安慶市20xx高三數(shù)學(xué)模擬考試(存儲(chǔ)版)
【正文】 共 100 分 ) 二、填空題 (25 分 )： ，若輸入 0x? ，則輸出 y 的值為 x 是 1， 2， 3， x ， 5， 6， 7這七個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)，且 1， 3， 2x ， y? 這四個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 1，則 1yx?的最小值為 ，若過(guò)點(diǎn) (1,0) 且與極軸垂直的直線交曲線 4cos??? 于 A 、 B 兩點(diǎn)，則||AB? ? B A C D 開(kāi) 始 否 y輸 出 結(jié) 束 1 12yx?? 是 yx? | | 1yx?? x輸 入 天星教育網(wǎng)，因你而精彩！版權(quán)所有，侵權(quán)必究！ 本卷第 2 頁(yè)（ 共 8頁(yè)） a 的長(zhǎng)方形中，其面積的最大值是 216a.請(qǐng)利用類(lèi)比推理，寫(xiě)出長(zhǎng)方體的結(jié)論 : ( ) 2 cosf x x x? 進(jìn)行研究后，得出如下四個(gè)結(jié)論：①函數(shù) ()fx 在 [ ,0]?? 上單調(diào)遞增，在[0, ]? 上單調(diào)遞減；②存在常數(shù) 0M? 使 | ( )| | |f x M x? 對(duì)一切實(shí)數(shù) x 均成立；③點(diǎn) ( ,0)2? 是函數(shù) ()y f x? 圖像的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心；④函數(shù) ()y f x? 圖像關(guān)于直線 x?? 對(duì)稱(chēng) . 其中正確的是 三、解答題 (75 分 )： 16.(12 分 )設(shè)函數(shù)2( ) 1 c o s ( 2 ) c o s3f x x x?? ? ? ?. ⑴若 [ , ]63x ????， 求 ()fx 的 最大值； ⑵設(shè) A 、 B 、 C 為 ABC? 三個(gè)內(nèi)角，若 1cos3B?， 1()24Cf ??，且 C 為銳角，求 sinA . 17.(12 分 )已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) 25(1, )2M、 5( 2, )2N?，若圓 C 的圓心與橢圓的右焦點(diǎn)重合，圓的半徑恰好等于橢圓的短半軸長(zhǎng)，已知點(diǎn) (, )Axy 為圓 C 上的一點(diǎn) . ⑴求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； ⑵求 2 | |AC AO AC AO? ? ? (O 為坐標(biāo)原點(diǎn) )的取值范圍 18.(13 分 )四棱錐 P ABCD? 及其三視圖， PBC? 為正三角形 . ⑴若 E 是 PB 的中點(diǎn)，求證 : //CE 平面 PAD ； ⑵求證：平面 PAD? 平面 PAB ； ⑶求二面角 P AD B??的余弦值 . 19.(12 分 )某班同學(xué)利用五一國(guó)際勞動(dòng)節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì) [25,55] 歲的人群隨機(jī)抽取 n 人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱(chēng)為“低碳族”，否則稱(chēng)為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖： ⑴補(bǔ)全頻率分布直方圖并求 n 、a 、 p 的值； ⑵從 [40,50) 歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取 18 人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取 3人作為領(lǐng)隊(duì)，記選取的 3名領(lǐng)隊(duì)，記選取的 3名領(lǐng)隊(duì)中年齡在 [40,45) 歲的人數(shù)為 X ，求 X 的分布列和期望 EX . 俯 視 圖 主 視 圖 左 視 圖 1 1 2 B A C D P 低 碳 族 占 本 組 [25,30) [30,35) 組 數(shù) 第 一 組 第 二 組 第 三 組 第 四 組 第 五 組 第 六 組 [35,40) [40,45) [45,50) [50,55] 分 組 120 195 100 a 30 15 p
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