【正文】 手腦并用，培養(yǎng)學(xué)生正確解決問題的能力。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)良好的思維習(xí)慣是每一位數(shù)學(xué)教育工作者的追求和職責(zé)，是指導(dǎo)學(xué)生后繼行為的重要認(rèn)知策略，也是學(xué)生智慧技能學(xué)習(xí)的最高階段。傳統(tǒng)教學(xué)過分強(qiáng)調(diào)預(yù)設(shè)和封閉，其典型表現(xiàn)就是以教案為本位，實(shí)行計(jì)劃教學(xué)。因此應(yīng)該充分調(diào)動(dòng)教師的積極性和創(chuàng)新精神，努力提高創(chuàng)新能力，掌握更具有創(chuàng)新性、更靈活的教學(xué)方法，在教學(xué)實(shí)踐中，不斷探索和創(chuàng)新，不斷豐富和提高自己。穆勒說過，“現(xiàn)在一切美好的事物，無一不是創(chuàng)新的結(jié)果?？傊?，關(guān)于如何在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，我想，應(yīng)該是我們廣大教育工作者倍感興趣的課題。思維的批判性來自學(xué)生對(duì)思維活動(dòng)各環(huán)節(jié)、各方面的調(diào)整、校正，即自我意識(shí)。重視數(shù)學(xué)思想的教育，如集合思想、函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想能事學(xué)生針對(duì)問題抓住本質(zhì)，并起到舉一反三、觸類旁通的作用，這樣對(duì)提高學(xué)生的解題能力具有十分重要的意義，也會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣倍增，事半功倍，達(dá)到提高數(shù)學(xué)素質(zhì) 的目的。==222。5kk1代入所求代數(shù)式得：==2180。所以，在解題時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“彼此聯(lián)系”的方法，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的周密性。要克服思維定勢(shì)這種心理障礙的影響，教學(xué)過程中，在培養(yǎng)學(xué)生使用“雙基”的定勢(shì)來鞏固、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)還要培養(yǎng)學(xué)生善于打破定勢(shì)，使學(xué)生遇到陌生數(shù)學(xué)問題時(shí)既不落入“套式”，也不束手無策，多方面、多角度地去思考問題，培養(yǎng)思維的廣闊性。數(shù)學(xué)思維的廣闊性是多層次、多角度的立體型思維，一般說來，必須具備豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，才能形成思維的廣闊性。解答這類問題時(shí)需要按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，分成若干情況，逐一加以討論，這樣可以避免漏解。過O分別作AB，CD的垂線，分別交CD、AB于E、F，連接OA、OC。二、如何培養(yǎng)思維的深刻性思維深刻性是指思維活動(dòng)的抽象程度和邏輯水平，深度和難度。當(dāng)然，教師提出的速度要求，不能脫離學(xué)生的實(shí)際，應(yīng)用學(xué)生可能達(dá)到的速度要求學(xué)生。所以，這兩個(gè)方面全都做到，才可稱之為思維敏捷。高素質(zhì)教育，要全面提高學(xué)生的素質(zhì)，應(yīng)在教學(xué)過程中通過各種途徑來啟迪學(xué)生思維，使之善于思考、勤于思考。因此，落實(shí)素質(zhì)教育，培養(yǎng)思維能力是核心，而課堂是思維訓(xùn)練的主陣地，教師在教學(xué)中，應(yīng)以思維為核心，以訓(xùn)練為主線，遵循學(xué)生的心理性和認(rèn)識(shí)規(guī)律，采用靈活多樣的教學(xué)方法，適時(shí)地發(fā)展學(xué)生的思維，促使學(xué)生的思維由未知向已知轉(zhuǎn)化，由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化，由單一集中思維賂發(fā)散思維轉(zhuǎn)化，增強(qiáng)思維品質(zhì)。解法二:設(shè)去年每月的水泥產(chǎn)量為“1”，則去年的水泥總產(chǎn)量為“12”，今年前5個(gè)月的水泥產(chǎn)量即達(dá)12，今年的水泥產(chǎn)量應(yīng)為:12，因此今年的水泥產(chǎn)量將比去年增加:(1212)247。例如：教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”時(shí)，李老師創(chuàng)設(shè)買玩具的活動(dòng)情景，讓學(xué)生用36元錢買一件價(jià)值8元的玩具，看看還剩多少元？學(xué)生通過活動(dòng)、交流得出了幾種不同的計(jì)算方法。例如：排隊(duì)是學(xué)生天天都在經(jīng)歷的生活事例，通過排排坐游戲活動(dòng)，可以使學(xué)生自主地了解基數(shù)和序數(shù)的知識(shí)。小孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)無非是為了用，為了能解決實(shí)際生活中的具體問題，為了長(zhǎng)大后能在社會(huì)上生存。在求這類題型時(shí)就不會(huì)感到困難。直線方程一章中有一練習(xí)題：已知A（－1，－1），B（2，5），C（1002，b）三點(diǎn)共線，求b？我首先問：“A、B、C三點(diǎn)共線是什么意思？”大多數(shù)同學(xué)首先想到的都是C點(diǎn)坐標(biāo)滿足AB的方程。利用“開放性”問題來進(jìn)行創(chuàng)新思維訓(xùn)練。接著教師引導(dǎo)學(xué)生觀察特殊展開式的項(xiàng)數(shù)、系數(shù)、指數(shù)冪的特征。4= －本題可進(jìn)一步歸納出，一般地，對(duì)任意角a都有：sin2a＋cos 2（a＋300）＋s inacos（a＋300）=3。并非教師把多種解法演示給學(xué)生看，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從不同角度分析、思考問題，進(jìn)行有益的聯(lián)想和探索問題。教師要通過提問來調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性。首先要與學(xué)生建立一種民主、真誠、尊重、理解的關(guān)系，能激發(fā)學(xué)生的自尊心和自信心。所謂創(chuàng)造性思維是指以新的材料，從新的角度，用新的程序和方法加工信息，從而獲得新成果的思維活動(dòng)或思維過程，它具有獨(dú)創(chuàng)性、靈活性和綜合性等特點(diǎn)。一、打好基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的思維能力。如：求任意三角函數(shù)值時(shí)，總結(jié)出的解題一般規(guī)律：“負(fù)化正，大化小，小到銳角再查表。一題多法、注重聯(lián)想、拓闊思維。解原式=(sin100＋cos400)2－sin100 cos400=(cos800＋cos400)2－sin100 cos400=(2cos600cos200)2－sin100 cos4001sin500113= cos2200 ＋－cos2200＋= 424=(2cos600cos200)2－分析3：聯(lián)想三角函數(shù)的平方差公式與積化和差公式，又得一解題途徑。這樣使學(xué)生能自覺地，執(zhí)著地應(yīng)用已有的基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想，對(duì)信息進(jìn)行分析、歸納、整理，得到解決問題的規(guī)律和方法，獲得新知識(shí)、新見解。尤其是數(shù)學(xué)猜想是數(shù)學(xué)思維中最活躍，最富有創(chuàng)新性的一部分，它不但是數(shù)學(xué)研究中的重要智力手段，而且是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的一種有效方法。抓住機(jī)遇，引導(dǎo)學(xué)生在探索問題的過程中通過互相討論→動(dòng)手操作→比較歸納→得出結(jié)果，不僅讓學(xué)生產(chǎn)生了解決問題的欲望，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)興趣，而且有效地進(jìn)行了創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。例如：對(duì)二倍角公式sin2a=2sinacosa的運(yùn)用，我就提出要順著用、倒著用，變著花樣用，為此設(shè)計(jì)出一組練習(xí)：：sina =2sin()cos(), sin=2sin()cos(), sin3a=2sin()cos().：化簡(jiǎn)sin3acos3a＝sin1500sin750=sin300cos()=sin().函數(shù)順向變形：1177。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)、合作意識(shí)、實(shí)踐意識(shí)，把課堂變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的場(chǎng)所，恰如其分地組織數(shù)學(xué)活動(dòng)、發(fā)展學(xué)生思維，讓學(xué)生自主地參與生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)積極創(chuàng)新，使其個(gè)性、潛能得以充分開發(fā)，數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想得到充分的發(fā)展，是課堂上組織數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生思維能力的主要目標(biāo)。三、組織游戲趣味型數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生思維的自主性。四、組織知識(shí)拓寬型數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。如:某水泥廠去年生產(chǎn)水泥32400噸，今年前五個(gè)月的產(chǎn)量就等于去年的產(chǎn)量，照這樣計(jì)算，這個(gè)水泥廠今年將比去年增產(chǎn)百分之幾? 