【正文】 難點(diǎn) ：會(huì)根據(jù)定義判定兩個(gè)多邊形是否相似 學(xué)習(xí)過程： （ 一 ） 舊知再現(xiàn) 已知 △ABC 與 △DEF 全等記作 . ① 對(duì)應(yīng)角 對(duì)應(yīng)邊 . ② 對(duì)應(yīng)邊的比值 （ 二 ） 新知初探 1. 情境引入 （ 1）、 從 08 奧運(yùn)會(huì)游泳館水立方和自由體操場地中抽 象出的兩個(gè)正方形形狀相同嗎？ 兩個(gè)正方形邊、角之間的關(guān)系如下 : 角： ______________________________________________________； 邊： ______________________________________________________； （ 2） ① 以上兩個(gè)五邊形相似嗎？利用直尺和量角器想法說明它們是否相似 . ② 如果兩個(gè)多邊形相似，那么它 們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢 ? ① 定義： ————————————————————————————————————————————— A B C D A1 B1 C1 D1 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 36 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 叫做相似多邊形 . ②記法： ———————————————————————————————————————— . ③ ———————————————————————————————— 叫做相似比 . ④相似多邊形的性質(zhì)：如果兩個(gè)多邊形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角 ——————— ，對(duì)應(yīng)邊 ———— ⑤相似多邊形面積的比等于 . 議一 議： ① 觀察下面兩組圖形，圖中的兩個(gè)圖形相似嗎？為什么？ ② 圖中的兩個(gè)圖形相似嗎？為什么？ ③ 如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角可能都相等嗎？對(duì)應(yīng)邊可能都成比例嗎？ （三）深化概念 : 如圖所示的兩個(gè)矩形相似，它們的相似比是 ————— ，A1D1=———— . 判斷正誤 （錯(cuò)誤的請(qǐng)舉例說明）： . （ ） . （ ） . （ ） . （ ） （四）精講例題 如圖，矩形的草坪長 20m，寬 10m，沿草坪四周外圍有1m的環(huán)行小路，小路的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么 ? 自我完成課本 50 頁例 1 畫出圖形并寫出解題過程 . （五）鞏固練習(xí) .課本 52頁練習(xí) （六）當(dāng)堂測試 兩個(gè)相似多邊形一組對(duì)應(yīng)邊分別為 3cm， ，那么它們的相似比為（ ） A． 32 B． 23 C． 94 D． 49 ABCD 中， E， F 分別為 AB， CD 的中點(diǎn)，如果矩形 ABCDA B C D A1 B1 C1 D1 2 4 3 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 37 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 ∽矩形 EFCB，那么它們的相似比為（ ） A． 2 B．22 C． 2 D．21 一個(gè)多邊形的邊長為 2， 3， 4， 5， 6，另一個(gè)和它相似的多邊形的最長邊為 24，則這個(gè)多邊形的最短邊長為（ ） A． 6 B． 8 C． 12 D． 10 ，兩個(gè)正六邊形的邊長分別為 a和 b， 它們相似嗎？為什么？ ，你還能求哪些邊和角？試試看 . ,F 分別為矩形 ABCD 的邊 AD， BC的中點(diǎn)，若矩形 ABCD∽矩形 EABF， AB＝ 1，求矩形 ABCD 的面積 . ABCD 中， AD∥ BC， E， F分別為 AB， CD 上一點(diǎn) ，且梯形AEFD∽梯形 EBCF，若 AD＝ 4，、 BC＝ AE： EB 的值 . ？兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比值都相等，這樣的兩個(gè)多邊形也是相似多邊形嗎？試分別舉例說明 . 板 書 設(shè) 計(jì) 教 學(xué) 反 思 F C E G H B D A 790 16 20 47 1170 32 33 770 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 38 第九章 解直角三角形 《 167。 一、拓通準(zhǔn)備 復(fù)習(xí)：相似三角形的 ______________相等、 ______________成比例。的兩個(gè)等腰梯形相似 120176。2? ?40?75?4? ? 65?3? ?45?65?八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 30 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 行 8m，遇上第二個(gè)固定點(diǎn) D，小明再攀行多少米就可以到達(dá)這個(gè)攀登架的頂部 A？ 八、拓展隧道 如圖，點(diǎn) C、 D在線段 AB 上，且ΔPCD 是等邊三角形． (1)當(dāng) AC， CD， DB 滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，Δ ACP∽Δ PDB； (2)當(dāng)Δ PDB∽Δ ACP時(shí)，試求 ∠ APB 的度數(shù)． 167。 5 5 5 5 5 5 5 5 5 30176。 ，那么至少有幾個(gè)角對(duì)應(yīng)相等就能保證這兩個(gè)三角形相似？ ，我們可以得到結(jié)論：__________________________________。 C39。 教學(xué)過程 一、自主學(xué)習(xí) :課本 3 38頁，獨(dú)立完成下面的問題： 分別相等，并且他們的 ，那么這兩個(gè)三角形叫做 。 教學(xué)難點(diǎn) ： SSS 公理和 直角三角形 HL 推論的綜合運(yùn)用 。 教學(xué)難點(diǎn)： ASA 公理和 AAS 推論的綜合運(yùn)用 。 1 若⊿ ABC與⊿ EDF 全等， 記作 其中 叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)， 叫做對(duì)應(yīng)邊， 叫做對(duì)應(yīng)角。 （六）當(dāng)堂檢測 （有針對(duì)性的幾個(gè)簡單的小題即可） （七） 課后提升： .用不同的方法沿著網(wǎng)絡(luò)線把正方形分割成兩個(gè)全等的圖形。 