【正文】 若訓(xùn)練集中一共有 a個(gè)人，每人有 b張不同的人臉圖像，則訓(xùn)練集中人臉圖像的總數(shù)為 m= ba? ，整個(gè)訓(xùn)練集可記作 ? ?xxx n, 21 ? ，其中每一個(gè)向量 Rx qpi ?? 對(duì)應(yīng)一幅人臉 31 圖像。 PCA 人臉識(shí)別算法流程圖如圖 : 30 圖 PCA 人臉識(shí)別算法流程圖 訓(xùn)練過程 （ 1)建立訓(xùn)練集 首先，對(duì)輸入的人臉進(jìn)行圖像預(yù)處理，包括幾何歸一化、灰度歸一化等，盡量去除尺度大小、光線明暗等因素給識(shí)別過程帶來的不利影響。這樣，原來的人臉圖像識(shí)別問題就可以轉(zhuǎn)化為根據(jù)子空間中的訓(xùn)練樣本點(diǎn)進(jìn)行模式分類的問題。對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行主元分析，得到一組特征向量，即低維子空間的標(biāo)準(zhǔn)正交基。經(jīng)典的 PCA 人臉識(shí)別方法中，使用的是基于歐氏距離的最近鄰分類器，其分類過程我們將在下節(jié)詳細(xì)講解。 首先，需要對(duì)圖像之間的相似性進(jìn)行度 量。其中 k 為訓(xùn)練圖像的類別數(shù)。下面 27 討論幾種不同的特征值選擇方法。 通過以上討論，我們可以通過下列步驟求出 KL展開式的系數(shù) : (1)求出 X 的自相關(guān)矩陣 ? ?XXES T? ，由于沒有類別信息的樣本集的均值向量 ? 常常 沒有意義，所以也可以把數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣作為 KL坐標(biāo)系的產(chǎn)生矩陣，這里 ? 是總體均值向量。下面我們對(duì) KL 變換作一個(gè)簡(jiǎn)單的介紹。映射通常需要遵循兩個(gè)準(zhǔn)則 : (1)特征空間必須保留測(cè)量空間中的主要分類信息； (2)特征空間的維數(shù)必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于測(cè)量空間的維數(shù)。當(dāng)識(shí)別對(duì)象是波形或數(shù)字圖像時(shí)，可以計(jì)算出來，當(dāng)識(shí)別對(duì)象是實(shí)物 或某種過程時(shí)，這些特征可以用儀表或傳感器測(cè)量出來，這樣計(jì)算或測(cè)量出來的特征叫原始特征。 (3)把訓(xùn)練圖像和測(cè)試圖像分別投影到特征子空間上。 PCA 人臉識(shí)別方法原理 將 PCA 方法用于人臉識(shí)別，其實(shí)是假設(shè)所有的人臉都處于一個(gè)低維 24 線性空間，而且不同的人臉在這個(gè)空間中具有可分性。在人臉圖像的灰度歸一化過程中，采用直方圖均衡化技術(shù)進(jìn)行灰度歸一化處理，部分消除了光照的影響，得到標(biāo)準(zhǔn)的人臉圖像后，就可以進(jìn)行圖像的特征提取和人臉識(shí)別工作了。圖片直方圖均衡化效果對(duì)比如圖 所示 : 22 （ c）圖像均衡化前對(duì)應(yīng)的直 （ d）圖像均衡化后對(duì)應(yīng)的直方圖 圖 圖像均衡化前后對(duì)應(yīng)的直方圖示意圖 23 對(duì)于 unit8 類圖像， L=256， G=L1，則灰度級(jí) rk 出現(xiàn)的頻數(shù)為 : ? ? ? ? nnhp nrr kkk ?? (21) 其中， k=1,2,... , L， h??rk 表表 k 級(jí)像素?cái)?shù)， n 表示像素總數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明經(jīng)過幾何歸一化處理后，識(shí)別率有了相對(duì)程度的提高。其中最近鄰法簡(jiǎn)單但是失真較多。圖像的縮放就是把原始圖像中包含的人臉縮放到統(tǒng)一大小，依據(jù)是人眼的坐標(biāo)。因此，需要對(duì)輸入的人臉圖像進(jìn)行校正，使得不 同情況下的人臉圖像統(tǒng)一到同樣大小，并且人臉的關(guān)鍵部位也盡量保持一致。由于 Yale人臉庫(kù)中原始圖像包含較多的背景，所以對(duì)原始圖像進(jìn)行了預(yù)處理，剪裁出只包含人臉的圖像，并且尺寸歸一化為 92*1120。其最新的人臉庫(kù)包括 14051幅灰 度圖像，其中每人 8 張圖像，兩張正臉， 3張從右到左不同側(cè)面角度的圖像，有些人還提供了更多不同視角和不同表情的照片。其中， 35 人為男性， 5 人為女性。