【正文】 28 ? ? ? ?xxcxxjiTjiD ??? ?1 （ 318） 馬氏距離引入特征值，給特征值小的特征向量 更大的權(quán)值，使每個基坐標(biāo)的重要性平等，從而排除了不同特征之間相關(guān)性的影響。 (1)標(biāo)準(zhǔn)的特征空間投影 所有 L個對應(yīng)的特征值非零的特征向量均被用來創(chuàng)建特征臉子空間。 25 假設(shè) X 為 n 維的 隨機變量， X可以用 n 個基向量的加權(quán)和來表示 : X = ??in1i i?? (31) 其中 : ?i 是加權(quán)系數(shù)， ?i 是基向量，該公式用矩陣的形式可以表示為 : X=? ?? ? ???????? ?Tn2,1n21 , ， ?? (32) 其中， ? =? ???? n21 ,?， ? =? ?T??? n2,1 ， ? (33) 我們?nèi)』蛄繛檎幌蛄浚? ?? jT {,1,0 ij ij??? (34) ? 由正交向量構(gòu)成，所以 ? 是正交矩陣，即 IT ??? (35) 將公式 ((32)兩邊乘 ，并考慮到 ? 為正交矩陣，得 XT?? ? (36) 即： XTti ?? ? (37) 如果我們希望向量 ? 的各個分量互不相關(guān)，那就取決于我們選取怎樣的正交向量集 ???j。如果原始特征的數(shù)量很大，或者樣本處于高維空間中，那我就可以用映射的方法把樣本投影到低維空間去，用低維空間來表示樣本，這個過程就叫做特征提取。其具體做法是由高維圖像空間經(jīng) KL 變換后得到一組新的正交基，對這些正交基作 一定的取舍，保留其中的一部分生成低維的人臉空間，也即人臉的特征子空間。直方圖均衡化變換函數(shù)為 : ? ? ???? kj jkk nT nrs 1 (22) 式中 k=1,2,... , L，且 sk 是輸出 (處理后的 )圖像中的亮度值，它對應(yīng)于輸入圖像中的亮度值 rk 。三次插值法精度高但是運算量大。 一般的幾何歸一化主要包括圖像的旋轉(zhuǎn)、剪切和縮放。該數(shù)據(jù)庫中不包括戴眼鏡的照片，拍攝條件也有一定的限制，人臉大小約束在規(guī)定的范圍內(nèi)。 目前使用最廣泛的人臉庫是英國 ORL人臉數(shù)據(jù)庫。輸入圖像從實物轉(zhuǎn)換成數(shù)字圖像時，由于設(shè)備條件的差異，往往存在噪聲、對比度太低等缺陷。這類算法往往要求訓(xùn)練集合中的樣本能夠覆蓋所有情形下的人臉樣本，以便從中學(xué)習(xí)相關(guān)知識或規(guī)則，但這在實際中是無法滿足的，因為能夠獲得的訓(xùn)練樣本往往是有限的，因而便造成目前的識別算法普適性較差，即在由訓(xùn)練集中樣本擴展到非訓(xùn)練集中樣本時，識別性能會明顯下降。盡管采用 3D人臉模型可以解決人臉識別問題中的姿態(tài)變化問題，但是由于 3D 人臉數(shù)據(jù)獲取有很多的局限性，所以當(dāng)前仍需依賴對姿態(tài)變化魯棒的 2D 人臉識別算法。人臉具有相對穩(wěn)定的特征和結(jié)構(gòu)，這為人臉識別技 術(shù)帶來了實現(xiàn)的可能。另外偵察員在破案時也要用攝像機對人進行跟蹤。當(dāng)前普遍使用的驗證方法有符號或條形碼標(biāo)記，比如信用卡、自動提款機等此類驗證的安全性比較低。 基于小波包的識別方法 基于小波包的面部識別方法首先對一幅人臉圖像進行小波包分解。接著是訓(xùn)練該隱馬爾夫模型，由以下幾個步驟組成： (1)建立一個隱馬爾可夫模型； (2)用訓(xùn)練數(shù)據(jù)迭代計算初始參數(shù)值； (3)用 Baum— Welch方法重新估計參數(shù)值。彈性圖匹配方法的最大優(yōu)點在于對光和表情變化的相對不敏感性。 