【正文】 不是誰多跑一圈，就一定有一次超過．超過只可能發(fā)生在他們共同經(jīng)過的路線上，也就是上．⑴甲跑半圈用時(shí)秒，乙跑半圈用時(shí)秒．也就是說如果某次乙經(jīng)過點(diǎn)的時(shí)間比甲晚不超過秒，他就能在這半圈上追上甲．甲跑一圈用的時(shí)間為秒，乙跑一圈用的時(shí)間為秒，下面看甲、乙經(jīng)過點(diǎn)的時(shí)間序列表（單位：秒）甲066132198264330乙084168252336　　　　可以看出336秒與330秒恰好差6秒，由此可知乙跑完第四圈、在跑第五圈時(shí)會(huì)第一次與甲相遇．　　　?、埔邳c(diǎn)相遇，兩人跑的必須都是整數(shù)圈，甲跑一圈用秒，乙跑一圈用秒，它們的最小公倍數(shù)為．因此秒即分秒后，甲、乙第一次同時(shí)回到點(diǎn)．【答案】⑴第五圈 ⑵分秒【例 25】 如圖所示，大圈是400米跑道，由到的跑道長(zhǎng)是200米，直線距離是50米?！敬鸢浮?26秒【例 29】 下圖中有兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)A，大圓直徑48厘米，小圓直徑30厘米。甲、乙二人同時(shí)由點(diǎn)起跑，方向如圖所示，甲沿大圓環(huán)跑一圈，就跑上小圓環(huán)，方向不變，沿小圓環(huán)跑一圈，又跑上大圓環(huán)，方向也不變；而乙只沿小圓環(huán)跑。解：甲比乙多跑500米，應(yīng)比乙多休息2次，即2分。兩人一直跑下去，問：他們第99次迎面相遇的地方距點(diǎn)還有 米。如果無所適從、茫然失措、因噎廢食，糟粕固然沒了，精華也隨之而去。那些有學(xué)問對(duì)我有用處的書，我用吃橄欖的辦法閱讀，反復(fù)咀嚼，徐徐品味；那些有學(xué)問然而對(duì)我用處不大的書，我用吃甘蔗的辦法閱讀，啜其甜汁，吐其渣滓；那些沒有什么學(xué)問也沒有什么用處的書，也許在某些正經(jīng)人和革命者看來，不屬大雅的書，視若敝屣的書，我就用吃石榴的辦法來閱讀了。當(dāng)然，閱讀，有快樂，也有不快樂?！庇纱丝梢姡笾笊?，是同樣的道理。 【解析】【分析】故答案為：（1）本題考查提煉中心論點(diǎn)的能力。（4）此題考查論證方法的掌握，要求學(xué)生理解并記憶常用的幾種論證方法及其特點(diǎn)、作用，并結(jié)合具體的題目準(zhǔn)確分析。（5）此題考查學(xué)生對(duì)文意的理解及拓展能力?！军c(diǎn)評(píng)】概括文章內(nèi)容要點(diǎn)時(shí)，要求學(xué)生整體感知全文內(nèi)容，把握文章的中心論點(diǎn)，根據(jù)題干的提示和要求，結(jié)合具體的語言環(huán)境，抓住關(guān)鍵的詞句，歸納內(nèi)容要點(diǎn)。與大多數(shù)農(nóng)村長(zhǎng)大的男孩子一樣，我和父親的溝通很少，我們都缺少這個(gè)能力。村民有矛盾了，都會(huì)請(qǐng)父親調(diào)解，主持公道。妻子氣鼓鼓地坐在一條板凳上，我也悶悶不樂地坐在另一條板凳上，父親坐在對(duì)面，母親惴惴不安地站在父親身后。后來有了大房子，也買了三人坐的長(zhǎng)沙發(fā)，可是，父親卻再也沒有機(jī)會(huì)來了。父親顯然也很高興，一邊抽著煙，一邊聽我淘淘不絕。 父親已經(jīng)不在了，我再也沒機(jī)會(huì)和父親坐在一條板凳上了。【答案】（1）①我和父親同坐一條板凳抽煙；②父親年輕時(shí)，讓吵架雙方同坐一條板凳來調(diào)節(jié)矛盾；③父親讓我和親自同坐一條板凳，化解彼此的矛盾；④當(dāng)我升職后，我和父親同坐一條板凳，父親告訴我要坐穩(wěn)?！