20xx年全國卷ⅲ高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)(文)(含精品解析)(存儲(chǔ)版)
【正文】 則．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查直線與雙曲線的位置關(guān)系、雙曲線的定義、坐標(biāo)求解、離心率求解，考查方程思想的運(yùn)用及三角形等面積法．雙曲線上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形，稱為雙曲線的焦點(diǎn)三角形，與焦點(diǎn)三角形有關(guān)的計(jì)算或證明常利用正弦定理、余弦定理、||PF1||PF2||＝2a，得到a，c的關(guān)系．12．【答案】A【解析】令=0，所以f(x)=m.當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)∈（1,2 ,當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)∈（∞，+∞），由于f(x)=m有兩個(gè)零點(diǎn)，所以m∈. 故答案為A.點(diǎn)睛：（1）本題主要考查零點(diǎn)問題，意在考查學(xué)生對零點(diǎn)問題的掌握水平和數(shù)形結(jié)合的思想方法.(2)解答本題的關(guān)鍵是畫出函數(shù)f(x)的圖像，再結(jié)合圖像分析在何種情況下函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).13．【答案】7【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)?，所以，解得：，所?故答案為：14．【答案】【解析】∴由正弦定理，即，而，∴，∵，即，∴，即，又由余弦定理知：，∴，即，令，∴，即（舍去），∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：應(yīng)用正余弦定理，列方程求，根據(jù)三角形面積公式求面積.15．【答案】【解析】因?yàn)閳A心坐標(biāo)為，直線與圓相切于點(diǎn)根據(jù)圓心和切點(diǎn)的連線與直線垂直，所以，解得，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得圓的半徑故圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．故答案為：16．【答案】【解析】如圖所示，取的中點(diǎn)，連接，并連接交于，所以四邊形和四邊形均為平行四邊形，所以，故，所以為外接圓的圓心且，則，因?yàn)?，所以，所以．因?yàn)椋?，所以，因?yàn)椋云矫嬖O(shè)三棱錐外接球的球心為，連接，則平面，則，故四邊形為矩形，故，.設(shè)，外接球的半徑為，則，又，則，解得，所以，所以三棱錐外接球的表面積為．故答案為：【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：求外接球半徑的常用方法：（1）補(bǔ)形法：側(cè)面為直角三角形或正四面體或?qū)舛娼蔷嗟鹊哪Ｐ停梢赃€原到正方體或長方體中去求解；（2）利用球的性質(zhì)：幾何體在不同面均對直角的棱必然是球的直徑；（3）定義法：到各個(gè)頂點(diǎn)距離均相等的點(diǎn)為球心，借助有特殊性底面的外接圓圓心，找其垂線，則球心一定在垂線上，再根據(jù)帶其他頂點(diǎn)距離也是半徑，列關(guān)系求解即可．17．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，由，成等比數(shù)列，可得，即，解得或（舍），所以數(shù)列的通項(xiàng)公式.（Ⅱ）由（Ⅰ）得所以，可得，兩式相減得所以.【點(diǎn)睛】錯(cuò)位相減法求解數(shù)列的前項(xiàng)和的分法：（1）適用條件：若數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，求解數(shù)列的前項(xiàng)和；（2）注意事項(xiàng)：①在寫出和的表達(dá)式時(shí)，應(yīng)注意將兩式“錯(cuò)位對齊”，以便下一步準(zhǔn)確寫出；②作差后，應(yīng)注意減式中所剩各項(xiàng)的符號(hào)要變號(hào)；③作差后，作差部分應(yīng)用為的等比數(shù)列求和.18．【答案】（1），；（2）．【解析】解：（1）由
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