Gabor變換是進行時頻分析的有效工具，該函數(shù)在時間域和頻率域上都是局部化的，通常將 Gabor 特征用到針對臉部識別的彈性圖匹配中。 直接使用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行人臉識別的問題在于網(wǎng)絡(luò)過于龐大和復(fù)雜，例如對于一幅 128 128 的人臉圖像，輸入層和輸出 層的節(jié)點數(shù)目將達 16438。神經(jīng)元之間有權(quán)值連接，權(quán)值包含了訓(xùn)練模式空間的特征。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的處理單元是人類大 11 腦神經(jīng)單元的簡化。它查找的是圖像之間所有的差異，并根據(jù)這些差異來確定不同人臉間的距離，而不管這些差異是由于光線、發(fā)型或背景的改變引起的，還是屬于人臉本身的內(nèi)在差異，因此特征臉的方法用于人臉識別存在理論的缺陷。將 KL 變換用于人臉識別，需要假設(shè)人臉處于低維的線性空間，不同人臉具有可分性。在后面的特征矢量上的投影具有較小的能量。由于進一步改善測量精度是十分困難的，因而通過增加臉部幾何參數(shù)的數(shù)量來改善識別率結(jié)果，其影響是極小的。 在 Brunelli 和 Poggio 的文獻中給出了一組典型的人臉幾何特征參 8 數(shù)： (1)眉毛的厚度 (2)眉毛與眼睛中心的垂直距離； (3)描述左眼眉毛弧度的 12 個數(shù)據(jù)； (4)鼻子的寬度； (5)鼻子在面部上的位置； (6)嘴巴的垂直位置、嘴巴的寬度和上下嘴唇的亮度； (7)描述下顎形狀的 11個半徑數(shù)據(jù)； (8)以鼻子位置為準(zhǔn) 的臉部寬度； (9)顴骨寬度 (半臉寬 )。所有這些基于人臉圖像整體特征的人臉識別方法均取得 了一定的識別性能?；谌四槇D 像局部特征的識別通常抽取人臉器官如眼睛、眉毛、鼻子和嘴等器官的位置，尺度以及彼此間的比率作為特征。根據(jù)輸入人臉圖像的角度，可以分為基于正面、側(cè)面和傾斜人臉圖像識別 。 (4)人臉識別，在識別前對人臉圖像庫進行處理，得到每個個體的特征信息，單獨建立一個新的人臉圖像數(shù)據(jù)庫，在識別過程中，采用同樣的方法得到測試人臉圖片的特征信息，并與庫中的每個個體信息進行比 6 較。人臉檢測與定位是一項很復(fù)雜的工作，這是由于光線、視角、表情、墨鏡、遮擋物等各種因素，以及可能出現(xiàn)的圖像噪聲或干擾，即使是同一人的人臉圖像也可能會產(chǎn)生很大的差別，這使得人臉檢測與定位工作變得相當(dāng)困難。 狹義的人臉識別就是根據(jù)系統(tǒng)新輸入的人臉，與己有的人臉數(shù)據(jù)庫進行比對，來判斷該人臉是否在人臉庫中 。 (1)人臉檢測 ((Face Detection):即從各種不同的場景中檢測出人臉的存在并確定其位置、尺度和姿勢。就算以 15%計算，人臉識別的市場規(guī)模也將在 2020 年達到 6億美元，國內(nèi)達 到 40億人民幣左右。 因為其巨大的商業(yè)應(yīng)用前景，受到越來越多的重視。 (2)數(shù)據(jù)采集方便，采集設(shè)備成本低廉。面臨這樣的情況，人們對身份識別的安全性、可靠性、準(zhǔn)確和實用性提出了更高的要求，必須尋 求身份識別的新途徑。而人臉識別作為圖像處理在這些領(lǐng)域最成功的應(yīng)用之一，最近幾年來成為廣大學(xué)者的研究熱點，越來越受到關(guān)注。主成分分析方法 (Principal Component Analysis ,PCA)，即離散 KL變換，是圖像壓縮中的一種最優(yōu)正交變換。