【正文】 圖像 分別加入高斯噪聲和椒鹽噪聲，再進(jìn)行邊緣檢測(cè)（代碼詳見(jiàn)附錄二三）： 圖 34 加入高斯噪聲后的邊緣檢測(cè)對(duì)比 數(shù)字圖像邊緣增強(qiáng) 15 圖 35 加入椒鹽噪聲后的邊緣檢測(cè)對(duì)比 對(duì)比各算子加入高斯噪聲后的邊緣檢測(cè)，可以看出在圖像噪聲比較明顯且閥值設(shè)置得比較小的時(shí)候，各算子對(duì)噪聲的響應(yīng)都很明顯。對(duì)具有高反差的帶有噪聲圖像的邊緣檢測(cè)性能較好。 算法復(fù)雜，運(yùn)算量大 表 36 各種算子優(yōu)缺點(diǎn)總結(jié) 數(shù)字圖像邊緣增強(qiáng) 17 基于 Sobel 算子的算法優(yōu)化 八方向 Sobel 算子 Roberts 算子是 22?算子，對(duì)具有陡峭的低噪聲圖像響應(yīng)好，但是邊緣檢測(cè)比較粗糙。 對(duì)該圖像加入高斯噪聲，繼續(xù)用兩種算法進(jìn)行對(duì)比，截取建筑部分觀察： 圖 39 四方向 Sobel 與八方向 Sobel 測(cè)試結(jié)果對(duì)比（加高斯噪聲） 可以觀察到相對(duì)于四方向 Sobel 算子，八方向 Sobel 算子在對(duì)邊緣檢測(cè)更加準(zhǔn)確的同時(shí)，也會(huì)帶來(lái)對(duì)噪聲響應(yīng)更加明顯的問(wèn)題。 abs(f(i1,j)f(i,j))20 amp。 K(i,j)=median(ab)。對(duì)圖像臺(tái)階處的進(jìn)行截取，再進(jìn)行觀察： 圖 312 加入降噪算法處理結(jié)果（高斯噪聲） 可以看到，雖然高斯噪聲被移除了，但圖像中很多細(xì)小的線邊緣也被錯(cuò)誤地去除了。(L(i,j)+L(i+1,j+1)+L(i+2,j+2))3 數(shù)字圖像邊緣增強(qiáng) 21 它的作用是分別判斷水平方向，豎直方向和 45度角方向的三個(gè) 像素是否都為白點(diǎn)，如果是，即這三個(gè)點(diǎn)連成了一條線，這很可能是正確的邊緣，則該點(diǎn)不能再被判斷為高斯噪點(diǎn)，以此達(dá)到保護(hù)邊緣的目的。在這種情況下，智能銳化濾鏡很好地發(fā)揮到自己的作用，保護(hù)圖像中的高光和暗部區(qū)域。總的來(lái)說(shuō) ,USM 銳化善于邊緣高對(duì)比度的銳化 ,對(duì)于中間層次效果不佳 ,一旦銳化過(guò)度 ,容易出現(xiàn)輪廓白邊。圖像銳化的原理便是通過(guò)增加圖像邊緣的反差，來(lái)使得圖像看起來(lái)更加清晰，細(xì)節(jié)豐富。 圖 47 圖 48 對(duì)圖像執(zhí)行數(shù)量 200，半徑 像素， 對(duì)圖像執(zhí)行數(shù)量 200，半徑 像素， 閥值 3 色階的銳化 閥值 3 色階的銳化 數(shù)字圖像邊緣增強(qiáng) 28 圖 49 圖 410 對(duì)圖像執(zhí)行數(shù)量 200，半徑 像素， 對(duì)圖像執(zhí)行數(shù)量 200，半徑 像素， 閥值 3 色階的銳化 閥值 3 色階的銳化 由以上實(shí)例檢測(cè)不難看出半徑在數(shù)字圖像邊緣增強(qiáng)中所包含的意思。 數(shù)字圖像邊緣增強(qiáng) 29 實(shí)例測(cè)試 ：對(duì)拍攝于康有為廣場(chǎng)的圖片分別執(zhí)行（數(shù) 量 100，半徑 像素，閥值 ），（數(shù)量 100，半徑 像素，閥值 ），（數(shù)量 100，半徑 像素，閥值 ），（數(shù)量 100，半徑 像素，閥值 ）的 USM 銳化，觀察圖片的變化，并且截取康有為像的細(xì)節(jié)進(jìn)行對(duì)比，得到 47。