昂透赣H坐一條板凳”時(shí)發(fā)生哪4件事，①我和父親同坐一條板凳抽煙；②父親年輕時(shí)，讓吵架雙方同坐一條板凳來調(diào)節(jié)矛盾；③父親讓我和親自同坐一條板凳，化解彼此的矛盾；④當(dāng)我升職后，我和父親同坐一條板凳，父親告訴我要坐穩(wěn)。（4）此題考查對(duì)人物形象的分析能力。 ①連日來，鎖王卞明都愁眉不展，幾家房地產(chǎn)公司的老板紛紛打來電話，要求退掉已經(jīng)訂好的防盜門。 ④擺好了擂臺(tái)，卞明不由得想起了大師兄古義和師弟孔禮。 ⑤這個(gè)小偷，會(huì)是誰呢？ ⑦一晃二十天過去了，各路英雄好漢都信心滿滿地登上擂臺(tái)，但一把鎖也沒打開，然后又都心有不甘地離去。 ⑨擂臺(tái)上依舊風(fēng)平浪靜，期待的精彩沒有出現(xiàn)。 ?幾分鐘過去了，古義面色凝重起來。大師兄為人忠厚，當(dāng)年就是怕傷了師兄弟間的和氣，選擇了退讓。古義遺憾地拿出小工具，對(duì)圍觀的人們說：“我沒有在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)打開這把鎖。 ?“慢！我來試試！”只見一個(gè)人一閃而過，從容地走上臺(tái)來的?，F(xiàn)場(chǎng)一陣喧嘩！當(dāng)年的競(jìng)爭(zhēng)，我并沒有使什么見不得人的手段。你怎么能本末倒置，專門開鎖了呢？師傅的教導(dǎo)你咋忘了呢？這么多年了，你也該走一條正道了。 幾天后，孔禮又再次來到了公安局，不過不同的是，以前他是被警察抓來的，這次是他的兩位師兄陪他來的。（4）下面句中的劃線詞語，體現(xiàn)了人物怎樣的心理變化？①（古義）然后將工具插入防盜門鎖孔中②古義用細(xì)如發(fā)絲的工具慢慢地探向保險(xiǎn)柜鎖的鎖孔（5）下面對(duì)小說理解有誤的一項(xiàng)是（第⑦段寫各路英雄好漢開鎖失敗，無功而返，從側(cè)面表現(xiàn)了新鎖質(zhì)量之高，開鎖難度之大。（4）①“插入”表現(xiàn)古義動(dòng)作的嫻熟與自然，他此時(shí)心無旁騖，一心只想開鎖，驗(yàn)證自己的開鎖能力；②“慢慢地探入”表現(xiàn)古義動(dòng)作的猶豫不決，他在心里進(jìn)行著激烈的斗爭(zhēng)，為自己該不該打開這把鎖而感到矛盾。解答此題關(guān)鍵是了解文章內(nèi)容，找出描寫人物的語句與相關(guān)事件，然后結(jié)合具體內(nèi)容來分析。小說結(jié)尾新鎖王的誕生，表明事業(yè)成功要恪守職業(yè)操守、具備創(chuàng)新精神，更需要團(tuán)隊(duì)的合作。（2）速讀本文，概括人物的主要特點(diǎn)。再說，當(dāng)初卞明勸我和他合作，也是我拒絕的。 卞明真誠(chéng)地說：“孔禮，我們之間一定有什么誤會(huì)。 孔禮卻冷冷地對(duì)卞明說：“這幾年，我專開銅星牌鎖，就是恨你不講師門情義，逼垮了大師兄的鎖廠。 主持人看著手表，大聲地報(bào)時(shí)：“還有兩分鐘！”” ⑩卞明一看，面露喜色，來人正是卞明的大師兄古義。但是讓人無法理解的是，小偷破門而入竟然沒有拿走任何東西，這不是明擺著沖卞明這個(gè)鎖王來的嗎？小偷輕而易舉就打開了鎖王設(shè)計(jì)的鎖，卞明如何能再擔(dān)得起鎖王的美譽(yù)？可聯(lián)系上下文理解，第④段屬于插敘，寫父親年輕時(shí)為他人調(diào)解矛盾，主要是讓大家坐在同一條板凳上，體現(xiàn)父親年輕時(shí)的威嚴(yán)，豐富人物形象。表達(dá)了我對(duì)父親的贊美和懷念。②父親一把扶住我，你要坐穩(wěn)嘍。他對(duì)我的工作特別感興趣，無論我當(dāng)初在政府機(jī)關(guān)工作，還是后來調(diào)到報(bào)社上班，他都聽得津津有味。父親扭頭看看我，忽然站了起來，這玩意太軟了，坐著不舒服。 