人臉檢測和識別是目前生物特征識別中最受人們關(guān)注的一個分支，是當(dāng)前圖像處理、模式識別和計算機視覺領(lǐng)域內(nèi)的一個熱門研究課題，在公安部門罪犯搜索、安全部門動態(tài)監(jiān)視識別、銀行密碼系統(tǒng)等許多領(lǐng)域有廣泛的研究，本文對此進行了較為深入的研究。這種方法使得壓縮前后的均方誤差最小，且變換后的低維空間有很好的分辨能力?？梢娫诂F(xiàn)代社會中，身份識別己經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常遇到的一個基本問題。相對傳統(tǒng)的身份認(rèn)證方法而言，生物特征認(rèn)證技術(shù)具有不會因當(dāng)事人遺忘或他人竊取和偽造而進行錯誤判定，比傳統(tǒng)的身份認(rèn)證方法更加安 全方便、特征唯一、不易偽造、不可竊取。利用人臉特征進行身份驗證最易被人們接受； (4)存在豐富的現(xiàn)有數(shù)據(jù)。 目前，各國都加大力度研 究生物識別技術(shù)，人臉識別這一最類似人類身份鑒別的方式得到了很多人的關(guān)注，很多重要的出入場合都在安裝人臉識別系統(tǒng)。雖然人們可以毫不費力地通過臉部圖像來鑒別互相的身份，然而由于成像過程中各種影響因素的變化常常導(dǎo)致同一個人的人臉圖像發(fā)生非常大的變化，因此建立自動系統(tǒng)完成識別任務(wù)是非常具有挑戰(zhàn)性 的。通常的表示方法有幾何特征 (如歐氏距離、曲率、角度等 )、代數(shù)特征 (如矩陣特征矢量 )、固定特征模板、特征臉等 。 一個典型的自動人臉識別系統(tǒng)如圖 所示 ，分為訓(xùn)練和識別兩個步驟，兩個步驟都需要檢測和定位人臉、人臉圖像的預(yù)處理和特征提取和選擇。幾何歸一化主要是指將人臉圖像進行一定的處理變?yōu)橄袼?大小統(tǒng)一且人臉關(guān)鍵位置一致的圖片。另一種是身份證實，只需要判斷識別對象是否是數(shù)據(jù)庫中個體的一員。 根據(jù)對人臉圖像不同的特征提取方式，我們大致可以人臉識別方法分成 兩種 :一是基于局部特征分析的研究方法 。同時，人臉器官分割的精確度也對人臉特征的提取有一定的影響。對于不同人來說，臉上的各個器官，如眼睛、鼻子、嘴巴以及整個臉部的輪廓具有不同的形狀、大小、相對位置和分布情況。 (2)臉部幾何特征在人臉辨識中的有效性問題，即臉部幾何特征能夠提供多少可供識別的信息量。 KL變換是圖像壓縮中的一種最優(yōu) 正交變換。由于人臉圖像具有相似的形狀和結(jié)構(gòu)，人臉 圖像在主分量上的投影過多地反映了光照變化，因此有人提出舍棄人臉圖像在前 3 個特征矢量上的投影，而用人臉圖像在其余特征矢量上的投影作為描述人臉圖像的特征。選擇那些正交基形成的子空間則有不同的考慮，與較大特征值對應(yīng)的一些正交基 (也稱主分量 )能夠表達人臉的大體形狀，而具體細(xì)節(jié)需要那些小特征值對應(yīng)的特征向量 (也稱次 10 分量 )來加以補充描述，因此低頻成分用主分量表示 ，高頻分量用次分量表示。改進 的一個思路是針對干擾所在，對輸入圖像作規(guī)范化處理，包括輸入圖像的均值方差歸一化，人臉尺寸歸一化。 人工神經(jīng)元通常采用非線性的作用函數(shù)，當(dāng)大量神經(jīng)元連接成一個網(wǎng)絡(luò)并動態(tài)運行時，則構(gòu)成了一個非線性動力學(xué)系統(tǒng)。因為隱層節(jié)點的數(shù)目 L 通常要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于輸入層和輸出層的節(jié)點數(shù)目，從而多層感知機將高維德輸入數(shù)據(jù)變換到一個低維子空間中，同時保留了原始數(shù)據(jù)中 最重要的信息。