解法一:預(yù)計(jì)今年的水泥產(chǎn)量為:32400247?？傊?，數(shù)學(xué)教學(xué)就是開發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的過程，是學(xué)生以思維的方式去獲取知識(shí)的過程。它是通過分析、綜合、概括、抽象、比較、具體化和系統(tǒng)化等一系列過程，對(duì)感性材料進(jìn)行加工并轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識(shí)及解決問題的。使學(xué)生的思維具有敏捷性，就是使學(xué)生思考問題的速度快，在轉(zhuǎn)瞬之間能夠把應(yīng)該想到的內(nèi)容思考完畢，這是一個(gè)方面；另一個(gè)方面，就是思考問題要做到合情合理。由結(jié)果較易得到：S陰1ap影=π（）24－a2=（－1）a2222思維的敏捷性意味著思維的效率。這樣，他們思考問題就會(huì)是主動(dòng)的，積極的，因而也是敏捷的。例如：⊙O的半徑是13㎝，弦AB∥CD，AB=24㎝，CD=10㎝，求AB和CD的距離。我的思考：圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，還具有旋轉(zhuǎn)不變性。學(xué)生由于年齡小，往往把自己的思維過程局限在狹小的范圍內(nèi)。在定勢(shì)的妨礙下，學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)為程式化、模式化，缺少應(yīng)變能力。△=（m）2－42（2m+1）=m2+16m8≥0，當(dāng)m=3時(shí)，△＞0；當(dāng)m=11時(shí)，△＜0。3452ab+cabc一般方法是：設(shè)===K，則a=3K，b=4K，c=5K。= 解法2：==222。數(shù)學(xué)思想和方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)反映，也是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的紐帶。六、如何培養(yǎng)思維的批判性數(shù)學(xué)思維的批判性是一種思維品質(zhì)，它指一個(gè)人善于根據(jù)客觀事實(shí)和觀點(diǎn)檢查自己的思維及其結(jié)果的正確性。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是一個(gè)統(tǒng)一的整體，各個(gè)組成部分相輔相成、彼此參透、互相促進(jìn)、互為補(bǔ)充。教師們不能再墨守成規(guī)了，要勇于創(chuàng)新。教師必須具有創(chuàng)新意識(shí)，改變以知識(shí)傳授為中心的教學(xué)思路，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力為目標(biāo)，從教學(xué)思想到教學(xué)方式上，大膽突破，確立創(chuàng)新性教學(xué)原則。偉大的人民教育家陶行知就是教師“以身立教”的杰出典范。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生具有濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能在學(xué)習(xí)中克服困難，勇于探索，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲和積極的情感體驗(yàn)，激勵(lì)學(xué)生帶著興趣走進(jìn)數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。經(jīng)過中考，我們深深地體會(huì)到：培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力是中考成功的保障，教師在教學(xué)中一定要有意識(shí)的去培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析綜合、探索聯(lián)想，創(chuàng)造性地解決社會(huì)發(fā)展的實(shí)際問題，全面提高學(xué)生的能力素質(zhì)?？傊囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識(shí)要真正落到實(shí)處，把美好的愿望化為具體的行動(dòng)，必須要把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識(shí)，不失時(shí)機(jī)地貫穿于教學(xué)的始終，尤其是科學(xué)地使用教材和巧妙地設(shè)計(jì)教法，并持之以恒，從小抓起，從平時(shí)抓起，使未來學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和思維得到開發(fā)，才能不負(fù)于時(shí)代重望，擔(dān)負(fù)起培養(yǎng)適應(yīng)新世紀(jì)現(xiàn)代建設(shè)需要的社會(huì)主義創(chuàng)新人才的重任。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，利用定理證明與發(fā)現(xiàn)的聯(lián)系激發(fā)學(xué)生思維。真正做到因人而