父親并非沉默訥言的人。煙霧從板凳的兩端漂浮起來，有時(shí)候會(huì)在空中糾合在一起。坐在墻根下曬太陽的父親，將身子往一邊挪了挪，對(duì)我說，坐下吧。（4）比喻論證；生動(dòng)形象地闡明了對(duì)不同的書應(yīng)采取不同的閱讀方法。使論證的內(nèi)容更加生動(dòng)形象，更利于讀者明白。答題時(shí)要認(rèn)真閱讀文章，本題可從第三段中“這種不受別人干涉，不看別人臉色，不以別人的意志為意志，不以別人的標(biāo)準(zhǔn)為標(biāo)準(zhǔn)，在閱讀中所得到的自由，便是無與倫比的快樂了。（4）比喻論證；生動(dòng)形象地闡明了對(duì)不同的書應(yīng)采取不同的閱讀方法。所以，碰上這類閑書，我總是要拿起來翻一翻的。古人還說“敬惜字紙”，在他們眼里，凡有文字的紙張，都應(yīng)珍惜?！敬鸢浮?5分【例 35】 甲、乙兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，沿環(huán)形跑道勻速跑步．如果出發(fā)時(shí)乙的速度是甲的倍，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，甲的速度立即提高，而乙的速度立即減少，并且乙第一次追上甲的地點(diǎn)與第二次追上甲的地點(diǎn)相距100米，那么這條環(huán)形跑道的周長(zhǎng)是 米．【考點(diǎn)】行程問題之環(huán)形跑道 【難度】2星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】迎春杯【解析】 如圖，設(shè)跑道周長(zhǎng)為1，出發(fā)時(shí)甲速為2，則乙速為5．假設(shè)甲、乙從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針方向跑．由于出發(fā)時(shí)兩者的速度比為，乙追上甲要比甲多跑1圈，所以此時(shí)甲跑了，乙跑了；此時(shí)雙方速度發(fā)生變化，甲的速度變?yōu)?，乙的速度變?yōu)?，此時(shí)兩者的速度比為；乙要再追上甲一次，又要比甲多跑1圈，則此次甲跑了，這個(gè)就是甲從第一次相遇點(diǎn)跑到第二次相遇點(diǎn)的路程．從環(huán)形跑道上來看，第一次相遇點(diǎn)跑到第二次相遇點(diǎn)之間的距離，既可能是個(gè)周長(zhǎng)，又可能是個(gè)周長(zhǎng)．那么，這條環(huán)形跑道的周長(zhǎng)可能為米或米．【答案】米【例 36】 如圖所示，甲、乙兩人從長(zhǎng)為米的圓形跑道的點(diǎn)背向出發(fā)跑步。甲每分跑120米，乙每分跑100米，兩人都是每跑200米停下休息1分。【考點(diǎn)】行程問題之環(huán)形跑道 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 從圖中可以看出，甲、乙兩人只有可能在、兩點(diǎn)處相遇（本題中，雖然在處時(shí)兩人都是順時(shí)針，但是由于兩人的跑道不同，因此在此處的相遇不能看作是追及）．從到，在大圓周上是半個(gè)圓周，即200米；在小圓周上是整個(gè)小圓圓周，也是200米．兩人的速度之比為，那么兩人跑200米所用的時(shí)間之比為．設(shè)甲跑200米所用的時(shí)間為5個(gè)時(shí)間單位，則乙跑200米所用的時(shí)間為3個(gè)時(shí)間單位．根據(jù)題意可知，1個(gè)時(shí)間單位為秒．