下面介紹一些常用的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)。 本節(jié)的預(yù)處理工作是在 原始 ORL 人臉庫(kù)上進(jìn)行的。 第二章人臉圖像預(yù)處理 圖像的預(yù)處理是模式識(shí)別過程的一個(gè)重要步驟。因此如何解決年齡變化對(duì)識(shí)別算法的影響并提出具有中長(zhǎng)期適應(yīng)性的人臉識(shí)別算法是人臉識(shí)別系統(tǒng)必須解決的問題。 (3)識(shí)別算法的普適性問題 目前人臉識(shí)別中最成功的算法當(dāng)屬基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的算法。對(duì)于人臉識(shí)別而言，造成遮擋的原因多種多樣，有可能 的原因包括 :外界景物的遮擋、眼鏡帽子等飾物的遮擋、人臉圖像部分缺失等。姿態(tài) :姿態(tài)的變化分為二維平面上的姿態(tài)變化和三維空間上的姿態(tài)變化。而就目前的研究現(xiàn)狀而言，光照、姿態(tài)、遮擋等干擾因素對(duì)檢測(cè)算法的影響要遠(yuǎn)大于對(duì)識(shí)別算法的影響。這些困難一方面源于計(jì)算機(jī)本身學(xué)習(xí)能力的局限性，另一方面是源于人臉識(shí)別技術(shù)所具有的復(fù)雜 16 性。另一類是視頻圖像的實(shí)時(shí)匹配，如銀行、海關(guān)、公共場(chǎng)合的視頻監(jiān)控、公安系統(tǒng)中罪犯的跟蹤識(shí)別等。當(dāng)前計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的安全管理，通常使用字符和數(shù)字組成的密碼口令管理，此口令容易被遺忘或破解，如果使用人臉作為口令則既方便又安全； (4)在視頻監(jiān)控方面，目前，許多銀行、公司、公共場(chǎng)合等處都設(shè)有24 小時(shí)的視頻監(jiān)控。目前比較常用的手段是檢查證件。由于罪犯數(shù)據(jù)庫(kù)往往很大，如果這項(xiàng)搜索工作由人工完成，不僅效率低，而且容易出錯(cuò)，因?yàn)槿嗽诳戳松习俜四槇D像后，記憶力會(huì)下降，而由計(jì)算機(jī)來完成則不會(huì)出現(xiàn)此問題； (2)身份證、駕駛證以及其他很多證件上都有照片，現(xiàn)在的證件驗(yàn)證 15 一般都是由人進(jìn)行驗(yàn)證，如果利用人臉識(shí)別技術(shù)，這項(xiàng)工作就可以交給機(jī)器完成，從而實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化智能管理。小波包分解是一種多分辨率分析方法，能夠提供良好的面部紋理描述，所以有利于提取面部特征。因此可認(rèn)為：對(duì)以均方誤差為準(zhǔn)則的臉部重建來說， PCA 方法是一種最優(yōu)的方法：但從模式分類和辨識(shí)的觀點(diǎn)來看， PCA方法則不一定能夠取得最優(yōu)的結(jié)果。 類似于 Eigenface 方法， Fisherface 方法也是采用線性投影技術(shù)將人臉圖像從高維圖像空間轉(zhuǎn)化到低維特征子空間。由于人臉的特定構(gòu)造，在這種抽樣方式下，臉部特征帶的出現(xiàn)將服從于一定的順序，所以該模型可以用一個(gè)從左到右的隱馬爾可夫模型表示，其中狀態(tài)的轉(zhuǎn)移只能按照從左到右的方式進(jìn)行。 13 隱馬爾可夫模型的識(shí)別方法 隱馬爾可夫模型 (Hidden Markov Model)一般應(yīng)用于非平穩(wěn)時(shí)間序列矢量的統(tǒng)計(jì)建模，在語(yǔ)音處理，特別是語(yǔ)音識(shí)別中得到廣泛的應(yīng)用。在尋找最佳匹配方法時(shí)，希望能夠同時(shí)維持特征數(shù)值接近和局部幾何關(guān)系。同樣的，對(duì)于一個(gè)待識(shí)別的人臉圖像也可以定義一個(gè)網(wǎng)格 G 及網(wǎng)格上的特征矢量。物體內(nèi)部的空間關(guān)系則可以用節(jié)點(diǎn)之間的幾何距離表示。一般來說， BP 算法的收斂速度非常緩慢，學(xué)習(xí)過程可能需要對(duì)整個(gè)訓(xùn)練集進(jìn)行上千次反復(fù)迭代運(yùn)算，這是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際應(yīng)用的一個(gè)問題。還有的文獻(xiàn)采用了二進(jìn)制圖像的等密度區(qū)域或多個(gè)局部面部特征作為不同多層感知機(jī)的輸入層。