新人教版八年下193梯形3篇-免費(fèi)閱讀
【正文】 若梯形周長為 8cm，則 AD= ． 4．已知：如圖，在等腰梯形 ABCD 中， AB∥CD， AB＞ CD， AD=BC， BD 平分 ∠ ABC，∠ A=60176。它的兩底分別為 15cm 和 49cm，求它的腰長 . 已知： 求證： 例 4：已知：如圖 ，梯形 ABCD 中， AD∥ BC， E 是 AB 的中點(diǎn)，DE⊥ CE，求 證： AD+BC=DC. 第四步：課堂練習(xí) 填空 （ 1）在梯形 ABCD中，已知 AD∥ BC，∠ B=50176。 19． 3 梯形（二） 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能 1. 通過探究教學(xué) ，使學(xué)生掌握“同一底上兩底角相等的梯 形是等腰梯形”這個判定方法，及其此 判定方法 的 證明 2．能夠運(yùn)用 等腰梯形的性質(zhì)和判定 方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計算， 體會轉(zhuǎn)化的思想， 數(shù) 學(xué)建模的思想，會用分析法尋求證明題思路 ，從而 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計算能力． 3． 通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想 過程與方法 經(jīng)歷探索梯形的判定條件的過程，發(fā)展學(xué)生合情推理能力 . 情感態(tài)度與價值觀 增強(qiáng)主動 探索意識，發(fā)展合情推理思維，體會邏輯思維訓(xùn)練在實(shí)際問題中的 價值 . 重點(diǎn) 掌握等腰梯形的判定 方法并能運(yùn)用． 難點(diǎn) 等腰梯形判定 方法 的 運(yùn)用 教學(xué)過程 備 注 教學(xué)過程 與 師生互動 第一步：溫習(xí)故知 第二步：學(xué)習(xí)新知： 【 提 出問題 】 ：前面所學(xué)的特殊四邊形的判定基本上是性質(zhì)的逆命題 ． 等腰梯形同一底上兩個角相等的逆命題是什么？ 命題：同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 問：這個命題是否成立？能否加以證明，引導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證 ． 啟發(fā)：能否轉(zhuǎn)化為特殊四邊形或三角形，鼓勵 學(xué)生大膽猜想， 和 求證 ． 已知： 如圖， 在梯形 ABCD 中， AD∥ BC， ∠ B=∠ C． 求證： AB=CD． 分析：我們學(xué)過 “ 如果一個三角形中有兩個角相等，那么它們所對的邊相等． ” 因此，我們只要能將等腰梯形同一底上的兩個角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個底角， 命題 就容易證明了． 圖一 證明方法一 ：過點(diǎn) D 作 DE∥ AB 交 BC 于點(diǎn) F，得到 △ DEC． ∵ AB∥ DE， ∴∠ B=∠ 1， ∵∠ B=∠ C， ∴∠ 1=∠ C． ∴ DE＝ DC． 又 ∵ AD∥ BC， ∴ DE＝ AB=DC． 證明時，可以仿照性質(zhì)證明時的分析，來啟發(fā)學(xué)生添加輔助線 DE ． 證明方法二 ：用常見的梯形輔助線方法：過點(diǎn) A作 AE⊥ BC， 過 D 作 DF⊥ BC， 垂足 分別為 E、 F（見圖 一 ） ． 圖 二 證明 方法 三 ：延長 BA、 CD 相交于點(diǎn) E（見 圖二） 通過證明：驗(yàn)證了命題的正確性，從而得到 ：等腰梯形判定 方法 等腰梯形判定 方法 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形． 幾何表達(dá)式：梯形 ABCD中，若∠ B=∠ C，則 AB=DC． 【 注意 】 等腰梯形的判定方法： ① 先判定它是梯二 形 ， ② 再用 “兩腰相等 ”“或同一底上的兩個角相等 ”來判定它是等腰梯形． 第三步：應(yīng)用舉例： 例 1（教材 P119 的例 2） 例 2（補(bǔ)充） 證明： 對角線相等的梯形是等腰梯形 ． 已知：如圖，梯形 ABCD中，對角線AC=BD．求證：梯形 ABCD是等腰梯形． 分析：證明本題的關(guān)鍵是如何利用對角線相等的條件來構(gòu)造等腰三角形．在ΔABC和 ΔDCB 中，已有兩 邊對應(yīng)相等 ，要能證 ∠ 1=∠ 2， 就可通過證 ΔABC ≌ ΔDCB得到 AB=DC． 證明：過點(diǎn) D 作 DE∥ AC，交 BC 的延長線于點(diǎn) E， 又 AD∥ BC， ∴
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