【正文】 與雷達的信號相同，它可以傳播一大批話音與數(shù)據(jù)，通過不同的調(diào)制方法，發(fā)射信號就擁有了對應(yīng)帶寬，重要參數(shù)的差別不大。如果指 紋信息顯現(xiàn)出一定的波動，就認為確定該元件可能在生產(chǎn)過程中精確度，去掉不合格的產(chǎn)品，從而達到讓產(chǎn)品保持非常穩(wěn)定的質(zhì)量水平。人們在不斷地得到重視和挖掘特定輻射源識別的軍用價值與民用價值，然而由于國家的保密，國外公開的特定輻射源識別的技術(shù)相關(guān)資料非常稀缺。蔡先生的團隊在對多個發(fā)射端提取雙譜特征進行鑒別的研究上獲得了非常好的成效。用 WignerVille 分布對多個無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射機發(fā)射的信號采用時頻分析得到時頻矩陣，再采用 PCA 降維技術(shù)的根據(jù)特征向量對時頻矩陣提取主成分，進而得到由高貢獻率組成成分形成的降維矩陣，這就是要提取的特征。 編寫 MATLAB 程序產(chǎn)生三個同一調(diào)制方式但它們的頻率差小的 2ASK 的仿真同一型號不同無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射機發(fā)出的信號。 . 信號細微特征的產(chǎn)生機理 產(chǎn)生細小指紋的因素良多，其 中最關(guān)鍵因素包括以下六個來源： （ 1）由于現(xiàn)代數(shù)學(xué)模版對電磁情景的臆造和模仿，尤其是越來越向非線性部件靠攏，這與現(xiàn)實狀況不完全契合，導(dǎo)致結(jié)果與實際有一定偏差； （ 2）由于部件在生產(chǎn)制作過程中出現(xiàn)加工技藝缺陷所造成其的制作目標和標稱值的誤差； （ 3）由于發(fā)射機的設(shè)計的缺陷使之生產(chǎn)過程中導(dǎo)致不同發(fā)射機的差異性； （ 4）發(fā)射機在工作歷程中會隨著時間而發(fā)生衰退現(xiàn)象導(dǎo)致設(shè)備性質(zhì)與效用也隨之回差等原因的作用效果； 信號的獲取 預(yù)處理 特征的選擇和提取 分類判決 杭州電子科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 6 （ 5）基帶信號：在信源中有消息 特點 與消息的特點以及因為數(shù)學(xué)模版的誤差、相仿、電子元件的不連續(xù)性所造成的消息 特點 與消息的特點的偏離； （ 6）射頻信號：信號在合成和經(jīng)過功率放大器放大信號準備發(fā)送要傳播的過程中，必然要遭到射頻以及無線網(wǎng)絡(luò)設(shè)備的非線性與內(nèi)部電子元件的不平穩(wěn)、不連續(xù)的作用，結(jié)果造成了混淆和誤差。然而發(fā)射機系統(tǒng)的瞬態(tài)其將持續(xù)時間一般都非常短暫，并且它的瞬態(tài)特征出現(xiàn)的時間是不可預(yù)測性的 ，這對于信號的偵察很難實現(xiàn)有效地截獲，況且持續(xù)時間太過于短暫的信號還不能有利于精確地提取它的瞬態(tài)特征；由設(shè)備外部一些因素激發(fā)所導(dǎo)致的暫態(tài)變化是隨機發(fā)生的，不能普遍導(dǎo)致對于每一個發(fā)射機產(chǎn)生信號同時發(fā) 生變化。如果式 (1)對把 s(t)替換成 z(t)，那么得到的時頻分布是 Wigner 分布，但是其不會被不經(jīng)常使用到。為此，學(xué)者們于維格納 威利的基礎(chǔ)上又提議能夠抑制交叉項的時頻分析方法。 圖 31 LFM 信號 WVD、 PWVD、 SPWVD 變換產(chǎn)生的時頻分布 杭州電子科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 10 圖 32 頻率編碼信號 WVD、 PWVD、 SPWVD 變換后的時頻分布 由以上圖 31 可知， WVD 分布高度 集中在時頻平面圖上，具有較好的時頻聚集特性，能夠擁有較高的時間與頻率的分辨率，尤其是識別性能在線性調(diào)頻信號上體現(xiàn)效果的更加地好。因此，可設(shè)定其綜合指標的表達形式是這些指標的線性組合，那么就有 : ppT xxxxy ???? ????? 2212 （ ） 很明顯，因為各組合的各個系數(shù)不相 等，于是可以得到不相等的綜合指標。某一個線性組合為： xxxxy Tpp ???? ???? ?2211 ，那么它的方差是： ????? ???? TTT xV a rxV a ryV a r )()()( （ ） 假如定義原始觀測變量 pxxx ?21, 對應(yīng)的第一主成分是 )1(y ，第二主成分是)2(y ,??，第 k 主成分是 )(ky ，那么就有： ppppppxpxpxppyxxxyxxxy)()()()()2()2()2()2()1()1()1()1(221122112211????????????????????????? （ ） 并且有： ))(())2(())1(( kyV aryV aryV ar ??? 。1)()(:. )()(m a x kiikkkts kkTTT????? ?? （ ） ???????? 