【正文】 一種回歸 Xji=?1X1i+?2X2i+??LXLi 的 判定系數(shù) 較大 ， 說明 Xj與其他 X間存在 共線性 。 四、克服多重共線性的方法 第一類方法：排除引起共線性的變量 第二類方法：差分法 時間序列數(shù)據(jù)、線性模型：將原模型變換為差分模型 : ?Yi=?1 ? X1i+?2 ? X2i+?+?k ? Xki+ ? ?i 可以有效地消除原模型中的多重共線性。 六、案例 —— 中國糧食生產(chǎn)函數(shù) 根據(jù)理論和經(jīng)驗分析 ， 影響糧食生產(chǎn) （ Y） 的主要因素有： 農(nóng)業(yè)化肥施用量 （ X1） ；糧食播種面積 (X2) 成災(zāi)面積 (X3)。 如： X2= ?X1，則 X2對 Y的作用可由 X1代替。 另一等價的檢驗 是 : 。 分別作 Y與 X1， X2， X4， X5間的回歸： XY ?? () () R2= F= DW= 26 9 3 8 2 1? XY ??? () () R2= F= DW= XY ?? () () R2= F= DW= 52 4 8 2 5 9? XY ??? () () R2= F= DW= 逐步回歸 將其他解釋變量分別導(dǎo)入上述初始回歸模型 ， 尋找最佳回歸方程 。 ③ 主成份法 此種方法存在的問題是，估計出來的參數(shù)難以從經(jīng)濟學(xué)角度解釋。 ? 注意： 這時，剩余解釋變量參數(shù)的經(jīng)濟含義和數(shù)值都發(fā)生了變化。 判明存在多重共線性的范圍 如果存在多重共線性 ， 需進一步確定究竟由哪些變量引起 。 考慮：如果我們僅想使得參數(shù)估計更準(zhǔn)確些，應(yīng)作哪些工作？ 經(jīng)驗總結(jié) ： —— 通常情況下，多重共線性并不是一個嚴(yán)重的問題，因為它不會影響估計參數(shù)的無偏性與一致性，而只會影響參數(shù)的無效性。 二 .多重共線性的后果 波動 ，而且回歸的 R2相當(dāng)高，但系數(shù)顯著性水平會很低 “錯誤”的符號或不合理的大小 ，但會影響有效性。 矩陣時的數(shù)學(xué)附錄 注意： 完全共線性的情況并不多見，一般出現(xiàn)的是在一定程度上的共線性，即近似共線性。 農(nóng)村人均純收入包括 (1)從事農(nóng)業(yè)經(jīng)營的收入，(2)包括從事其他產(chǎn)業(yè)的經(jīng)營性收入 (3)工資性收入、 (4)財產(chǎn)收入 (4)轉(zhuǎn)移支付收入。 一般情況下 : 對于模型 Y=X?+? 存在 Wμμμμ2)()(0)(?????EC o vEW ?????????????www n12?即存在 異方差性 。 如果存在異方差性 ， 則表明確與解釋變量的某種組合有顯著的相關(guān)性 ， 這時往往顯示出有較高的可決系數(shù)以及某一參數(shù)的 t檢驗值較大 。 如： 帕克檢驗常用的函數(shù)形式： ieXXf jiji ??? 2)( ? 或 ijii Xe ??? ??? lnln)~l n ( 22 若 ?在統(tǒng)計上是顯著的，表明存在異方差性 。 每個企業(yè)所處的外部環(huán)境對產(chǎn)出量的影響程度不同 ， 造成了隨機誤差項的異方差性 。第二節(jié) 異方差問題 基本假定違背 ： 不滿足基本假定的情況 。 例 ， 以某一行業(yè)的企業(yè)為樣本建立企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型 Yi=Ai?1 Ki?2 Li?3e?i 被解釋變量：產(chǎn)出量 Y 解釋變量：資本 K、 勞動 L、 技術(shù) A， 那么： 每個企業(yè)所處的 外部環(huán)境 對產(chǎn)出量的影響被包含在隨機誤差項中 。于是有V ar E ei i i( ) ( ) ~? ?? ?2 2~ ( ? )e y yi i i ls? ? 0幾種異方差的檢驗方法： 圖示法 （ 1）用 XY的散點圖進行判斷 看是否存在明顯的 散點擴大 、 縮小 或 復(fù)雜型趨勢 （即不在一個固定的帶型域中） (2) X ~e i 2 的散點圖進行判斷看是否形成一斜率為零的直線 ~ei2 ~ei2 X X 同方差 遞增異方差~ei2 ~ei2 X X 遞減異方差 復(fù)雜型異方差帕克 (Park)檢驗與戈里瑟 (Gleiser)檢驗 基本思想 : 嘗試建立方程： ijii Xfe ??? )(~ 2或 ijii Xfe ??? )(|~|選擇關(guān)于變量 X的不同的函數(shù)形式，對方程進行估計并進行顯著性檢驗，如果存在某一種函數(shù)形式，使得方程顯著成立，則說明原模型存在異方差性。 注意： 輔助回歸仍是檢驗與解釋變量可能的組合的顯著性，因此，輔助回歸方程中還可引入解釋變量的更高次方。 例如 ， 如果對一多元模型 ， 經(jīng)檢驗知： 222 )()()( ???? jiiii XfEV a r ??? ????? ijiijijiijiXXfXXfXfYXf22110)(1)(1)(1)(1??? ijikijikXfXXf??)(1)(1?? 新模型中，存在 222 )()(1))(1())(1( ???? ???ijiijiijiEXfXfEXfV a r即滿足同方差性 ，可用 OLS法估計。 如果確實存在異方差，則被有效地消除了； 如果不存在異方差性，則加權(quán)最小二乘法等價于普通最小二乘法 七、案例 中國農(nóng)村居民人均消費函數(shù) 例 中國農(nóng)村居民人均消費支出主要由人均純收入來決定。 如果存在 c1X1i+c2X2i+… +ckXki+vi=0 i=1,2,… ,n 其中 ci不全為 0， vi為隨機誤差項 ， 則稱為 近似共線性 （ approximate multicollinearity） 或 交互相關(guān)(intercorrelated)。 截面數(shù)據(jù) 樣本：問題不那么嚴(yán)重，但多重共線性仍然是存在的。或說使得解釋變量包含更多的信息，以供我們利用。 (2)對多個解釋變量的模型， 采用綜合統(tǒng)計檢驗法 若 在 OLS法下 ： R2與 F值較大，但 t檢驗值較小，說明各解釋變量對 Y的聯(lián)合線性作用顯著，但各解釋變量間存在共線性而使得它們對 Y的獨立作用不能分辨，故 t檢驗不顯著。 以 逐步回歸法 得到最廣泛的應(yīng)用。 ② 嶺回歸法 （ Ridge Regression） 此種