初中函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)(存儲版)
【正文】 a時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x≥b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大?！ №旤c(diǎn)的橫坐標(biāo)，是取得最值時(shí)的自變量值，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，是最值的取值?！ ≡O(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f:AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y=f(x)，xA 函數(shù)的定義域分為自然定義域和實(shí)際定義域兩種，如果給定的函數(shù)的解析式（不注明定義域），其定義域應(yīng)指的是使該解析式有意義的自變量的取值范圍（稱為自然定義域），如果函數(shù)是有實(shí)際問題確定的，這時(shí)應(yīng)根據(jù)自變量的實(shí)際意義來確定，函數(shù)的值域是由全體函數(shù)值組成的集合?！ 。?）掌握三種表示法——列表法、解析法、圖象法，能根實(shí)際問題尋求變量間的函數(shù)關(guān)系式，特別是會求分段函數(shù)的解析式?！ 。?）有時(shí)題設(shè)給出函數(shù)特征，求函數(shù)的解析式，可采用待定系數(shù)法?！ 。?）不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈（0，+∞）]可以求某些函數(shù)的值域，不過應(yīng)注意條件“一正二定三相等”有時(shí)需用到平方等技巧?！ ∪绾瘮?shù)的值域是（0，16]，最大值是16，無最小值。為了便于判斷函數(shù)的奇偶性，有時(shí)需要將函數(shù)化簡或應(yīng)用定義的等價(jià)形式。 (3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可.(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn)分別是k分之b，0與0，b) ?。?1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b(k≠0).(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(b/k，0)正比例函數(shù)的圖像都是過原點(diǎn). ，它是指某一變化過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系. ，b與函數(shù)圖像所在象限： y=kx時(shí)(即b等于0，y與x成正比) 當(dāng)k0時(shí)，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大?！ ∪⒑瘮?shù)的值域 1求函數(shù)值域的方法 ①直接法：從自變量x的范圍出發(fā)，推出y=f(x)的取值范圍，適合于簡單的復(fù)合函數(shù)。主要是含絕對值函數(shù) :設(shè)y=f(x)，x∈A，如果對于任意∈A，都有，則稱y=f(x)為偶函數(shù)?！ ?2)A與B是同一集合。B同時(shí)B237。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平 dW 時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的?！ 《魏瘮?shù)y=ax2的圖象和性質(zhì) (1)函數(shù)y=ax2的圖象是一條關(guān)于y軸對稱的曲線，. 二次函數(shù)y=ax2的圖象是一條拋物線，它關(guān)于y軸對稱，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0). ?、佼?dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2的開口向上，在對稱軸的左邊，曲線自左向右下降?！ ?3)當(dāng)b=c=0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2是最簡單的二次函數(shù)。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。C，那么A237。 初中函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)8 (1)定義 一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做 比例系數(shù). (2)舉例 如y=3x，y=1/2x均為正比例函數(shù)，比例系數(shù)分別為3，1/2 . (1)在正比例函數(shù)中，自變量x的次數(shù)是1且比例系數(shù)k≠=0時(shí)，y=0，函數(shù)的圖象是x軸，它不具備正比例函數(shù)的一般性質(zhì)； (2)函數(shù)關(guān)系式中，等號右邊的代數(shù)式是一個(gè)一次單項(xiàng)式； (3)如果兩個(gè)變量的比是一個(gè)常數(shù)，那么這兩個(gè)變量之間的關(guān)系就是正比例函數(shù)關(guān)系； (4)正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）必須滿足兩個(gè)條件：一是比例系數(shù)k≠0；二是自變量x的次數(shù)是1； (5)一般情況下，正比例函數(shù)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù). 初中函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)9 一、集合有關(guān)概念 ?。骸 ?1)元素的確定性如：世界上的山 (2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H，A，P，Y} (3)元素的無序性:如：{a，b，c}和{a，c，b}是表示同一個(gè)集合 ?。簕…}如：{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員}，B={1，2，3，4，5} (2)集合的表示方法：列舉法與描述法?！ 、迗D象法：二次函數(shù)必畫草圖求其值域?！ ?3)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零。當(dāng)k，b都相同時(shí)，兩條直線重合. 圖像性質(zhì) ?。和ㄟ^如下3個(gè)步驟 (1)列表[一般取兩個(gè)點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線]。（奇偶性是函數(shù)定義域上的整體性質(zhì)）?！ ∏蠛瘮?shù)的最值與值域的區(qū)別和聯(lián)系 求函數(shù)最值的常用方法和求函數(shù)值域的方法基本上是相同的，事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最?。ù螅?shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最?。ù螅┲??！ 。?）反函數(shù)法：利用函數(shù)f（x）與其反函數(shù)f—1（x）的定義域和值域間的關(guān)系，通過求反函數(shù)的定義域而得到原函數(shù)的值域，形如（a≠0）的函數(shù)值域可采用此法求得?！ ∫阎猣（x
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