學(xué)習(xí)過程： （一）情景導(dǎo)入： “連連看”游戲片段 . 提問：在這個(gè)游戲中，拋開游戲的規(guī)定細(xì)則 不看，關(guān)鍵是在尋找怎樣的兩個(gè)圖 形？ 2． 觀察下列兩組圖片，你有什么發(fā)現(xiàn)？（形狀與大?。? 第一組：福娃郵票 第二組：剪紙 第三組：中國國旗 第四組：兩面大小不等的國旗； 提出問題：這幾組圖片有共同的特點(diǎn)嗎？共同點(diǎn)是 （填序號(hào)哪幾組） （二）回顧舊知，拓通準(zhǔn)備 第 2題中的前三幅圖是軸對(duì)稱圖形嗎？每幅圖中的兩個(gè)圖形成 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 14 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 軸對(duì)稱嗎？ 軸對(duì)稱圖形是指 ； 那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱。 全等形與相似性 記》學(xué) 案 20 年 月 日 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 教師寄語 ：用心觀察、動(dòng)腦思考，你會(huì)驚奇的發(fā)現(xiàn)，身邊很多有趣的 數(shù)學(xué)知識(shí)伴隨著我們！ 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 通過觀察圖片、動(dòng)手操作 （疊合圖片） ，了解全等形與相似形，能識(shí)別全等形與相 似形。 45176。275(15)1( ?? ).0,0(324)2( ??? baaab 總結(jié)： 二次根式的乘除法為同級(jí)運(yùn)算，其混合運(yùn)算與數(shù)的乘除混合運(yùn)算一樣，要按 . 二次根式的乘除混合運(yùn)算的方法與技巧 . （ 1）二次根式的乘除混合運(yùn)算一般可先將除法化為乘法，再根據(jù)公式 abccba ??? ( a≥ 0,b≥ 0,c≥ 0)進(jìn)行計(jì)算化簡 . 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 10 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 （ 2） 二次根式的除法轉(zhuǎn)化為乘法后，有時(shí)也可以利用乘法的交換結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算 .例如： .623)2(32323 11 ???????????? xxxx xx 三、當(dāng)堂練習(xí) （ 1 ） 。 難點(diǎn) ：全等與相似的關(guān)系 學(xué)法指導(dǎo)： 能從生活中復(fù)雜的圖形識(shí)別全等形。 ？ ____________________________________________________________ （四） 鞏固訓(xùn)練 ： 1．全等形和相似形在生產(chǎn)和科研中有著廣泛的應(yīng)用。 ，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。 板 書 設(shè) 計(jì) 教 學(xué) 反 思 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 18 《 167。 BE=： AM是 BC 邊上的中線 . 三、 公理的獲得 （ 1）通過 P30 實(shí)驗(yàn)與探究你得到的結(jié)論是 判定 2： 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 21 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 （ 邊角邊判定） 應(yīng)用格式： （ ） （ 2）練習(xí) .如圖 1323 所示， D 是 BC 的中點(diǎn)， AD⊥ BC， 那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 ( ) A.△ ABD≌△ ACD B.∠ B=∠ C 為△ ABC 的高 D.△ ABC的三邊相等 四、鞏固練習(xí) （ 公理的應(yīng)用 ） 如圖， OA=OC， OD=：∠ A=∠C. 如圖所示，在△ ABC中，已知 AB=AC，延長 AB 到 D，使 BD=AB，延長 AC 到 E，使 CE=AC，連結(jié) CD、 BE，求證： CD=BE. 五、學(xué)習(xí)小結(jié)： 收獲筐 問題箱 六、達(dá)標(biāo)檢測 如圖，已知 AB＝ AC， AD＝ AE，∠ 1＝∠ 2， BE 與 CD 相等嗎？為什么 如圖，已知點(diǎn) A、 B、 C、 D在同一條直線上， AB=CD，∠ D=∠ ECA， EC=FD，求證： AE=BF。求證：△ ABD≌ △ ACD 已知：如圖 ,AD=BC,AB=：∠ A+∠ D=180176。 . 如圖，在△ ABC 與△ ADB 中，∠ ABC=∠ ADB=90176。 2．判定兩個(gè)三角形全等的方法有 ____________________________ ？相似三角形一定全等嗎？ ，三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形________________（填相似或不相似） ？ 二、自主探究，感受新知 ？ 畫圖試試看（每人畫一個(gè) ?ABC，使得∠ BAC=60176?！?F=60176。 六、小結(jié) （ 1）知識(shí)上的收獲（ 2）數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟（ 3）能力上的提高 （ 4）談?wù)剬W(xué)習(xí)過程的體驗(yàn)和 感受，也可以對(duì)本堂課進(jìn)行質(zhì)疑 七、當(dāng)堂測試 判斷題： (1)兩個(gè)頂角相等的等腰三角形是相似的三角形 . （ ） (2)兩個(gè)等腰直角三角形是相似三角形 . （ ） (3)底角相等的兩個(gè)等腰三角形是相似三角形 . （ ） (4)兩個(gè)直角三角形一定是相似三角形 . （ ） (5)一個(gè)鈍角三角形和一個(gè)銳角三角形有可能相似 . （ ） (6)有一個(gè)角相等的兩個(gè)直角三角形是相似三角形 . （ ） (7)有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形是相似三角形 . （ ） (8)連接三角形的三邊中點(diǎn)所圍成的三角形與原三角形相似 .（） (9)所有的正三角形都相似 . （ ） (10)兩個(gè)等腰三角形只要有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等就相似 . （ ） 填空：（填上“不”、“不一定”或“一定” ）