例如，閥值 15 色階，含義是只有邊緣像素相差 15 個(gè)色階以上，該邊緣才會(huì)被識(shí)別為邊緣。如果為了增強(qiáng)圖像邊緣，卻又破壞了圖像的平滑區(qū)域，可謂顧此失彼。至于閥值，由以上的檢測(cè)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)閥值大于5 色階的時(shí)候，圖像的平滑過(guò)渡區(qū)域已經(jīng)很好地被保護(hù)起來(lái)了（純色區(qū)域就更加不成問(wèn)題），所以一般將閥值設(shè)置為 5 色階以下是合理的。,)。log39。原圖 39。 imshow(B2)。)。canny 算子檢測(cè) 39。 B1=edge(I,39。,)。 imshow(I)。)。title(39。 imshow(B5)。salt amp。,)。canny39。 imshow(B1)。)。title(39。C:\Users\Administrator\Desktop\39。 if(J(i,j)200) N(i,j)=255。 end。imshow(uint8(N))。)。 [H,W]=size(I)。amp。 end。imshow(uint8(K))。gaussian39。 else K(i,j)=0。amp。 end。 subplot(1,3,2)。去噪處理后 39。尤其是專業(yè)里那幾位很喜歡鉆研計(jì)算機(jī)技術(shù)的同學(xué)，每次我遇到困難，總是很熱心去為我講解，正是在你們的幫助下，我得以很好地完成了畢業(yè)論文。你們的諄諄教導(dǎo)讓我懂得了很多為人為事的道理，我的每一個(gè)進(jìn)步每一個(gè)成長(zhǎng)都和你們對(duì)我的教育密不可分。imshow(L)。原圖 39。amp。amp。 for i=2:H1 for j=2:W1 J(i,j)=max(abs(M(i1,j+1)M(i1,j1)+2*M(i,j+1)2*M(i,j1)+M(i+1,j+1)M(i+1,j1)),abs(M(i1,j1)M(i+1,j1)+2*M(i1,j)2*M(i+1,j)+M(i1,j+1)M(i+1,j+1)))。)。)。 K(i,j)=median(ab)。amp。 pepper39。title(39。)。 else K(i,j)=0。 N=M。)。 subplot(2,3,5)。title(39。)。,)。 B2=edge(I,39。)。Laplacian 算子檢測(cè) 39。 subplot(2,3,4)。title(39。,)。 B3=edge(I,39。gaussian39。 imshow(B5)。title(39。)。 imshow(I)。,)。 B1=edge(I,39。數(shù)量滑塊控制邊緣像素的反差強(qiáng)度，半徑滑塊控制銳化影響邊緣附近多少個(gè)像素或者說(shuō)決定產(chǎn)生的暈輪有多大，而閥值則控制像素之間灰階要相差多大才能被識(shí)別為邊緣，從而起到保護(hù)圖像的平滑過(guò)渡區(qū)域。這在圖像邊緣增強(qiáng)處理中是非常有意義的功能。 圖 412 不同閥值的銳化對(duì)比 分析對(duì)比以上實(shí)例檢測(cè)所得的不同結(jié)果，可以觀察到，隨著閥值數(shù)值的增大，該圖像的邊緣增強(qiáng)強(qiáng)度由中心向兩邊減弱，或者換種說(shuō)法，中心區(qū)域的圖像的邊緣被保護(hù)起來(lái)了， 銳化算法不再對(duì)此區(qū)域進(jìn)行銳化。對(duì)于邊緣豐富細(xì)節(jié)密集的圖片，半徑數(shù)值應(yīng)該設(shè)置小一些，使得銳化更加細(xì)致，防 止因邊緣距離過(guò)于小而導(dǎo)致銳化互相干擾的情況。因此，這張圖片的合適銳化量是數(shù)量 100，半徑 像素，閥值 3 色階。 數(shù)字圖像邊緣增強(qiáng) 23 1).