(duì)這個(gè)差值進(jìn)行PID 運(yùn)算，改變單片機(jī)輸出 PWM 的占空比值，通過(guò) H 橋驅(qū)動(dòng)電路，調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速。 電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路 圖 34 L298N 接線原理圖 I N 1I N 2E N AG N DV C CO U T 1 O U T 2Q 1Q 2Q 3Q 4 圖 35 L298N 具有使能控制和方向邏輯的 H 橋電路 根據(jù) L298N 的 H 橋電路，電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)就只需要用三個(gè)信號(hào)控制：兩個(gè)方向信號(hào)和一個(gè)使能信號(hào)。其缺點(diǎn)是無(wú)法輸出軸轉(zhuǎn)動(dòng)的絕對(duì)位置信息?；谏鲜鲈?，我雖然是用庫(kù)函數(shù)編寫(xiě)的程序，但在分析程序時(shí)，我將直接從寄存器層面說(shuō)明。 定 時(shí) 器 TIM4 設(shè) 置 為 向 上 計(jì) 數(shù) 模 式 ， 通 過(guò) 設(shè) 置 TIM4PSC=7199, 則 計(jì) 數(shù) 頻 率K h zM h zP S Cff P S CCKC N TCK 10)17199/(72)1/(__ ????? 再設(shè)置 TIM4ARR=10000，可知 TIM4 計(jì)數(shù)到 10000 則溢出，即每 1s 產(chǎn)生一次中斷，在 TIM4的中斷服務(wù)函數(shù)中，根據(jù)電機(jī)正反轉(zhuǎn)標(biāo)志位，由公式（ ）求得轉(zhuǎn)速。 當(dāng)然若想 進(jìn)一步得到更高精度的控制，可以從兩個(gè)方面著手： ，提高程序的運(yùn)行速度； 2 定時(shí)器 TIM4 測(cè)轉(zhuǎn)速的時(shí)間可以進(jìn)一步減少，比如說(shuō) 測(cè)一次轉(zhuǎn)速，這樣一來(lái)速度的實(shí)時(shí)性就能進(jìn)一步提高； 3 還可以修改每次占空比增減的步長(zhǎng)，比如說(shuō)占空比每次增減 1，變?yōu)槊看卧鰷p ，是的控制更精確，但是這樣一來(lái)意味著每次達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間會(huì)增加。在不借助這個(gè)公式的情況下時(shí)，我進(jìn)行了多番試湊，得到了一組較好的 PID 參數(shù) KP=， KI=， KD=0，同樣設(shè)定轉(zhuǎn)速為 3000R/min,，得到電機(jī)速度曲線圖 48。 第二次 PID 算法試驗(yàn) 前面雖然借助了占空比與轉(zhuǎn)速的關(guān)系導(dǎo)致 PID 參數(shù)整定難度大大降低，但當(dāng)電機(jī)受載或者說(shuō)受載變化時(shí) ，這一絕對(duì)的公式就失去了意義，甚至反過(guò)來(lái)影響控制的精度，因而，要想電機(jī)的控制具有通用性，就不能用到這樣的公式。 第一步：通過(guò)串口給定電機(jī)轉(zhuǎn)速 3000，串口立刻給出由擬合函數(shù)計(jì)算出來(lái)的占空比 68，接著進(jìn)一步進(jìn)行調(diào)節(jié)。 32 32 速度測(cè)定與方向判斷子程序 定 時(shí) 器 T I M 3 ，T I M 4 初 始 化T I M 4 定 時(shí) 1 秒T I M 3 編 碼 器 模 式開(kāi) 始 計(jì) 脈 沖 數(shù)中 斷 服 務(wù) 函 數(shù)計(jì) 算 正 反 轉(zhuǎn) 轉(zhuǎn) 速中 斷 服 務(wù) 函 數(shù)設(shè) 置 正 反 轉(zhuǎn) 標(biāo) 志 位正 反 轉(zhuǎn) 圈 數(shù) 增 減計(jì) 數(shù) 脈 沖 數(shù)正 反 轉(zhuǎn) 標(biāo) 志 位正 反 轉(zhuǎn) 圈 數(shù)溢 出 中 斷溢 出 中 斷清 除 中 斷標(biāo) 志 位清 除 中 斷標(biāo) 志 位 圖 310 速度測(cè)定與方向判斷子流程圖 首先是編碼器模式初始化函數(shù) SetTIM3EncoderMode，不作預(yù)分頻，即寄存器 TIM3PSC=0，將寄存器 TIM3ARR 設(shè)置為光電編碼器每圈 脈沖數(shù)，由于是 AB 相同時(shí)輸入的 4X 模式，故每圈脈沖數(shù)為 64， TIM3ARR=641=63。我在設(shè)計(jì)過(guò)程中都有所涉及，在我看來(lái)，庫(kù)函數(shù)中幾乎涵蓋了 STM32 所有的應(yīng)用，是很適合初學(xué)者上手 STM32 的，你不需要對(duì)底層的運(yùn)作模式了解太多，因?yàn)楣俜浇o定的庫(kù)函數(shù)基本涵蓋了STM32 所有的功能，初學(xué)者需要做的僅僅只是學(xué)會(huì)如何調(diào)用和搭配。有些光電編碼器除了 A,B 相外還有一個(gè) Z 相， Z 相為每轉(zhuǎn)一個(gè)脈沖，用于基準(zhǔn)點(diǎn)定位。 TIM3 設(shè)為編碼器模式，是 TL1， TL2， X4 模式，故需要兩個(gè)輸入口， PA6， PA7 分別接編碼器的 A,B 相。 //u2輸入值 程序運(yùn)行的結(jié)果見(jiàn)圖 224. 24 24 圖 224 程序運(yùn)行結(jié)果 對(duì)模擬算法的探索至此結(jié)束，以上僅能說(shuō)明其可行性，至于這種模擬的準(zhǔn)確度等等方面還有待進(jìn)一步深入探討 。 1ZY2ZY1PID 2PID 被控對(duì)象????0u1u2u1e 2exy圖 223 雙閉環(huán)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖 對(duì)這一系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)單分析，首先它是一個(gè)三個(gè)輸入，一個(gè)輸出的控制對(duì)象未知的系統(tǒng)，在三 23 23 個(gè)輸入中， u0 為輸入的期望值， u1,u2 分別為反饋值， e1 表示在節(jié)點(diǎn) 1 處的偏差， e2 表示在節(jié)點(diǎn)2 的偏差， x 為 PID1 的輸出值， y 為 PID2 的輸出值。 本次設(shè)計(jì)中的單閉環(huán) PID 控制器的離散化算法 [13]采用的是向后差分法，方法如下 PID??被控對(duì)象 OUT)(te)(tr)(tu 圖 221 PID 控制器離散化圖 理想模擬 PID 控制器輸出方程為 量控制器輸入的系統(tǒng)偏差）為（控制器的輸出控制量為微分時(shí)間，為積分時(shí)間，互為倒數(shù)關(guān)系，即與比例帶為比例系數(shù)，P I DteP I DtuTTKKKdttdeTdeTteKtudipppdip)(1])()(1)([)(10???????? ? （ ） 對(duì)上式作拉氏變換，得 sKsKKsTsTKsE sUsD dipdip ??????? 1)11()( )()( （ ） 由向后差分法， 為采樣周期即近似得 TT zsTszTsTsez Ts ,11...,!2 )(1 1121 ??????? ?? ）離散化得（對(duì) sD 21 21 微分系數(shù)積分系數(shù)，TTKKTTKKzKzKKzTTzTTKsDzDdpDipIDIpd