理論力學(xué)考試知識點(diǎn)歸納(存儲版)
【正文】 研究對象，取分離體一畫受力圖，圓柱體在重力 Q、兩繩的拉力 T T2 及地面支承反力 ND的作用下處于平衡，且這些力均匯交于一點(diǎn) A，選坐標(biāo)系如圖所示。 性質(zhì) 作用在同一平面內(nèi)的兩個力偶，只要它的力偶矩的大小相等，轉(zhuǎn)向相同，則該兩個力偶彼此等效，這就是平面力偶的等效定理。簡稱摩擦力。 2)摩擦力與接觸面的粗糙度、溫度、濕度等情況有關(guān)。 N f 就是動滑動摩擦系數(shù)（簡稱動摩擦系數(shù)）它與接觸物體的材料和表面情況有關(guān)，一般動摩擦系數(shù)要小于靜摩擦系數(shù)，即 f′ f (3)摩擦角：法向約束反力 N 和切向摩擦力 F 的合力 R稱為全約束反力，它與支承面的法線間的夾角 φ 將隨摩擦力 F 的增大而增大，如下圖所示，當(dāng)物塊處于平衡狀態(tài)時，靜摩擦力達(dá) 到最大值 Fmax，夾角 φ 也達(dá)到最大值 φm ，此時的夾角 φm 稱為摩擦角。N 作為補(bǔ)充方程。 顯然，當(dāng)力 F 平行于 z軸時，或力 F 的作用線與 z 軸相交（ h=0），即力 F與 z 軸共面時，力 F 對該軸的矩均等于零。 重心是中心的一個特例。反之，動點(diǎn)作減速運(yùn)動。 點(diǎn)的合成運(yùn)動： 如果已知動點(diǎn)相對于動坐標(biāo)系的相對運(yùn)動以及動坐標(biāo)系的牽連運(yùn)動，那么就可以把動點(diǎn)的絕對運(yùn)動看成是上述兩種運(yùn)動的結(jié)果。 （三）質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的兩類基本問題 第一類問題是：已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動，求作用于質(zhì)點(diǎn)上的力。已知偏心距 OC=e，開始時 OC 沿水平線。 二、本講的重點(diǎn)與難點(diǎn)是：功、動能、動能定理 、機(jī)械能守恒定律的理解及應(yīng)用。 當(dāng) α90 0時， W0,驅(qū)使物體前進(jìn)（力作正功）； 當(dāng) α=90 0時， W=0,物體在力方向不動（力不作功）； 當(dāng) α90 0時， W0,阻止物體前進(jìn)（力作負(fù)功）。 （ 3）運(yùn)動分析：物塊沿鉛垂線運(yùn)動 （ 4） 選坐標(biāo)：由于物塊沿鉛垂線運(yùn)動，將坐標(biāo)原點(diǎn)取在固定點(diǎn) O上，并取 x軸鉛垂向上為正 （ 5）建立運(yùn)動微分方程并求解。 下面舉例來說明利用質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程求解質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的兩類問題。 這個定律說明了任何質(zhì)點(diǎn)都具有保持靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)的性質(zhì)，質(zhì)點(diǎn)保持這種運(yùn)動狀態(tài)不變的固有的屬性稱為慣性，所以這一定律也稱為慣性定律。 牽連運(yùn)動：我們將動坐標(biāo)系相對于靜坐標(biāo)系的運(yùn)動稱為牽連運(yùn)動，如車廂對地面的運(yùn)動。 點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)： 若動點(diǎn) M 作平面曲線運(yùn)動，取運(yùn)動平面為 Oxy面，顯然 z=0， vz =0, az =0。 空間匯交力系解析法平衡的必要與充分條件是：該力系中所有各力在三個坐標(biāo)軸中每一個坐標(biāo)軸上投影的 例 三輪起重機(jī)可簡化為如下圖所示，車身重 G=100kN，重力通過 E點(diǎn)（ E 點(diǎn)為 A、 B、C 三個輪組成等邊三角形的中心），已知 a=5m,b=3m，起吊物重 P=20 kN，且重力通過 F點(diǎn)， FHA 在一條直線上且垂直平分 BC，設(shè)輪 A、 B、 C與地面為光滑接觸，求地面對起重機(jī)三個輪的約束反力。即 mz(F)=177。解題方法步驟也基本相同，但摩擦平衡問題也有其特點(diǎn)，即在受力分析時應(yīng)考慮摩擦力，摩擦力的方向與相對滑動的趨勢方向相反。 方向：與兩物體間相對滑動的速度 方向相反。 大量的實(shí)驗(yàn)已經(jīng)總結(jié)出 “ 庫倫定律 ” 。如圖所示， 摩擦 摩擦分類： 按運(yùn)動性質(zhì)可分滑動摩擦和滾動摩阻兩類。 下面簡述力偶的性質(zhì)： 性質(zhì) 力偶既沒有合力，本身又不是一個基本的力學(xué)量，對物體只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)，力偶矩恒等于 Fd 這一性質(zhì)就說明，力偶沒有合力，即 不能用一個力代替，也不能與一個力平衡。 （二）平面匯交力系合成的解析法及解析法平衡條件： 合力投影定理：合力在任一軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。 由幾何關(guān)系數(shù)解 根據(jù)平面匯交力系平衡的幾何條件， P、 NB 和 F 三個力應(yīng)組成一個封閉的力三角形，從圖中可知，力三角形是一個直角三角形，應(yīng)用三角公式求得 F=Ptgα NB=P/cosα 由作用力反作用力關(guān)系可知，碾子對障礙物的壓力 NB 也等于 。 合力矩定理：平面匯交力系的合力對于平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩等于所有各分力對于同點(diǎn)的矩的代數(shù)和 平面匯交力系的合成與平衡 平面匯交力系 是指：各力的作用線位于同一平面內(nèi)且匯于同一點(diǎn)的力系。 (二 )力對點(diǎn)的矩 在平面問題中，力 F 對矩心 0 的矩表示為： M0(F)=177。a=177。 力矩具有以下性質(zhì)： （ 1）力 F 對于 O點(diǎn) 之矩不僅取決于力 F的大小，同時還與矩心的位置有關(guān)。其受力圖如圖第三個圖所示。這樣的圖形稱為該考察對象的受力圖，或示力圖。 固定鉸支座：用圓柱鉸鏈邊接的兩個構(gòu)件中，如果其中一個構(gòu)件被固定在基礎(chǔ)或靜止的機(jī)架上，則稱為固定鉸支座，簡稱鉸支座。即約束反力為壓力，常用字母 N來表示。 (五 )約束與約束反力 阻礙物體自由運(yùn)動的限制條件稱為約束。 公理二 (加減平衡力系公理 )：在任一力系中加上或減去一個平衡力系，不改變原力系對剛體的運(yùn)動效應(yīng)。 平衡的概念 —— 平衡是指物體相對于周圍物體（慣性參考系）保持其靜止或作勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)。 質(zhì) 點(diǎn)系 —— 由一些相互聯(lián)系著的質(zhì)點(diǎn)組成，又稱為系統(tǒng)或機(jī)械系統(tǒng)。只受兩個力作用并處于平衡的物體稱為二力體，如果物體是個桿件，也稱二力桿。 (四 )三力平衡定理 剛體受不平行的三個力作用而處于
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