打開(kāi) photoshop，新建如下圖像。 簡(jiǎn)單直接地使用 USM 銳化濾鏡進(jìn)行銳化 ,其實(shí)并不能取得很好的效果。 USM銳化 USM銳化可能是 Photoshop使用者用得最多的銳化方式 ,這種銳化方法既可控 ,又相對(duì)簡(jiǎn)單。 (L(i,j)+L(i+1,j+1)+L(i+2,j+2))3amp。 算法詳情請(qǐng)參見(jiàn)附錄三，用該算法對(duì) ，得到結(jié)果圖： 圖 311 加入降噪算法處理結(jié)果（高斯噪聲） 可以看出算法對(duì)去除高斯噪聲的效果非常好，高斯噪聲所帶來(lái)的偽邊緣幾乎都被除去。 abs(f(i,j+1)f(i,j))20) 上述條件的含義是，該像素點(diǎn)與周圍相鄰的四個(gè)像素點(diǎn)的灰階差值都大于 20，該點(diǎn)才會(huì)被判斷為椒鹽噪點(diǎn)。再在判斷噪點(diǎn)位置的條件中加入如下判斷條件： if(G(i,j)Tamp。也可以在 Sobel 算子中加入對(duì)噪聲進(jìn)行抑制的機(jī)制，進(jìn)一步提高 Sobel 算子的實(shí)用性。 Priwitt 算子 使用 Priwitt近似倒數(shù)尋找邊緣（一階微分） 利用 3*3 模板，計(jì)算像素點(diǎn)上下、左右鄰點(diǎn)的灰度差進(jìn)行梯度幅值的檢測(cè) 算法相對(duì)簡(jiǎn)單，運(yùn)算量不大，對(duì)邊緣定位較Roberts 算子準(zhǔn)確 圖像中細(xì)節(jié)豐富或者低反差區(qū)域容易檢測(cè)不出邊緣，對(duì)噪聲響應(yīng)大 Sobel 算子 使用 Sobel 近似倒數(shù)尋找邊緣（一階微分） 與 Priwitt 算子相似，但在像素點(diǎn)的上下左右邊緣點(diǎn)加上權(quán)數(shù) 2 與 Priwitt 算子相似，但更能降低噪聲響應(yīng)。 Prewitt 算子和 Sobel 算子也都是對(duì)圖像進(jìn)行差分，兩者僅在算子模板的權(quán)值上有些差異，因此兩者對(duì)圖像的處理結(jié)果比較相似，均對(duì)噪聲具有一定的抑制能力，但可能會(huì)檢測(cè)出一些偽邊緣，所以檢測(cè)精度仍不夠高。盡量設(shè)置較低的閥值，使得圖像中所有的邊緣都能夠被檢測(cè)出來(lái)。 Canny 算子嘗試在避免增強(qiáng)噪聲的同時(shí)，提高邊緣檢測(cè)精度。 Laplacian 邊緣檢測(cè) 對(duì)于階躍狀邊緣，其二階導(dǎo)數(shù)在邊緣點(diǎn)出現(xiàn)過(guò)零點(diǎn)，即邊緣點(diǎn)兩側(cè)的二階導(dǎo)數(shù)取異號(hào)，據(jù)此可用二階導(dǎo)數(shù)來(lái)檢測(cè)邊緣位置。其卷積模板如圖 23 所示： （ 1）水平邊緣 （ 2）垂直邊緣 圖 23 Prewitt 邊緣檢測(cè)算子模板 Prewitt 算子的邊緣梯度和邊緣方向角度 ?同樣可以分別用式子（ ）和（ ）來(lái)表示。因此，為簡(jiǎn)化運(yùn)算，通常會(huì)使用梯度差值的絕對(duì)值之和來(lái)近似表示： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1,11,1, ???????? jifjifjifjifjiG （ ） 或者用兩者中的最大值來(lái)表示： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?1,1,1,1,m ax, ??????? jifjifjifjifjiG （ ） 使用卷積模板，上式變?yōu)椋? ? ?yX GGjiG ??, （ ） 其中 xG和 y由圖 的模板計(jì)算： （ a） xG對(duì)角導(dǎo)數(shù) （ b） xG對(duì)角導(dǎo)數(shù) 圖 22 Roberts 邊緣檢測(cè)模板 Roberts 算子是該點(diǎn)連續(xù)梯度的近似值，而不是所預(yù)期點(diǎn)處的近似值。