11 )()()1)()(()()( ki TiTT kikkkkU ???????? （ ） 微分并令其為 0，可推出： 0)()( ??? kI ?? （ ） 由此易知 ? 一定是 ? 的特征根，從函數(shù)可以知到其應(yīng)該為協(xié)差陣 ? 對應(yīng)的第 k 個征杭州電子科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 14 根的值， )(k? 的就是與第 k 個主成分的相應(yīng)系數(shù)向量，其方差值就是這個 k? 的值。每一個主成分的方差就是對應(yīng)的特征根 j? 說明了這個主成分 )(jy 的方差與全部方差中的比值，因此這里所提到的方差 j? 是第 j 個主成分 )(jy )對應(yīng)的貢獻率，因此可以得到，當方差 j? 的值越高，證明主成分的作為數(shù)據(jù)變量的性能就越大，因此就是指我們用 xjjy T)()( ?? 的差異程度杭州電子科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 15 去證明 x 這個隨機向量的差異的能力很強。 將上述經(jīng)過轉(zhuǎn)換就可以得到一個新的任意向量用于重新構(gòu)造原向量 x：WyxWWx T ??39。對時頻矩陣樣本的 PCA降維不僅提高后續(xù)工作的計算效率，而且還可以降低噪聲對分析數(shù)據(jù)的干擾。但降維后的距離 d12 和 d13 不同，顯然體現(xiàn)出 PCA 降維和提取細微特征的作用。孫老師不僅是我的畢業(yè)論文導(dǎo)師，而且之前還教我們《信息對抗技術(shù)》這門專業(yè)課程。 Magazines,1992,Feb(13),398404. [10] An,S.。Alzate,C.。 a=[1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 ]。 ask1=g1a.*cos(2*pi*50*t)。)。 subplot(312)。 ylabel(39。)。 figure(2)。 xlabel(39。 [tfr2,t,f2]=tfrwv(ask239。)。 contour(t/fs,f3(1:length(f3)/2)*fs,abs(tfr3(1:length(f3)/2,:)))。頻率 f39。 xlabel(39。)。時間 t39。 grid on。)。 [COEFF1,SCORE1,latent1] = prinp(tfr1)。 C3=100*latent3/sum(latent3)。 title(39。 SCORE1_test=SCORE139。)。Euclidean39。 disp(d12)。當沒有輸出參數(shù)， tfrwv運行 tfrqview。 if (nargin == 1), t=1:xrow。N must be greater than zero39。T must only have one row39。WignerVille distribution39。 tfr= zeros (N,tcol)。)。 end。 end。 disp(D13)。降維后 ask1分別與 ask ask3的距離 :39。 tfr31=tfr3(1:500*500)。 d12=pdist2(pca1,pca2,39。ask3的貢獻率 39。 figure(7)。 C1=100*latent1/sum(latent1)。)。 xlabel(39。幅值 A39。)。 zlabel(39。ASK1的三維時頻圖 39。)。 [tfr3,t,f3]=tfrwv(ask339。 xlabel(39。 grid on。ASK1的 WignerVille分布時頻圖 39。)。 title(39。時間 t39。)。 title(39。 t=0:dt:10dt。 n=1:N。Wei Fang 。Communications and Networks for the Year 202039。孫老師學(xué)識淵博，治學(xué)態(tài)度踏實嚴謹，和藹可親，平易近人，待人以誠，為人師表，無論是給他身邊的人，還是他的學(xué)生留下好形象，樹立了好榜樣。由于降維前的時頻矩陣是 500*500 的矩陣，而降維后提取的特征是 2*500 的矩陣，由前邊定義的計算公式可知，當數(shù)據(jù)個數(shù) n 越大，歐式距離也就越大 。同時可以得到其它們之間的協(xié)方差就等于 0，可以得到： 0))(),(( ?jyiyCov （ ） 杭州電子科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 17 5. 無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射機射頻指紋特征提取與仿真 . 