因?yàn)殡[層節(jié)點(diǎn)的數(shù)目 L 通常要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于輸入層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)目，從而多層感知機(jī)將高維德輸入數(shù)據(jù)變換到一個(gè)低維子空間中，同時(shí)保留了原始數(shù)據(jù)中 最重要的信息。多層感知機(jī)由幾層全互連的非線性神經(jīng)組成。 人工神經(jīng)元通常采用非線性的作用函數(shù)，當(dāng)大量神經(jīng)元連接成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)并動(dòng)態(tài)運(yùn)行時(shí)，則構(gòu)成了一個(gè)非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種以大量的處理單元 (神經(jīng)元 )為節(jié)點(diǎn)，處理單 元之間實(shí)現(xiàn)加權(quán)值互連的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。改進(jìn) 的一個(gè)思路是針對(duì)干擾所在，對(duì)輸入圖像作規(guī)范化處理，包括輸入圖像的均值方差歸一化，人臉尺寸歸一化。選擇訓(xùn)練樣本的散布矩陣作為 KL 變換的生成矩陣，其最大特征向量反映了該樣本集合的最大分布 的方向，但這是圖像統(tǒng)計(jì)方法，而不是人臉統(tǒng)計(jì)方法。選擇那些正交基形成的子空間則有不同的考慮，與較大特征值對(duì)應(yīng)的一些正交基 (也稱主分量 )能夠表達(dá)人臉的大體形狀，而具體細(xì)節(jié)需要那些小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量 (也稱次 10 分量 )來加以補(bǔ)充描述，因此低頻成分用主分量表示 ，高頻分量用次分量表示。 KL 變換是圖像壓縮的一種最優(yōu)正交變換，人們將它應(yīng)用 于特征提取，形成了子空間法模式識(shí)別的基礎(chǔ)。由于人臉圖像具有相似的形狀和結(jié)構(gòu)，人臉 圖像在主分量上的投影過多地反映了光照變化，因此有人提出舍棄人臉圖像在前 3 個(gè)特征矢量上的投影，而用人臉圖像在其余特征矢量上的投影作為描述人臉圖像的特征。人臉圖像在前面的特征矢量上的投影有較大的能量，稱為主分量 。 KL變換是圖像壓縮中的一種最優(yōu) 正交變換。所以僅靠增加臉上幾何參數(shù)的數(shù)目來提高人臉識(shí)別率是不太現(xiàn)實(shí)的。 (2)臉部幾何特征在人臉辨識(shí)中的有效性問題，即臉部幾何特征能夠提供多少可供識(shí)別的信息量。具體來說，這些幾何參數(shù)一般包括人臉上兩個(gè)指定特征點(diǎn)之間的歐式距離、邊緣曲率、角度等等。對(duì)于不同人來說，臉上的各個(gè)器官，如眼睛、鼻子、嘴巴以及整個(gè)臉部的輪廓具有不同的形狀、大小、相對(duì)位置和分布情況。這些方法中有的側(cè)重于表述人臉圖像的特征提取，如彈性圖匹配法和傅立葉不變特征法；有的則側(cè)重于分類，如最佳鑒別向量集法、貝葉斯法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法；而有的則側(cè)重于人臉圖像重構(gòu)，如特征臉法和線性子空間法。同時(shí)，人臉器官分割的精確度也對(duì)人臉特征的提取有一定的影響。 常用的人臉識(shí)別方法 對(duì)人臉識(shí)別方法的研究主要有兩大方向：一是基于人臉圖像局部特征的識(shí)別方法；二是基于人臉圖像整體特征的識(shí)別方法。 根據(jù)對(duì)人臉圖像不同的特征提取方式，我們大致可以人臉識(shí)別方法分成 兩種 :一是基于局部特征分析的研究方法 。根據(jù)圖像來源途徑的不同，可以分為動(dòng)態(tài)和靜態(tài)的人臉識(shí)別 。另一種是身份證實(shí)，只需要判斷識(shí)別對(duì)象是否是數(shù)據(jù)庫(kù)中個(gè)體的一員。除此之外還有 DCT, Gabor變換、分?jǐn)?shù)階傅里葉變換等都是基于人臉的整體特征提取，還有基于人臉局部特征的提取方法，如利用顯著器官 (眼鏡、眉毛、耳朵、嘴 巴等 )之間的距離關(guān)系，以及通過訓(xùn)練學(xué)習(xí)求得的局部特征。幾何歸一化主要是指將人臉圖像進(jìn)行一定的處理變?yōu)橄袼?大小統(tǒng)一且人臉關(guān)鍵位置一致的圖片。