可以看出，只有甲跑的時(shí)間是5個(gè)時(shí)間單位的整數(shù)倍時(shí)，甲才可能在點(diǎn)或點(diǎn)，而且是奇數(shù)倍時(shí)在點(diǎn)，是偶數(shù)倍時(shí)在點(diǎn)；乙跑的時(shí)間是3個(gè)時(shí)間單位的整數(shù)倍時(shí)，乙才可能在點(diǎn)或點(diǎn)，同樣地，是奇數(shù)倍時(shí)在點(diǎn)，是偶數(shù)倍時(shí)在點(diǎn)．要使甲、乙在、兩點(diǎn)處相遇，兩人所跑的時(shí)間應(yīng)當(dāng)是15個(gè)時(shí)間單位的整數(shù)倍（由于3和5的奇偶性相同，所以只要是15個(gè)時(shí)間單位的整數(shù)倍甲、乙兩人就能相遇），可以是15個(gè)時(shí)間單位、30個(gè)時(shí)間單位、45個(gè)時(shí)間單位……所以兩人第三次相遇是在過了45個(gè)時(shí)間單位后，也就是說，出發(fā)后秒兩人第三次相遇．也可以畫表如下：甲051015202530354045乙0369121518212427303336394245從中可以看出，經(jīng)過15個(gè)時(shí)間單位后兩人同在點(diǎn)，經(jīng)過30個(gè)時(shí)間單位后兩人同在點(diǎn)，經(jīng)過45個(gè)時(shí)間單位后兩人同在點(diǎn)，這是兩人第三次相遇．【答案】秒【例 32】 如圖，兩個(gè)圓環(huán)形跑道，大圓環(huán)的周長(zhǎng)為600米，小圓環(huán)的周長(zhǎng)為400米?；疖囁俣葹?0米/分，所以火車回到A點(diǎn)用了21247。（10－5）＝18（秒）追上B一次，即A，B到達(dá)同一位置的時(shí)間（單位：秒）依次是6，24，42，60，78，…同理，B，C到達(dá)同一位置的時(shí)間（單位：秒）依次是15，60，105，…比較知，A，B，C第一次到達(dá)同一位置需60秒。將AB，CD邊各5等分，BC，DA邊各4等分。（50－46）＝ 100（分），此時(shí)甲走了50100＝5000（米），位于一條邊的中點(diǎn)，與乙相距400米（見右圖）。問第十五次擊掌時(shí)，甲走多長(zhǎng)時(shí)間乙走多少路程？【考點(diǎn)】行程問題之環(huán)形跑道 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 1428【答案】1428【例 17】 下如右圖所示，某單位沿著圍墻外面的小路形成一個(gè)邊長(zhǎng)300米的正方形．甲、乙兩人分別從兩個(gè)對(duì)角處沿逆時(shí)針方向同時(shí)出發(fā)．如果甲每分走90米，乙每分走70米，那么經(jīng)過多少時(shí)間甲才能看到乙？【考點(diǎn)】行程問題之環(huán)形跑道 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 甲看到乙的時(shí)候，甲和乙在同一條邊上，甲乙兩人之間的距離最多有300米長(zhǎng)，當(dāng)甲追上乙一條邊（300米）需300247。求此圓形場(chǎng)地的周長(zhǎng)？【考點(diǎn)】行程問題之環(huán)形跑道 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 注意觀察圖形，當(dāng)甲、乙第一次相遇時(shí)，甲乙共走完圈的路程，當(dāng)甲、乙第二次相遇時(shí)，甲乙共走完1+＝圈的路程．所以從開始到第一、二次相遇所需的時(shí)間比為1：3，因而第二次相遇時(shí)乙行走的總路程為第一次相遇時(shí)行走的總路程的3倍，即1003=300米．有甲、乙第二次相遇時(shí)，共行走(1圈－60)+300，為圈，所以此圓形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為480米．