【正文】 基本的設(shè)計(jì)思路 ,再每個(gè)同學(xué)獨(dú)設(shè)計(jì)出圖案 . 在班級(jí)交流時(shí) ,選擇有 代表性的設(shè)計(jì) ,展示設(shè)計(jì)圖案說(shuō)明設(shè)計(jì)的思路意圖和它所表達(dá)的意義 . 四、作業(yè) P34 . 作業(yè) : 一、觀察下列圖案由什么圖形平移形成 . 24 二、選取下圖中的 4 個(gè) (1)或 4 個(gè) (2)或 2 個(gè) (1),2 個(gè) (2)通過(guò)平移 ,能拼出怎樣的圖案 ?畫出平移形成的各種圖案 . 三、你能用若干個(gè)兩種顏色 ,形狀、 大小完全相等的三角形利用平移拼成表達(dá)某種含義的圖案 ,請(qǐng)畫出圖案 ,敘述它所表達(dá)的含義 . 第 11 課時(shí)：相交線與平行線全章復(fù)習(xí) 教學(xué)目標(biāo) ,將本章內(nèi)容條理化 ,系統(tǒng)化 , 梳理本章的知識(shí)結(jié)構(gòu) .毛 ,進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)概念的理解 ,進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語(yǔ)言 ,能用語(yǔ)言說(shuō)明幾何圖形 . ,在研究平行線時(shí) ,能通過(guò)有關(guān)的角來(lái)判斷直線平行和反映平行線的性質(zhì) ,理解平移的性質(zhì) ,能利用平移設(shè)計(jì)圖案 . 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn) :復(fù)習(xí)正面內(nèi)兩條直線的相交和平行的位置關(guān)系 ,以及相交平行的綜合應(yīng)用 . 難點(diǎn) :垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用 . 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 本章相交線、平行線中學(xué)習(xí)了哪些主要問(wèn)題 ?教師根據(jù)學(xué)生的回答 ,逐步形 成本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 ,使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化 . 二、回顧與思考 按知識(shí)網(wǎng)展開(kāi)復(fù)習(xí) . 、鄰補(bǔ)角。 課前準(zhǔn)備 學(xué)生備好剪刀、紙、色筆、膠水、等。 教師將 12 張事先準(zhǔn)備好的圖 (1)的圖片 (涂好顏色、并有序重疊在一起 )。 第 9 課時(shí)： 平移 (一 ) 教學(xué)目標(biāo) 、分析、操作、欣賞以及抽象，歸納等過(guò)程，經(jīng)歷探索圖形平移性質(zhì)的過(guò)程以及與他人合作交流的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)審美意識(shí)。 176。 ④ 如果兩條直線不平行 ,那么同位角不相等 . 這些語(yǔ)句都是對(duì)某一件事情作出 ―是 ‖或 ―不是 ‖的判斷 . (2)給出命題的定義 . 判斷一件事情的語(yǔ)句 ,叫做命題 . 教師指出上述四個(gè)語(yǔ)句都是命題 ,而語(yǔ)句 ―畫 AB∥ CD‖沒(méi)有判斷成分 ,不是命題 .教師讓學(xué)生舉例說(shuō)明是命題和不是命題的語(yǔ)句 . (3)命題的組成 . ① 命題由題設(shè)和結(jié) 論兩部分組成 .題設(shè)是已知事項(xiàng) ,結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng) . ② 命題的形成 . 命題通常寫成 ―如果 …… ，那么 ……‖ 的形式， ―如果 ‖后接的部分是題設(shè)， ―那么 ‖后接的部分是結(jié)論 . 有的命題沒(méi)有寫成 ―如果 …… ，那么 ……‖ 的形式，題設(shè)與結(jié)論不明顯，這時(shí)要分清命題判斷了什么事情，有什么已知事項(xiàng)，再改寫成 ―如果 …… ，那么 ……‖ 形式 . 師生共同分析上述四個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論 ,重點(diǎn)分析第 ② 、 ③ 語(yǔ)句 . 第 ② 命題中 ,―存在一個(gè)等式 ‖而且 ―這等式兩邊加同一個(gè)數(shù) ‖是題設(shè)， ―結(jié)果仍是等式 ‖是結(jié)論。,∠ 2=110176。,再向右拐 95176。, 梯形另外兩個(gè)角分別是多少度 ? 教師把學(xué)生情況 ,可啟發(fā)提問(wèn) :① 梯形這條件如何使用 ?②∠ A 與 ∠ D、 ∠ B 與 ∠ C 的位置關(guān)系如何 ,數(shù)量關(guān)系呢 ?為什么 ? 講解按課本 . 三、鞏固練習(xí) (P22). :如圖 ,BCD 是一條直線 ,∠ A=75176。, 從而 b∥ c(同位角相等 ,兩直線平行 ). 