【正文】 （ ） 半對數(shù)模型也是線性模型，因?yàn)閰?shù)是以線性形式出現(xiàn)在模型中的。 方程中時(shí)間趨勢變量的系數(shù)估計(jì)值是 ，說明 1978～ 2020年我國實(shí)際 GDP 的年平均增長率為 %。 38 2. 虛擬變量的應(yīng)用 例 ：工資差別 為了解工作婦女是否受到了歧視，可以用美國統(tǒng)計(jì)局的“當(dāng)前人口調(diào)查”中的截面數(shù)據(jù)研究男女工資有沒有差別。用Qi表示第 i個(gè)季度取值為 1，其他季度取值為 0的季節(jié)虛擬變量，顯然 Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 1 ， 如果模型中包含常數(shù)項(xiàng)，則只能加入 Q1， Q2， Q3 ， 否則模型將因?yàn)榻忉屪兞康木€性相關(guān)而無法估計(jì)，即導(dǎo)致虛擬變量陷阱問題。 估計(jì)中存在的問題 如果自變量具有高度共線性 ， EViews 在計(jì)算回歸估計(jì)時(shí)會(huì)遇到困難 。 選擇定義常含有幾個(gè)選擇：變量 ， 連接這些變量的函數(shù) ， 以及當(dāng)數(shù)據(jù)是時(shí)間序列時(shí)表示變量間關(guān)系的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu) 。 P值說明在原假設(shè)為真的情況下，樣本統(tǒng)計(jì)量絕對值的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于或等于臨界值的概率。它們包括單位根檢驗(yàn)、 Granger因果檢驗(yàn)和 Johansen協(xié)整檢驗(yàn)。 51 對于一個(gè)線性回歸模型 uXy ?? ?一個(gè)線性約束： 0:0 ?? rRH ?式中 R是一個(gè)已知的 q ? k 階矩陣， r 是 q 維向量。 ???????? ???? LAKLAKLKA ?? ?)()( Q 為產(chǎn)出 ， K 為資本投入 ， L 為 勞動(dòng)力投入 。 ?2 統(tǒng)計(jì)量等于 F 統(tǒng)計(jì)量乘以檢驗(yàn)約束條件數(shù)。 57 二、遺漏變量 (Omitted Variables)檢驗(yàn) 1. 遺漏變量檢驗(yàn)原理 這一檢驗(yàn)?zāi)芙o現(xiàn)有方程添加變量 ， 而且詢問添加的變量對解釋因變量變動(dòng)是否有顯著作用 。 (2) 遺漏變量檢驗(yàn)可應(yīng)用于線性 LS， TSLS， ARCH，Binary, Ordered, Censored, Count模型估計(jì)方程。更正式，可以確定方程中一部分變量系數(shù)是否為 0，從而可以從方程中剔出去。 LR檢驗(yàn)是漸近檢驗(yàn)，服從 ?2 分布。 (4) 序列相關(guān) LM檢驗(yàn) (5) ARCH LM檢驗(yàn) (6) White異方差性檢驗(yàn) 64 167。 EViews提供了一些檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量選項(xiàng)，它們檢查模型參數(shù)在數(shù)據(jù)的不同子區(qū)間是否平穩(wěn)。在最簡單情況下（一個(gè)分割點(diǎn)），計(jì)算如下： 66 Chow分割點(diǎn)檢驗(yàn)的原假設(shè) :不存在結(jié)構(gòu)變化 。 1994年我國開始了全面的體制改革和制度創(chuàng)新 ，隨著國有企業(yè)體制改革的推進(jìn)和大量非國有企業(yè)的興起并日益壯大 ， 國內(nèi)商品市場日益繁榮 ， 商品品種更加豐富 ， 使得居民收入用于消費(fèi)的部分增加 。 2. Chow預(yù)測檢驗(yàn) ? ?? ?1?????~?~12???????kTuuTuuuuFuu ?~?~? uu???70 選擇 View/Stability Test /Chow Forecast Test進(jìn)行 Chow預(yù)測檢驗(yàn) 。 71 167。 如果省略該項(xiàng) ， 預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)誤差將不被保存 。 樣本區(qū)間 (Sample range) — 必須指定用來做預(yù)測的樣本 。 77 比較實(shí)際值 csp和預(yù)測擬合值 cspf: 78 對于沒有包含在預(yù)測樣本中的數(shù)值 ， 會(huì)有兩種選擇 。 