無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射機射頻 指紋特征提取與仿真 根據(jù)前幾章的理論分析的準備工作，我們可以確定將要仿真基于 WignerVille 分布與PCA 降維的射頻指紋特征提取的基本步驟如下： 步驟一、首先，我們假設(shè)有三臺同一型號的無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射機，它們采用的調(diào)制方式都是 2ASK，但由于無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射機一些內(nèi)部因素導(dǎo)致載波頻率有一點誤差，所以這里給出發(fā)射機的載波頻率分別為 50、 45 和 40，并產(chǎn)生發(fā)射無線信號，同時畫出無線信號的時域圖，仿真圖如圖（ 51）所示； 步驟二、接收這三個信號，同時分別對它們進行 WVD 變換，也就是將一維時域信號轉(zhuǎn)換成由時間和頻率 組成二維信號的二次型變換得到時頻矩陣，并同時畫出它們的WignerVille 分布的時頻圖與三維時頻圖，如圖 52 到 55，我們直觀地看出三個信號的時頻特征，他們的時頻圖非常相似。假設(shè) qd，那么 y 是 q 維矩陣的一個任意向量，此時就可以完成 PCA 降維?？偠灾?，主成分假如是依據(jù)樣本的協(xié)方差矩陣的方法而得出來的，那么我們要計算的主成分貢獻就應(yīng)當要利用每一個個體的中心化變換過程后來得到的數(shù)據(jù)。在 1)()( ?kk T?? 的情況下下，求出使得 )()())(( kkkyV a r T ?? ?? 的最大的 )(k? 。由上可得，主成分可以依據(jù)方差來來求得。圖 41 所示就是 PCS 降維的簡單示例，圖中圓的所組成的直線表示第一主成分，把三角形表示的矩陣往主成分上投影就是矩陣從二維 至一維的最佳降維。當核函數(shù)只是對 ? 加窗來截取從而完成減小交叉項的目的，這就是 偽 WVD 變換： 杭州電子科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 9 ),()()2()2()(),( ** ??????? ?? tW V DHdetstshtP W V Dsjs ???? ?????? （ ） （ 2）平滑偽 WignerVille 分布（ SPWVD） 對 變量 t 與變量 ? 的方向同時經(jīng)過加窗截取處理，這樣可以將這兩個 t、 ? 方向上的交叉項平滑掉，得到平滑偽 PWVD，這就是 SPWVD 變換： ????? ?? d u deutsutshugtS P W V D js ????? ???? ????? ? ? )2()2()()(),( * （ ） 上式中， )(ug 與 )(?h 分別是 2 個實偶窗函數(shù)，同時 1)0()0( ??Gh 。對于任意一個多分量信號，二次型時頻分布必會然產(chǎn)生一個交叉項，設(shè)有n 個 分量信號 ???nk k tsts 1 )()(，可以得到多個分量信號的維格納 威利分布 : ? ?? ??? k kj ssk ss ftW V DftW V DftW V D jkk )],(R e [2),(),( （ ） 公式中，),( ftWVDs 表示第 k 分量與第 j 分量 之間的互 WVD，即交叉項。而維格納 威利時頻轉(zhuǎn)換卻是一種完全能夠解決這類問題的時頻聯(lián)合表達信號特征的方式。暫態(tài)特性表達的是系 統(tǒng)過渡形態(tài)，也就是當發(fā)射機在運行時正處于非穩(wěn)定時表現(xiàn)出非線性特性，其具有明顯的個體特色。 圖 21無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射機的分類辨別流程 由于模式識別是無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射機設(shè)備辨別的根本性質(zhì)，其過程是先獲取無線網(wǎng)絡(luò)設(shè)備的傳播信號，再通過預(yù)處理去除噪聲，然后就可以提取出細微的特征，最后執(zhí)行分類判決，依據(jù)已有的特征數(shù)據(jù)庫匹配和分類判決。 第五章應(yīng)用 MATLAB 軟件進行仿真基于 WignerVille 分布與 PCA 降維的 無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射機射頻指紋特征提取 實驗。時域只能體現(xiàn)信號隨時間而幅度變化的規(guī)律，頻域只能反映出信號含有的頻率以及所占的能量，而采用時頻分析法能將信號的頻率特性和時間特性 結(jié)合在一起，相輔相成，彌補兩者的缺陷，同時又結(jié)合了兩者的優(yōu)勢，這對特征提取有非常重要的意義。 雷達一般都是通過分析穩(wěn)態(tài)特征（高階譜分析法、循環(huán)譜分析法）來實現(xiàn)識別的，這種方法通常會用在船來識別雷達信號和由船產(chǎn)生的噪聲。英格蘭的 CELT Mariner RWR用于船上的報警裝置，德國的“歐洲鷹”無人機計劃等。還有網(wǎng)絡(luò)發(fā)射機設(shè)備的指紋，不僅能區(qū)分網(wǎng)絡(luò)發(fā)射端，還能夠用在檢查和保證設(shè)備生產(chǎn)工藝水平的精確度。在現(xiàn)實生活當中的無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射機因為其生產(chǎn)技術(shù)與設(shè)備的局限性，以及生產(chǎn)內(nèi)部元器件是產(chǎn) 生出物理誤差，這些細小的差別會在設(shè)