三、鞏固練習(xí) P18 思考 ,教師要求學(xué)生說(shuō)出盡可能多的判別方法和理由 . :如圖 ,直線 a、 b 被直線 c 所截 ,且 ∠ 1+∠ 2=180176。 (2)再尺規(guī)畫有別于李強(qiáng)的其他對(duì)同位角 ,達(dá)到作 c∥ a。 如果 ∠ 2+ ∠ 5= ______ 或者 _______,那么 a∥ b,理由是 __________. (1) (2) (3) 2,若 ∠ 2=∠ 6,則 ______∥ _______,如果 ∠ 3+∠ 4+∠ 5+∠ 6=180176。第二層這兩個(gè)角相等兩者缺一不可 . (3)簡(jiǎn)單應(yīng)用 . ① 教師表演木工用 每尺畫平行線過(guò)程 ,讓學(xué)生說(shuō)出用角尺畫平行線的道理 (結(jié)合 P15 圖 ). 教師規(guī)范說(shuō)理過(guò)程 :因?yàn)?∠ DCB 與 ∠ FEB 是直線 CD、 EF 被 AB 所截而成的同位角 ,而且 ∠ DCB=∠ FEB,即同位角相等 ,根據(jù)直線平行判定方法 ,從而 CD∥ EF. . (1)教師展示教具模型 ,并在黑板上畫出右圖圖型 ,指出在直線 a、 b 被直線 c 所截成的角中 ,∠ 1 和 ∠ 2 是同位角 ,∠ 2 與 ∠ ∠ 2與 ∠ 4 雖然不是同位角 , 但是它們又是具有某種位置關(guān)系的兩個(gè)角 ,大家能敘述 ∠ 2 與 ∠ 3 有怎樣的位置關(guān)系 ?∠ 2 和 ∠ 4 呢 ? 教師引導(dǎo)學(xué)生正確地?cái)⑹?,如 ∠ 2與 ∠ 3位在直線 a,b的內(nèi)部 ,又分別位于直線 c 的兩側(cè) ,∠ 2與 ∠ 4位在直線 a,b內(nèi)部 ,都在直線c 的右側(cè) (同側(cè) ). (2)教師轉(zhuǎn)動(dòng)直線 a 或者直線 b,再問(wèn)學(xué)生 ∠ 2 與 ∠ 3,∠ 2 與 ∠ 4 的度數(shù)是否發(fā)生變化 ?它們之間的位置是否發(fā)生改變 ? 學(xué)生回答后 ,教師指出像 ∠ 2 和 ∠ 3 這樣的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角 ,像 ∠ 2 和 ∠ 4 這樣的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角 . (3)讓學(xué)生識(shí)別圖中其他的內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角 ,標(biāo)記出它們 . (4)學(xué)生概括由直線 a、 b 被直線 c 所截成的八個(gè) 角中有四對(duì)的同位角 , 兩對(duì)的內(nèi)錯(cuò)角、兩對(duì)的同旁內(nèi)角 . 第 11 頁(yè) 共 102 頁(yè) (1)演示教具 ,使學(xué)生直覺(jué)當(dāng)內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí) ,兩條直線平行 . (2)讓學(xué)生思考 :為什么內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí) ,兩條直線平行 ?你能用學(xué)過(guò)的兩直線平行的判定方法 1 來(lái)說(shuō)明嗎 ? 學(xué)生若有困難 ,教師可提示學(xué)生通過(guò)內(nèi)錯(cuò)角和同位角之間的關(guān)系把條件 ∠ 2=∠ 3 轉(zhuǎn)化為 ∠ 1=∠ 2. 教師規(guī)范說(shuō)理過(guò)程 :因?yàn)?∠ 2=∠ 3,而 ∠ 3=∠ 1(對(duì)頂角相等 ),所以 ∠ 1=∠ 2, 即同位角相等 ,因此 a∥ b. (3)師生歸納判定兩條 直線平行的方法 2,教師板書 : 兩條直線被第三條直線所截 ,如果內(nèi)錯(cuò)角相等 ,那么這兩條直線平行 . 簡(jiǎn)單記為 :內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行 . 教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)方法 2:如果 ∠ 2=∠ 3,那么 a∥ b. (4)討論 :同旁內(nèi)角數(shù)量上滿足什么關(guān)系時(shí) ,兩直線平行 ? ① 學(xué)生猜想 ,可借助于教具 .先排除相等 , 當(dāng) ∠ 4 是銳角時(shí) ,∠ 2 是鈍角才有可能使 a∥ b,進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn) :如果同旁內(nèi)角互補(bǔ) 時(shí) , 兩條直線平行 , 即如果∠ 2+∠ 4=180 176。 (2)過(guò) P 點(diǎn)出 PO⊥ L,垂足為 O。 ④ 兩條直線相交 ,對(duì)頂角互補(bǔ) . 二、畫圖實(shí)踐 ,探究垂線的性質(zhì) L 的垂線 . (1)已知直線 L(教師在黑板上畫一條直線 L),畫出直線 L 的垂線 .待學(xué)生上黑板畫出 L 的垂線后 ,教師追問(wèn)學(xué)生 :還能畫出 L 的垂線嗎 ?能畫幾條 ?