20xx年3月湖北省高三數(shù)學(xué)各地市一模試題分類匯編8解析幾何(存儲版)
【正文】 1aadaa a a? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?，當(dāng)且僅當(dāng) 22341 41a a?? ?即 2 12a? 時取等號 .???????????????????????? 10 分 設(shè) ? ? ? ?1 1 2 2, , ,P x y Q x y 由2221y xayx???? ??? 得 2 2 1 0x xa? ? ? ，則 1 2 1 22 , 1x x a x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 2 1 2 1 12 2 2 2A Q A P x a x a y y x a x a a x a x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 2 21 2 1 2 91 4 3 4 1 4 3 2 4 3 3 2a x x a x x a a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?.???? 13 分 20． (湖北省 20xx 年 3 月高三八校第二次聯(lián)考理科 )（本小題滿分 13分） 如圖，已知曲線 ? ?221 : 1 0 , 0xyc b a yab? ? ? ? ≥與拋物線 ? ?22 : 2 0c x py p??的交點分別為 A 、 B ，曲線 1c 和拋物線 2c 在點 A 處的切線分別為 1l 、 2l ，且 1l 、 2l 的斜率分別為 1k 、2k . （Ⅰ）當(dāng) ba為定值時，求證 12kk? 為定值（與 p 無關(guān)），并求出這個定值； （Ⅱ）若直線 2l 與 y 軸的交點為 ? ?0, 2D ? ，當(dāng) 22ab? 取得最小值 9 時，求曲線 1c 和 2c 的方程。 2用心 愛心 專心 分 又??????????????????? .2 ,22,2232),2(0000yyxxyyxxyxAD 解得故 當(dāng) k≠0 時，設(shè) tkxyl ??: ?????????tkxyyx 141222 消 y 得 01236)31( 222 ????? tk t xxk 由 △ 0 可得 22 124 kt ?? ① 設(shè) ),(),(),( 002211 yxHPQyxQyxP 中點 則2210 31 32 kktxxx ???? 200 31 kttkxy ???? ∴ )31,31 3( 22 ktkktH ??? ????1 0 分 由kkPQOHDQDP DH 1|||| ????? 即 ∴ 222 311031 3231ktkkktkt?????????化簡得 ② ∴ t1 將 ① 代入 ② 得 1t4 ∴ t 的范圍是（ 1， 4）。 6分 （ 2）易知直線 l 與 x 軸不垂直，設(shè)直線 l 的方程為 y=k(x+2) ① 又設(shè)橢圓方程為 ).4(14 22 222 ＞aa yax ??? ② 因為直線 l 與圓 x2 +y2 =1 相切，故 11|2| 2 ??k k，解得 k2 = .31 將①代入②整理得， ,0444)4( 2422222222 ??????? aakaxkaxaka 而 k2 = .31即 ,0443)3( 24222 ????? aaxaxa 設(shè) M(x1， y1)， N(x2， y2)，則 x1+x2= ,32 2??aa 由題意有 ，＞ )3(5423 22 2 aa a ???求的 a2 =8，經(jīng)檢驗，此時△＞ 0. 故所求的橢圓方程為 .148 22 ?? yx NQ =0？若存在，求出 k 的取值范圍；若不存在，說明理由 ：（ 1）由橢圓定義可得 0 ??xyl 與橢圓存在一個公共點 E，使得 |EF1 |+|EF2 |取得最小值，求此最小值及此時橢圓的方程； （ 3）在條件（ 2）下的橢圓方程，是否存在斜率為 )0( ?kk 的直線 l ,與橢圓交于不同的兩 A， B，滿足 ? ???? ??QBAQ，且使得過點 )1,0(, ?NQ 兩點的直線 NQ 滿足? ??? ?? AB 20．解： （ 1）設(shè) C、 D 點的坐標(biāo)分別為 C(x0， y0)， D(x， y)，則 AC =(x0+2， y0)， AB =(4， 0) 則 ??ACAB (x0+6， y0)，故 )2,32()(21 00 yxACABAD ???? 當(dāng) k=0 時，顯然－ 2t2 ????6 分 2176。 13分 20． (湖北省沙市 中學(xué) 20xx 屆高三三月月考試題 )（本小題滿分 13 分）已知 A、 B、 C 是橢圓 )0(1:2222 ???? babyaxm 上的三點，其中點 A 的坐標(biāo)為 )0,32( ， BC 過橢圓 m 的中心，且 ||2||,0 ACBCBCAC ??? 。 【解】（Ⅰ）設(shè)點 A 的坐標(biāo)為 ? ?00,xy ， 由 ? ?22 1 0 , 0xy b a yab? ? ? ? ≥得： 22 xaaby ?? 則22bxy a a x??? ? ，∴001 220xxbxky a a x??? ? ? ????? 2′ 由 ? ?2 20x py p??得 212yxp?，∴ 0 02 xxxky p???????? 4′ 用心 愛心 專心 ∴ 2012 220bxkk p a a x? ? ? ? 又∵ 20xxx py? ， 220xxxyab??，∴apbxa x 220220 ??. ∴ 2 2012 22202bx bkk ap a a x? ? ? ? ??為定值。用心 愛心 專心 高三各地市一模數(shù)學(xué)試題分類匯編 解析幾何 一、選擇題 : 7． (湖北省黃岡市 20xx 年 3 月份高三年級質(zhì)量檢測 文 理 )已知橢圓 12222 ?? byax （ ab0）的短軸端點分別為 B 1 、 B 2 ，左、右焦 點分別為 F 1 、 F 2 ，長軸右端點為 A，若，則橢圓的離心率為 (D) A．22 B．23 C．21 D．31 10． (湖北省黃岡市 20xx 年 3 月份高三年級質(zhì)量檢測 文 理 )已知命題： ①已知函數(shù) )0)(s in (2 ??? ???? xy 的圖象如圖 1 所示，則656 ??? 或?； ②過如圖 2 所示陰影部分區(qū)域內(nèi)點可以作雙曲線 122 ??yx 同一支的兩條切線； ③已知 A、 B、 C 是平面內(nèi)不同的點，
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