本文側(cè)重對(duì)一些比較經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算子進(jìn)行原理分析、實(shí)例檢測(cè)并對(duì)各自性能做出對(duì)比和總結(jié)，以便實(shí)際應(yīng)用中更出色地發(fā)揮各自優(yōu)點(diǎn)，為探索新的方法提供衡量尺度和改進(jìn)參考。并探討不同圖像在銳化過(guò)程中的不同表現(xiàn)。 Photoshop 銳化工具使用： Photoshop 中的銳化工具有很多種，通過(guò)對(duì)比，分析 它們的不同，并總結(jié)出它們的使用技巧。數(shù)字圖像邊緣增強(qiáng)技術(shù)，會(huì)在一定程度造成圖像失真，噪點(diǎn)增多，偽色增強(qiáng)，而且這種改變是不可逆轉(zhuǎn)的。盡管數(shù)碼攝影和數(shù)字圖像不過(guò)是近幾十年的事，但卻在發(fā)展上取得翻天覆地的成就，極大地改變了人們的生活生產(chǎn)習(xí)慣。于是，不斷學(xué)習(xí)和探索各種數(shù)字圖像處理技術(shù)，對(duì)準(zhǔn)確運(yùn)用各種數(shù)字圖像更好地服務(wù)于生產(chǎn)生活，愈發(fā)顯得重要。 關(guān)鍵詞 ：數(shù)字圖像，邊緣增強(qiáng)，清晰度 數(shù)字圖像邊緣增強(qiáng) 2 ABSTRACT With the development of technology and people39。 但是數(shù)字圖像可能會(huì)被噪聲污染，如傳感器損壞或者拍攝光線不足等因素，使其轉(zhuǎn)換后的數(shù)字圖像質(zhì)量下降。 雖然我們經(jīng)常研究自己的銳化算法，但無(wú)疑最常用的銳化工具是 Photoshop。 論文的創(chuàng)新 一般的銳化算法，有時(shí)會(huì)過(guò)度追求銳化效果，而忽略給圖像帶來(lái)過(guò)大噪聲。圖像邊緣對(duì)人的視覺(jué)中起到很大的作用，一般來(lái)說(shuō)，人看一個(gè)有邊緣的物體時(shí)，最先感覺(jué)到的便是物體的邊緣輪廓。 （ a）圖像灰度變化 （ b）對(duì)應(yīng)的一階導(dǎo)數(shù) （ c）對(duì)應(yīng)的二階導(dǎo)數(shù) 圖 21 設(shè)一個(gè)給定的圖像函數(shù) f（ x， y），在像素點(diǎn)坐標(biāo)（ x， y）的梯度可以定義為 一個(gè)矢量： ?????? ????? xfxfyxfG )],([ () 梯度的幅度為： ? ? ? ?yfxfyxfG ?????? 22)],([ () 向量的角度為： 數(shù)字圖像邊緣增強(qiáng) 7 ????????? ?? ?? yf xfarctan? （ ） 基于一階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測(cè)算子的有 Roberts 算子、 Prewitt 算子和 Sobel 算子等，在算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，以 22?或 33?模板與該圖像的每個(gè)像素點(diǎn)做 卷積和計(jì)算，再選取恰當(dāng)?shù)拈撝祦?lái)確認(rèn)邊緣。這樣就可以通過(guò)選擇合適的閥值 T，在破壞圖像平滑區(qū)域和有效增強(qiáng)圖像邊緣之間找到平衡。 1 1 1