通過(guò)師生交流 , 使學(xué)生明確直線 L 的垂線有無(wú)數(shù)多條 ,即存在 ,但有不確定性 .教師再問(wèn) :怎樣才能確定直線 L 的垂線位置 ?在學(xué)生道出 :在直線 L 上取一點(diǎn) A,過(guò)點(diǎn) A 畫 L 的垂線 ,并且動(dòng)手畫出圖形 . 教師板書學(xué)生的結(jié)論 :經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 . (2)經(jīng)過(guò)直線 L 外一點(diǎn) B 畫直線 L 的垂線 ,這樣的垂線能畫出幾條 ?從中你又得出什么結(jié)論 ? 教師板書學(xué)生的結(jié)論 :經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 . 教師讓學(xué)生通過(guò)畫圖操作所得兩條結(jié)論合并成一條 ,并板書 : 垂線性質(zhì) 1:過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 . ,鞏固垂線的概念和畫法 ,如圖根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖 : (1)過(guò)點(diǎn) P 畫射線 MN 的垂線 ,Q 為垂足 。,49176。, 則 ∠ EOF=________. 三、解答題 : ,直線 AB、 CD 相交于點(diǎn) O. (1)若 ∠ AOC+∠ BOD=100176。 相交線 教學(xué)目標(biāo) 、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng) ,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念 ,培養(yǎng)識(shí)圖能力、推理能力和有條理表達(dá)能力 .毛 、對(duì)頂角 , 能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角 ,理解對(duì)頂角相等 ,并能運(yùn)用它解決一些問(wèn)題 . 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn) :鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念 ,對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用 . 難點(diǎn) :理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索 . 教學(xué)過(guò)程 一、讀一讀 ,看一看 教師在輕松歡快的音樂(lè)中演示 第五章章首圖片為主體的課件 . 學(xué)生欣賞圖片 ,閱讀其中的文字 . 師生共同總結(jié) :我們生活的世界中 ,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線 . 本章要研究相交線所成的角和它的特征 ,相交線的一種特殊形式即垂直 ,垂線的性質(zhì) , 研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問(wèn)題 . 二、觀察剪刀剪布的過(guò)程 ,引入兩條相交直線所成的角 教師出示一塊布片和一把剪刀 ,表演剪刀剪布過(guò)程 ,提出問(wèn)題 :剪布時(shí) ,用力握緊把手 ,引發(fā)了什么變化 ?進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化 ? 學(xué)生觀察、思想、回答 ,得出 : 握緊把手時(shí) ,隨著兩個(gè) 把手之間的角逐漸變小 ,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小 . 如果改變用力方向 ,隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大 ,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大 . 教師點(diǎn)評(píng) :如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線 ,以上就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問(wèn)題 ,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征 . 三、認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角 ,探索對(duì)頂角性質(zhì) AB、 CD 相交于點(diǎn) O,并說(shuō)出圖中 4 個(gè)角 ,兩兩相配共能組成幾對(duì)角 ? 各對(duì)角的位置關(guān)系如何 ?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類 ? 學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流 ,全班交流 . 