如果選中Forecast evaluation (預(yù)測效果評估 )， EViews將顯示預(yù)測效果評估的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表： 81 注意 ： 如果預(yù)測樣本中沒有因變量的實(shí)際值數(shù)據(jù) ， EViews不能進(jìn)行預(yù)測效果評估 。 注意：偏差比 、 方差比和協(xié)方差比之和為 1。 如上 ， 如果需要 ， EViews將對預(yù)測樣本進(jìn)行調(diào)整以解釋滯后變量的前期樣本 。預(yù)測對話框如下： 第四章 其他回歸方法 本章討論加權(quán)最小二乘估計(jì) ， 異方差性和自相關(guān)一致協(xié)方差估計(jì) ， 兩階段最小二乘估計(jì) （ TSLS） ， 非線性最小二乘估計(jì)和廣義矩估計(jì) （ GMM） 。即 0),( ?iji uxC o v j = 1 , 2 , … , k , i = 1 , 2 , … , N 古典線性回歸模型的一個(gè)重要假設(shè)是總體回歸方程的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) ui 同方差 ， 即他們具有相同的方差 ? 2。 異方差 變量 可支配收入 交通和通訊支出 變量 可支配收入 交通和通訊支出 地區(qū) IN CUM 地區(qū) IN CUM 甘 肅 山 西 寧 夏 吉 林 河 南 陜 西 青 海 江 西 黑龍江 內(nèi)蒙古 貴 州 遼 寧 安 徽 湖 北 海 南 新 疆 河 北 四 川 山 東 廣 西 湖 南 重 慶 江 蘇 云 南 福 建 天 津 浙 江 北 京 上 海 廣 東 表 1 中國 1998年各地區(qū)城鎮(zhèn)居民平均每人全年家庭可支配收入及交通和通訊支出 單位：元 例 ： 我們研究人均家庭交通及通訊支出 (cum)和可支配收入 (in)的關(guān)系 ， 考慮如下方程 ： cumi=?0 + ?1ini + ui 利用普通最小二乘法 ， 得到如下回歸模型 ： cumi= + ?ini () () () R2= .= 從圖形上可以看出，平均而言，城鎮(zhèn)居民家庭交通和通訊支出隨可支配收入的增加而增加。于是有 () 22 )()v a r( iii euEu ??即用 ei2 來表示隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差。 異方差檢驗(yàn) 1. 圖示檢驗(yàn)法 (1) 用 XY的散點(diǎn)圖進(jìn)行判斷 觀察是否存在明顯的散點(diǎn)擴(kuò)大、縮小或復(fù)雜型趨勢（即不在一個(gè)固定的帶型域中） （ 2） X 又如在分析家庭支出模式時(shí) ， 我們會(huì)發(fā)現(xiàn)高收入家庭通常比低收入家庭對某些商品的支出有更大的方差 。 5．隨機(jī)誤差項(xiàng)服從 0均值、同方差的正態(tài)分布。 89 例如 ， 假設(shè)估計(jì)如下定義的方程： log(cs) c log(cs(1)) log(inc) 當(dāng)選擇 Forecast按鈕 ， 預(yù)測對話框顯示如下 ， 注意該對話框提供了兩種預(yù)測序列以供選擇：第一個(gè)序列 cs與表達(dá)式 log(cs) 。因此，如果 y 的實(shí)際樣本值是 T個(gè)，我們從 T +1開始預(yù)測，即 T +1是第一個(gè)預(yù)測值， EViews將計(jì)算 這里 yT 是預(yù)測樣本開始前一期的滯后內(nèi)生變量值 ， 這就是一步向前預(yù)測 。 預(yù)測均方差可以分解為： yyyyttt ssrssyhyhyy ?2?22 )1(2)())/?((/)?( ??????? ??式中 分別為 和 y 的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差， r為 和 y 的相關(guān)系數(shù)。 生成 y 的真實(shí)模型我們尚不知道，但我們得到了未知參數(shù) ?的估計(jì)值 b。注意：預(yù)測值被保存在 csf序列中。 若不選此項(xiàng) ， 在方程中有 ARMA項(xiàng)時(shí) ， 動(dòng)態(tài)與靜態(tài)方法都會(huì)對殘差進(jìn)行預(yù)測 。 這個(gè)名字應(yīng)不同于因變量名 ， 因?yàn)轭A(yù)測過程會(huì)覆蓋已給定的序列值 。 注意：本例說明兩種 Chow檢驗(yàn)產(chǎn)生相同的結(jié)果。 EViews給出 F統(tǒng)計(jì)量計(jì)算如下： 這里 用所有樣本觀測值估計(jì)方程的殘差平方和 ， 是用 T1子樣本進(jìn)行估計(jì)方程的殘差平方和 ， k 是被估計(jì)參數(shù)的個(gè)數(shù) 。 例 我們利用 Chow檢驗(yàn)來判斷例 。 