【答案】480米【鞏固】 如圖，A、B是圓的直徑的兩端，小張?jiān)贏點(diǎn)，小王在B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向行走，他們?cè)贑點(diǎn)第一次相遇，C離A點(diǎn)80米；在D點(diǎn)第二次相遇，.【考點(diǎn)】行程問題之環(huán)形跑道 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 第一次相遇，兩人合起來走了半個(gè)周長(zhǎng)；第二次相遇，兩個(gè)人合起來又走了一圈．從出發(fā)開始算，兩個(gè)人合起來走了一周半．因此，第二次相遇時(shí)兩人合起來所走的行程是第一次相遇時(shí)合起來所走的行程的3倍，那么從到的距離，應(yīng)該是從到距離的3倍，即到是 (米)．(米)．(米)．【答案】米【鞏固】 如圖，有一個(gè)圓，兩只小蟲分別從直徑的兩端與同時(shí)出發(fā)，繞圓周相 向而行．它們第一次相遇在離點(diǎn)8厘米處的點(diǎn)，第二次相遇在離點(diǎn)處6厘米的點(diǎn)，問，這個(gè)圓周的長(zhǎng)是多少?【考點(diǎn)】行程問題之環(huán)形跑道 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 如圖所示，第一次相遇，兩只小蟲共爬行了半個(gè)圓周，其中從點(diǎn)出發(fā)的小蟲爬了8厘米，第二次相遇，兩只小蟲又爬了一個(gè)圓周，所以兩只小蟲從出發(fā)共爬行了1個(gè)半圓周，其中從點(diǎn)出發(fā)的應(yīng)爬行(厘米)，比半個(gè)圓周多6厘米，半個(gè)圓周長(zhǎng)為(厘米)，一個(gè)圓周長(zhǎng)就是：(厘米)【答案】厘米【鞏固】 A、B是圓的直徑的兩端，甲在A點(diǎn)，乙在B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，兩人在C點(diǎn)第一次相遇，在D點(diǎn)第二次相遇．已知C離A有75米，D離B有55米，求這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少米？【考點(diǎn)】行程問題之環(huán)形跑道 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 340【答案】340【例 14】 兩輛電動(dòng)小汽車在周長(zhǎng)為360米的圓形道上不斷行駛，甲車每分行駛20米．甲、乙兩車同時(shí)分別從相距90米的A，B兩點(diǎn)相背而行，相遇后乙車立即返回，甲車不改變方向，當(dāng)乙車到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，甲車過B點(diǎn)后恰好又回到A點(diǎn)．此時(shí)甲車立即返回（乙車過B點(diǎn)繼續(xù)行駛），再過多少分與乙車相遇？ 【考點(diǎn)】行程問題之環(huán)形跑道 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 右圖中C表示甲、乙第一次相遇地點(diǎn)．因?yàn)橐覐腂到C又返回B時(shí)，甲恰好轉(zhuǎn)一圈回到A，所以甲、乙第一次相遇時(shí)，甲剛好走了半圈，因此C點(diǎn)距B點(diǎn)180－90＝90（米）．甲從A到C用了180247。700=，那么三個(gè)人想再次相聚在跑道同一處需要時(shí)間為：分【答案】分【例 10】 甲、乙二人騎自行車從環(huán)形公路上同一地點(diǎn)同時(shí)