當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有 ―相鄰 ‖、 ―對(duì)頂 ‖關(guān)系時(shí) , 教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確地表達(dá) ,如 : ∠ AOC 和 ∠ BOC 有一條公共邊 OC,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線 . ∠ AOC 和 ∠ BOD 有公共的頂點(diǎn) O,而是 ∠ AOC 的兩邊分別是 ∠ BOD 兩邊的反向延長(zhǎng)線 . ,以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什 么關(guān)系 ,學(xué)生得出有 ―相鄰 ‖關(guān)系的兩角互補(bǔ)， ―對(duì)頂 ‖關(guān)系的兩角相等 . : 兩直線相交 所形成的角 分類 位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系 2 教師再提問(wèn) :如果改變 ∠ AOC 的大小 , 會(huì)改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎 ? 、對(duì)頂角概 念 . (1)師生共同定義鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角 . 有一條公共邊 ,而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角 . 如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn) , 而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線 ,那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角 . (2)初步應(yīng)用 . 練習(xí) 1:下列說(shuō)法 ,你同意嗎 ?如果錯(cuò)誤 ,如何訂正 . ① 鄰補(bǔ)角的 ―鄰 ‖就是 ―相鄰 ‖，就是它們有一條 ―公共邊 ‖， ―補(bǔ) ‖就是 ―互補(bǔ) ‖，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上 . ② 鄰補(bǔ)角可看成是平角被過(guò)它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角 . ③ 鄰補(bǔ)角是 互補(bǔ)的兩個(gè)角 ,互補(bǔ)的兩個(gè)角也是鄰補(bǔ)角 ? . (1)教師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在學(xué)習(xí)對(duì)頂角概念后 ,結(jié)果實(shí)際操作獲得直觀體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了什么 ?并說(shuō)明理由 . (2)教師把說(shuō)理過(guò)程 ,規(guī)范地板書 : 在圖 1 中 ,∠ AOC 的鄰補(bǔ)角是 ∠ BOC 和 ∠ AOD,所以 ∠ AOC 與 ∠ BOC 互補(bǔ) ,∠ AOC 與 ∠ AOD 互補(bǔ) ,根據(jù) ―同角的補(bǔ)角相等 ‖,可以得出 ∠ AOD=∠ BOC,類似地有 ∠ AOC=∠ BOD. 教師板書對(duì)頂角性質(zhì) :對(duì)頂角相等 . 強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角概念與對(duì)頂角性質(zhì)不能混淆 : 對(duì)頂角的概念是確定二角 的位置關(guān)系 ,對(duì)頂角性質(zhì)是確定為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系 . (3)學(xué)生利用對(duì)頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過(guò)程中所看到的現(xiàn)象 . 四、鞏固運(yùn)用 :如圖 ,直線 a,b 相交 ,∠ 1=40176。,150176。 垂線 (一 ) 教學(xué)目標(biāo) 、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng) ,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念 ,用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)能力 .毛 ,能說(shuō)出垂線的性質(zhì) ―經(jīng)過(guò) 一點(diǎn) ,能畫出已知直線的一條垂線 , 并且只能畫出一條垂線 ‖,會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫一條直線的垂線 . 教學(xué)重點(diǎn) 兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法 . 教學(xué)過(guò)程