一般來說， BP 算法的收斂速度非常緩慢，學(xué)習(xí)過程可能需要對整個訓(xùn)練集進行上千次反復(fù)迭代運算，這是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實際應(yīng)用的一個問題。同樣的，對于一個待識別的人臉圖像也可以定義一個網(wǎng)格 G 及網(wǎng)格上的特征矢量。 13 隱馬爾可夫模型的識別方法 隱馬爾可夫模型 (Hidden Markov Model)一般應(yīng)用于非平穩(wěn)時間序列矢量的統(tǒng)計建模，在語音處理，特別是語音識別中得到廣泛的應(yīng)用。 類似于 Eigenface 方法， Fisherface 方法也是采用線性投影技術(shù)將人臉圖像從高維圖像空間轉(zhuǎn)化到低維特征子空間。小波包分解是一種多分辨率分析方法，能夠提供良好的面部紋理描述，所以有利于提取面部特征。目前比較常用的手段是檢查證件。另一類是視頻圖像的實時匹配，如銀行、海關(guān)、公共場合的視頻監(jiān)控、公安系統(tǒng)中罪犯的跟蹤識別等。而就目前的研究現(xiàn)狀而言，光照、姿態(tài)、遮擋等干擾因素對檢測算法的影響要遠(yuǎn)大于對識別算法的影響。對于人臉識別而言，造成遮擋的原因多種多樣，有可能 的原因包括 :外界景物的遮擋、眼鏡帽子等飾物的遮擋、人臉圖像部分缺失等。因此如何解決年齡變化對識別算法的影響并提出具有中長期適應(yīng)性的人臉識別算法是人臉識別系統(tǒng)必須解決的問題。 本節(jié)的預(yù)處理工作是在 原始 ORL 人臉庫上進行的。其中， 35 人為男性， 5 人為女性。由于 Yale人臉庫中原始圖像包含較多的背景，所以對原始圖像進行了預(yù)處理，剪裁出只包含人臉的圖像，并且尺寸歸一化為 92*1120。圖像的縮放就是把原始圖像中包含的人臉縮放到統(tǒng)一大小，依據(jù)是人眼的坐標(biāo)。實驗結(jié)果也表明經(jīng)過幾何歸一化處理后，識別率有了相對程度的提高。在人臉圖像的灰度歸一化過程中，采用直方圖均衡化技術(shù)進行灰度歸一化處理，部分消除了光照的影響，得到標(biāo)準(zhǔn)的人臉圖像后，就可以進行圖像的特征提取和人臉識別工作了。 (3)把訓(xùn)練圖像和測試圖像分別投影到特征子空間上。映射通常需要遵循兩個準(zhǔn)則 : (1)特征空間必須保留測量空間中的主要分類信息； (2)特征空間的維數(shù)必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于測量空間的維數(shù)。 通過以上討論，我們可以通過下列步驟求出 KL展開式的系數(shù) : (1)求出 X 的自相關(guān)矩陣 ? ?XXES T? ，由于沒有類別信息的樣本集的均值向量 ? 常常 沒有意義，所以也可以把數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣作為 KL坐標(biāo)系的產(chǎn)生矩陣，這里 ? 是總體均值向量。其中 k 為訓(xùn)練圖像的類別數(shù)。經(jīng)典的 PCA 人臉識別方法中，使用的是基于歐氏距離的最近鄰分類器，其分類過程我們將在下節(jié)詳細(xì)講解。這樣，原來的人臉圖像識別問題就可以轉(zhuǎn)化為根據(jù)子空間中的訓(xùn)練樣本點進行模式分類的問題。若訓(xùn)練集中一共有 a個人，每人有 b張不同的人臉圖像，則訓(xùn)練集中人臉圖像的總數(shù)為 m= ba? ，整個訓(xùn)練集可記作 ? ?xxx n, 21 ? ，其中每一個向量 Rx qpi ?? 對應(yīng)一幅人臉 31 圖像。 PCA 人臉識別算法流程圖如圖 : 30 圖 PCA 人臉識別算法流程圖 訓(xùn)練過程 （ 1)建立