杭州學(xué)軍中學(xué)高三理科數(shù)學(xué)第五校聯(lián)考(定稿5)-免費(fèi)閱讀
【正文】 39。 22 ln() 1xxgx x??? ? 令 ( ) 2 lnh x x x? ? ? ? 39。( )3g x f x k?? [ , ] [ , ] ,a b a b在 定 義 域 上 的 值 域 恰 為 若 存 在 ，求 出 k 的 范 圍 ； 若 不 存 在 ， 說 明 理 由 . 22． (本題 15 分 )已知函數(shù) ( ) lnf x ax x x b? ? ?是奇函數(shù)，且 圖像在點(diǎn) ( , ( ))ef e (e 為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切 線斜率為 3. （ 1） 求實(shí)數(shù) a 、 b 的值 。( ) 3 6f x x x??, 2( ) 2g x x x k? ? ? ① 當(dāng) 1ab??時(shí)，在 [,]ab 上單調(diào)減， 222 (1)2 (2)b k a aa k b b? ? ? ??? ? ? ??? (1) (2 ) 1ab? ? ? ?得 ………………… 9 分 221 2 (3 )1 2 ( 4 )a k a ab k b b? ? ? ? ??? ? ? ? ??? 2220 1 ( 5)0 1 ( 6 )0 1 15[ 1 , )4k a ak b bk x x xk? ? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ?? 所 以 方 程在 上 有 兩 個(gè) 不 同 的 解 …………………1 1 分 ② 1ab??若 且 11ab? ? ? ， 2ab?? 在 [,]ab 上不單調(diào)時(shí)， m in( ) (1) 1a f x f k? ? ? ?， 22b k a a? ? ? ， 2ba?? 222 1 1 2 2 [ 1 , 0 ]b k a a a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [0,1]k?? …………………14 分 綜上得： 5[0, )4k? …………………15 分 22. 解： (1) 由 ( ) l n ( l nf x a x x x b x a x b? ? ? ? ? ?是奇函數(shù) 則 lny a x b? ? ? 為偶函數(shù) ? 0b? ………………………………1 分 又 0x? 時(shí)， ( ) lnf x ax x x?? 11 ? 39。 0( ) 0hx? 則 ? ? 39。( ) 1 0, ( 1)()(1) 0( ) 1 ln 0g x x xg x xxgxgg x x x? ? ?? ? ? ???? ? ? ?令 ………………14 分 所以 39。 39。 11111 S? ? 所以 1{}nn Sn?是 首項(xiàng)為 1， 公差為 1 的等差數(shù)列， ………………………4 分 10 1112Sa??，所以 21n nS n? ?，當(dāng) 1n? 時(shí)，也成立。 xDCBO AP 4 （ 3） 當(dāng) 1,( , )n m n m Z? ? ? 時(shí)，證明： ? ? ? ?mnnmmn nm? . 20xx 學(xué)年浙江省第一次五校聯(lián)考 數(shù)學(xué)（理）答卷 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分，答案請?zhí)钊氪痤}卡中） 二、填空題（本大題共 7 小題，每小題 4 分，共 28 分） 1 1 1 1 1 1 1 5 三、解答 題（本大題共 5 小題，共 72 分） 1
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