北京課改版數(shù)學九上195相似三角形的判定ppt練習課課件-免費閱讀
【正文】 ∴ 當 時，即當 時， △ ABC∽ △ BDC， ∴ 答：略 . BDBCBCAC ? BDbba ?BDABBCAC ?BDbaba 22 ??abBD 2?ababBD 22 ??１ 這類題型結(jié)論是明確的，而需要完備使結(jié)論成立的條件． 解題思路是：從給定結(jié)論出發(fā)，通過逆向思考尋求使結(jié)論成立的條件． ，假設(shè)圖形中的所有點、線都在同一平面內(nèi)，則圖中有相似（不包括全等）三角形嗎？如有，把它們一 一寫出來 . C 解：有相似三角形，它們是：△ ADE∽ △ BAE, △ BAE ∽ △ CDA ，△ ADE∽ △ CDA（ △ ADE∽ △ BAE ∽ △ CDA） 結(jié)論探索型 A B D E G F １ 2 2.△ 在 ABC中， ABAC，過 AB上一點 D作直線DE交另一邊于 E，使所得三角形與原三角形相似，畫出滿足條件的圖形 . E D A B C D A B C D A B C D A B C E E E 這類題型的特征是有條件而無結(jié)論，要確定這些條件下可能出現(xiàn)的結(jié)論． 解題思路是：從所給條件出發(fā)，通過分析、比較、猜想、尋求多種解法和結(jié)論，再進行證明 . 存在探索型 如圖 , DE是△ ABC的中位線，在射線 AF上是否存在點 M，使△ MEC與△ ADE相似 ,若存在 ,請先確定點 M,再證明這兩個三角形相似，若不存在，請說明理由 . A D B C E F 證明：連結(jié) MC， ∵ DE是△ ABC的中位線， ∴ DE∥ BC， AE＝ EC， 又 ∵ ME⊥ AC, ∴ AM＝ CM， ∴ ∠ 1= ∠ 2 ， ∵∠ B=90176。 ∠ ABC+∠ BAD= 90176。 EG ， 即 證明 成 立，而 EA、 EG、 EF三條線段在同一直線上，無法構(gòu)成兩個三角形，此時應(yīng)采用換線段、換比例的方法。 ∠ E+ ∠ ADE= 90176。AB，需 要先將乘積式改寫為比例 式 ，再證明 AC、 AD、 AB所在的兩個三角形相 似。AB. 2. △ ABC中 ,∠ BAC是直角，過斜 邊中點 M而垂直于斜邊 BC的直線 交 CA的延長線于 E，交 AB于 D， 連 AM. 求證：① △ MAD ～△ MEA ② AM2=MD 相似三角形的判定 練習課 一、復(fù)習： 相似三角形的定義是什么？ 答： 對應(yīng)角 相等， 對應(yīng)邊 成比例 的兩個三角形叫做 相似三角形 . 判定兩個三角形相似有哪些方法？ 答： A、用定義； B、用預(yù)備定理； C、用判定定理 3. D、直角三角形相似的判定定理 相似三角形有哪些性質(zhì) 對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例 對應(yīng)角平分線、對應(yīng)中線、對應(yīng)高線、對應(yīng)周長的比都等于相似比。 ME 3. 如圖， AB∥ CD， AO=OB， DF=FB， DF交 AC于 E， 求證： ED2=EO 由已知兩個三角形有二個 角對應(yīng)相等，所以兩三角形相 似，本題可證。 ∠ BDM= ∠ ADE ∴∠ B=∠ E ∴∠ MAD= ∠ E 又 ∵ ∠ DMA= ∠ AME ∴ △ MAD∽ △ MEA ② ∵ △ MAD∽ △ MEA
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