對 Chow分割點(diǎn)檢驗(yàn)， EViews提供了兩個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。 有時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)明顯的結(jié)構(gòu)變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn) ，例如戰(zhàn)爭 ， 石油危機(jī)等 。選擇 View/Residual Tests/Histogram Normality顯示直方圖和 JB統(tǒng)計(jì)量。 結(jié)果如下： 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是 F統(tǒng)計(jì)量和對數(shù)似然比。 本例中 ， 檢驗(yàn)結(jié)果不能拒絕原假設(shè) ， 即添加變量不顯著 。 58 注意： (1) 遺漏變量檢驗(yàn)要求在原始方程中和檢驗(yàn)方程中觀測值數(shù)相等 。 在方程對 話 框 中 選 擇 View/Coefficient tests/Wald Coefficient Restrictions。 約束條件應(yīng)表示為含有估計(jì)參數(shù)和常數(shù) （ 不可以含有序列名 ） 的方程 ， 系數(shù)應(yīng)表示為 c(1)， c(2)等等 ， 除非在估計(jì)中已使用過一個(gè)不同的系數(shù)向量 。 u?~52 2. 如何進(jìn)行 Wald系數(shù)檢驗(yàn) 為介紹如何進(jìn)行 Wald系數(shù)檢驗(yàn)，我們考慮一個(gè)例子。 如果約束為真 ， 無約束估計(jì)量應(yīng)接近于滿足約束條件 。每一檢驗(yàn)的內(nèi)容都不同，將分別描述。 48 下面描述的每一檢驗(yàn)過程包括假設(shè)檢驗(yàn)的 原假設(shè) 定義。 定義和診斷檢驗(yàn) 經(jīng)驗(yàn)研究經(jīng)常是一種相互影響的過程 。這種季節(jié)調(diào)整方法是以季節(jié)變動(dòng)要素不變并且服從于加法模型為前提，否則應(yīng)該首先運(yùn)用 X12或其他方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。 42 例 季節(jié)虛擬變量 當(dāng)使用含有季節(jié)因素的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析時(shí)，可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)調(diào)整消除原數(shù)據(jù)帶有的季節(jié)性影響，也可以使用虛擬變量描述季節(jié)因素，進(jìn)而可以同時(shí)計(jì)算出各個(gè)不同季度對經(jīng)濟(jì)變量的不同影響。如果考慮到通貨膨脹預(yù)期的影響，則可以在模型中引入代表通貨膨脹預(yù)期的變量，比如用通貨膨脹前期值來代表。宏觀經(jīng)濟(jì)模型表達(dá)式中常有時(shí)間趨勢，在研究經(jīng)濟(jì)長期增長或確定性趨勢成分時(shí)，常常將產(chǎn)出取對數(shù)，然后用時(shí)間 t 作解釋變量建立回歸方程。 ) g (lo g 1 ???tt )1()()(1 ????????????? ?????? ??tt 例 : 下面建立我國居民消費(fèi)的收入彈性方程： log(cspt) = + (inct) t =() () R2 = . = 其中 cspt 是城鎮(zhèn)居民消費(fèi) ， inct 是居民消費(fèi)可支配收入。 注意 F檢驗(yàn)是一個(gè)聯(lián)合檢驗(yàn)，即使所有的 t統(tǒng)計(jì)量都是不顯著的， F統(tǒng)計(jì)量也可能是高度顯著的。在 “序列相關(guān)的檢驗(yàn)”中，我們討論 Q統(tǒng)計(jì)量和 LM檢驗(yàn)，這些都是比 DW統(tǒng)計(jì)量更為一般的序列相關(guān)檢驗(yàn)方法。計(jì)算方法如下： 從不會(huì)大于 R2 ，隨著增加變量會(huì)減小，而且對于很不適合的模型還可能是負(fù)值。 方程 統(tǒng)計(jì)量 1. R2 統(tǒng)計(jì)量 R2 統(tǒng)計(jì)量衡量在樣本內(nèi)預(yù)測因變量值的回歸是否成功 。可以通過選擇 View/Covariance Matrix項(xiàng)來察看整個(gè)協(xié)方差矩陣。 yXXXb ??? ? 1)(14 例 : 本例是用中國 1978年 ? 2020年的數(shù)據(jù)建立的居民消費(fèi)方程：