20xx年浙江省泰順九級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中綜合素質(zhì)測(cè)試(存儲(chǔ)版)
【正文】 ； 14． ； 15． ； 16． 。面積為300лcm2．（1）求扇形的弧長(zhǎng)； （2）若把此扇形卷成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑是多少？解：（1）設(shè)扇形的半徑為R，根據(jù)題給，得 …………………（1分）∴ R2 = 900，∵ R 0，∴ R = 30 cm.．…………………………（1分）∴ 扇形的弧長(zhǎng) = cm．……………（2分）（2）設(shè)圓錐的底面半徑為r，根據(jù)題給，得 ……………………………………（2分）∴ r = 10 cm. ． …………………………………（1分）答：這個(gè)圓錐的底面半徑是10 cm．………………（1分）ACBDEFO20．（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，BD交CE于點(diǎn)F．（1）試判斷∠A與∠BCE的關(guān)系，并進(jìn)行說(shuō)明；（5分）（2）求證：BF = CF．（5分）證明：（1）∠A = ∠BCE，理由如下：…………（1分）∵ AB是⊙O的直徑，∴∠ACB = 90176。 …………………（2分）∴ ∠BAC +∠ABC = 90176。 = 108176。24．（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交軸于A、B兩點(diǎn)，開(kāi)口向下的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，且其頂點(diǎn)在⊙C上．（1）求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（5分）（2）試確定此拋物線的解析式；（5分）BxyAOPH（3）在該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（4分）解：（1）作CH⊥x軸，垂足為H，根據(jù)垂徑定理，得 AH=BH.∵ CH=1，半徑CB=2，根據(jù)勾股定理，得HB =……………………（3分）故，…………………（2分）（2）存在 ……………………………………………（1分）由圓與拋物線的對(duì)稱(chēng)性可知，拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3）…（1分）設(shè)拋物線解析式為把點(diǎn)代入上式，解得a = 1 …………………………（1分）∴ ……………………………………（2分）即 （沒(méi)有這一步不扣分）（3）假設(shè)存在點(diǎn)D使線段OP與CD互相平分，則四邊形OCPD是平行四邊形.∴ PC∥OD且PC=OD．∵ PC∥y軸，∴ 點(diǎn)D在軸上． ………………………………………………（2分）又∵ PC = 2，∴ OD = 2，即D（0，2）．又D（0，2）滿足，∴ 點(diǎn)D在拋物線上所以存在D（0，2）使線段OP與CD互相平分．……………………（2分）。. …………（2分）∴ ∠CEB =∠BAC +∠C = 43176。求∠CEB的度數(shù)。三、解答題（本題有8小題，第17題6分，第119題每題8分，第21題每題10分，第223題每題12分，第24題14分，共80分）17．（本題滿分6分）如圖
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