檢測(cè)人臉對(duì)于簡(jiǎn)單背景的同一人的人臉圖片是比較容易實(shí)現(xiàn)的，但當(dāng)人臉的背景變得復(fù)雜，或者圖片中的人臉屬于 多個(gè)人時(shí)，檢測(cè)就會(huì)變得相對(duì)困難。 一個(gè)典型的自動(dòng)人臉識(shí)別系統(tǒng)如圖 所示 ，分為訓(xùn)練和識(shí)別兩個(gè)步驟，兩個(gè)步驟都需要檢測(cè)和定位人臉、人臉圖像的預(yù)處理和特征提取和選擇。 (5)物理分類 ((Physical Classification)即對(duì)待識(shí)別人臉的物理特征進(jìn)行分類，得出其年齡、性別、種族等相關(guān)信息。通常的表示方法有幾何特征 (如歐氏距離、曲率、角度等 )、代數(shù)特征 (如矩陣特征矢量 )、固定特征模板、特征臉等 。從廣義上來說，人臉識(shí)別主要包括人臉檢測(cè)、人臉表征、人臉鑒別、表情分析和物理分類五個(gè)方面。雖然人們可以毫不費(fèi)力地通過臉部圖像來鑒別互相的身份，然而由于成像過程中各種影響因素的變化常常導(dǎo)致同一個(gè)人的人臉圖像發(fā)生非常大的變化，因此建立自動(dòng)系統(tǒng)完成識(shí)別任務(wù)是非常具有挑戰(zhàn)性 的。人臉識(shí)別作為一種新興的生物識(shí)別技術(shù)將占據(jù)整個(gè)生物特征識(shí)別技術(shù) 15%20%左右的份額。 目前，各國(guó)都加大力度研 究生物識(shí)別技術(shù)，人臉識(shí)別這一最類似人類身份鑒別的方式得到了很多人的關(guān)注，很多重要的出入場(chǎng)合都在安裝人臉識(shí)別系統(tǒng)。 人臉識(shí)別技術(shù)作為生物識(shí)別技術(shù)的一種，以其特有的穩(wěn)足性、方便性、唯一性等特點(diǎn)被愈來愈多地應(yīng)用于除安全問題外的各種身份識(shí)別領(lǐng)域。利用人臉特征進(jìn)行身份驗(yàn)證最易被人們接受； (4)存在豐富的現(xiàn)有數(shù)據(jù)。人臉識(shí)別技術(shù)和其他的生物識(shí)別比起來有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn) : (1)人臉識(shí)別可以在隱蔽的條件下進(jìn)行，適用于安全監(jiān)控 。相對(duì)傳統(tǒng)的身份認(rèn)證方法而言，生物特征認(rèn)證技術(shù)具有不會(huì)因當(dāng)事人遺忘或他人竊取和偽造而進(jìn)行錯(cuò)誤判定，比傳統(tǒng)的身份認(rèn)證方法更加安 全方便、特征唯一、不易偽造、不可竊取。密碼遺失、資料被盜的時(shí)間不斷發(fā)生，傳統(tǒng)的安全技術(shù)已暴露出重大的缺陷，就會(huì)給個(gè)人乃至整個(gè)社會(huì)帶來重大的甚至難以彌補(bǔ)的損失?？梢娫诂F(xiàn)代社會(huì)中，身份識(shí)別己經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常遇到的一個(gè)基本問題。主成分分析 II Research on Face Recognition Based on Principal Component Analysis Abstract Biometrics is a kind of science and technology using individual physiological or behavioral characteristics to verify identity. It provides a highly reliable and robust approach to the identity recognition. Automatic face detection and recognition is one of the most attention branches of biometrics and it is also the one of the most active and challenging tasks for image processing, pattern recognition and puter vision. It is widely applied in mercial and law area, such as mug shots retrieval, realtine video surveillance in security system and cryptography in bank and so on. The